Число Чандрасекара

Число Чандрасекара — безразмерная величина, используемая в магнитной конвекции для обозначения отношения силы Лоренца к вязкости . Назван в честь индийского астрофизика Субраманьяна Чандрасекара .

Основная функция числа — мера магнитного поля , пропорционального квадрату характеристического магнитного поля в системе.

Определение

Число Чандрасекара обычно обозначается буквой $\ Q$, и мотивируется безразмерной формой уравнения Навье-Стокса при наличии магнитной силы в уравнениях магнитогидродинамики :

${\frac {1}{\sigma }}\left({\frac {\partial ^{}\mathbf {u} }{\partial t^{}}}\ +\ (\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} \right)\ =\ -{\mathbf {\nabla } }p\ +\ \nabla ^{2}\mathbf {u} \ +{\frac {\sigma }{\zeta }}{Q}\ ({\mathbf {\nabla } }\wedge \mathbf {B} )\wedge \mathbf {B} ,$

где $\ \sigma$ – число Прандтля , а $\ \zeta$ — магнитное число Прандтля.

Таким образом, число Чандрасекара определяется как:

${Q}\ =\ {\frac {{B_{0}}^{2}d^{2}}{\mu _{0}\rho \nu \lambda }}$

где $\ \mu _{0}$ магнитная проницаемость , $\ \rho$ - плотность жидкости, $\ \nu$ – кинематическая вязкость , $\ \lambda$ - магнитная диффузия . $\ B_{0}$ и $\ d$ — характерное магнитное поле и масштаб системы соответственно.

Это связано с числом Гартмана , $\ Ha$, по соотношению:

$Q\ {=}\ Ha^{2}\$

См. также

• Число Рэлея
• Число Тейлора