Число Мортона

Эта статья о механике жидкости. О линейном порядке точек на плоскости см. Число Мортона (теория чисел) .

В гидродинамике ( число Мортона Mo ) — это безразмерное число , используемое вместе с числом Этвёша или числом Бонда для характеристики формы пузырьков или капель, движущихся в окружающей жидкости или непрерывной фазе, c . Он назван в честь Роуз Мортон , которая описала его вместе с У.Л. Хаберманом в 1953 году.

Определение

Число Мортона определяется как

$\mathrm {Mo} ={\frac {g\mu _{c}^{4}\,\Delta \rho }{\rho _{c}^{2}\sigma ^{3}}},$

где g – ускорение свободного падения, $\mu _{c}$ вязкость , окружающей жидкости $\rho _{c}$ плотность окружающей жидкости, $\Delta \rho$ разность плотностей фаз и $\sigma$ – коэффициент поверхностного натяжения . Для случая пузыря с пренебрежимо малой внутренней плотностью число Мортона можно упростить до

$\mathrm {Mo} ={\frac {g\mu _{c}^{4}}{\rho _{c}\sigma ^{3}}}.$

Связь с другими параметрами

Число Мортона также можно выразить с помощью комбинации числа Вебера , числа Фруда и числа Рейнольдса .

$\mathrm {Mo} ={\frac {\mathrm {We} ^{3}}{\mathrm {Fr} ^{2}\,\mathrm {Re} ^{4}}}.$

Число Фруда в приведенном выше выражении определяется как

$\mathrm {Fr^{2}} ={\frac {V^{2}}{gd}}$

где V — эталонная скорость, а d — эквивалентный диаметр капли или пузырька.