Число Стэнтона

Число Стэнтона St , которое измеряет отношение тепла , представляет собой безразмерное число передаваемого в жидкость, к теплоемкости жидкости. Число Стэнтона названо в честь Томаса Стэнтона (инженера) (1865–1931). ^[1]^[2]^: 476 Его используют для характеристики теплообмена в потоках вынужденной конвекции .

Формула

$St={\frac {h}{Gc_{p}}}={\frac {h}{\rho uc_{p}}}$

где

h = коэффициент конвекционной теплопередачи
G = массовый поток жидкости
ρ = плотность жидкости
c _p = удельная теплоемкость жидкости
u = скорость жидкости

Его также можно представить через числа Нуссельта , Рейнольдса и Прандтля жидкости :

\mathrm {St} ={\frac {\mathrm {Nu} }{\mathrm {Re} \,\mathrm {Pr} }}

где

Число Стэнтона возникает при рассмотрении геометрического подобия импульсного пограничного слоя и теплового пограничного слоя, где его можно использовать для выражения связи между сдвиговой силой у стенки (из-за вязкого сопротивления ) и полной теплоотдачей при стене (из-за температуропроводности ).

Массовый трансфер

Используя аналогию тепломассопереноса, эквивалент массопереноса St можно найти, используя число Шервуда и число Шмидта вместо числа Нуссельта и числа Прандтля соответственно.

$\mathrm {St} _{m}={\frac {\mathrm {Sh_{L}} }{\mathrm {Re_{L}} \,\mathrm {Sc} }}$ ^[4]

$\mathrm {St} _{m}={\frac {h_{m}}{\rho u}}$ ^[4]

где

$St_{m}$ – массовое число Стэнтона;
$Sh_{L}$ — число Шервуда, зависящее от длины;
$Re_{L}$ — число Рейнольдса, зависящее от длины;
$Sc$ – число Шмидта;
$h_{m}$ определяется на основе разницы концентраций (кг с ⁻¹ м ⁻²);
$u$ это скорость жидкости

Течение пограничного слоя

Число Стэнтона является полезной мерой скорости изменения дефицита (или избытка) тепловой энергии в пограничном слое вследствие передачи тепла от плоской поверхности. Если энтальпийная толщина определяется как: ^[5]

$\Delta _{2}=\int _{0}^{\infty }{\frac {\rho u}{\rho _{\infty }u_{\infty }}}{\frac {T-T_{\infty }}{T_{s}-T_{\infty }}}dy$

Тогда число Стэнтона эквивалентно

$\mathrm {St} ={\frac {d\Delta _{2}}{dx}}$

для обтекания пограничного слоя плоской пластиной с постоянной температурой и свойствами поверхности. ^[6]

Корреляции с использованием аналогии Рейнольдса-Колберна

Используя аналогию Рейнольдса-Колберна для турбулентного потока с моделью термического каротажа и вязкого подслоя, применима следующая корреляция для турбулентной теплопередачи для ^[7]

$\mathrm {St} ={\frac {C_{f}/2}{1+12.8\left(\mathrm {Pr} ^{0.68}-1\right){\sqrt {C_{f}/2}}}}$

где

$C_{f}={\frac {0.455}{\left[\mathrm {ln} \left(0.06\mathrm {Re} _{x}\right)\right]^{2}}}$

См. также

Число Струхаля , несвязанное число, которое также часто обозначается как $\mathrm {St}$ .

Ссылки

^ Холл, Карл В. (2018). Законы и модели: наука, техника и технологии . ЦРК Пресс. стр. 424–. ISBN 978-1-4200-5054-7 .
^ Акройд, JAD (2016). «Вклад Манчестерского университета Виктории в развитие воздухоплавания» (PDF) . Аэронавигационный журнал . 111 (1122): 473–493. дои : 10.1017/S0001924000004735 . ISSN 0001-9240 . S2CID 113438383 . Архивировано из оригинала (PDF) 2 декабря 2010 г.
^ Берд, Р. Байрон; Стюарт, Уоррен Э.; Лайтфут, Эдвин Н. (2006). Транспортные явления . Джон Уайли и сыновья. п. 428. ИСБН 978-0-470-11539-8 .
^ Jump up to: ^а ^б Основы тепломассообмена . Бергман, Т.Л., Инкропера, Фрэнк П. (7-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. 2011. ISBN 978-0-470-50197-9 . OCLC 713621645 . {{cite book}}: CS1 maint: другие ( ссылка )
^ Кроуфорд, Майкл Э. (сентябрь 2010 г.). «Число Рейнольдса» . ТЕКССТАН . Институт аэрокосмической термодинамики — Штутгартский университет . Проверено 26 августа 2019 г.
^ Кейс, Уильям; Кроуфорд, Майкл; Вейганд, Бернхард (2005). Конвективный тепло- и массоперенос . МакГроу-Хилл. ISBN 978-0-07-299073-7 .
^ Линхард, Джон Х. (2011). Учебник по теплопередаче . Курьерская корпорация. п. 313. ИСБН 978-0-486-47931-6 .

[Hall2018-1] Холл, Карл В. (2018). Законы и модели: наука, техника и технологии . ЦРК Пресс. стр. 424–. ISBN 978-1-4200-5054-7 .

[Ackroyd2016-2] Акройд, JAD (2016). «Вклад Манчестерского университета Виктории в развитие воздухоплавания» (PDF) . Аэронавигационный журнал . 111 (1122): 473–493. дои : 10.1017/S0001924000004735 . ISSN 0001-9240 . S2CID 113438383 . Архивировано из оригинала (PDF) 2 декабря 2010 г.

[BirdStewart2006-3] Берд, Р. Байрон; Стюарт, Уоррен Э.; Лайтфут, Эдвин Н. (2006). Транспортные явления . Джон Уайли и сыновья. п. 428. ИСБН 978-0-470-11539-8 .

[Wiley-4] Jump up to: ^а ^б Основы тепломассообмена . Бергман, Т.Л., Инкропера, Фрэнк П. (7-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. 2011. ISBN 978-0-470-50197-9 . OCLC 713621645 . {{cite book}}: CS1 maint: другие ( ссылка )

[Crawford2010-5] Кроуфорд, Майкл Э. (сентябрь 2010 г.). «Число Рейнольдса» . ТЕКССТАН . Институт аэрокосмической термодинамики — Штутгартский университет . Проверено 26 августа 2019 г.

[KaysCrawford2005-6] Кейс, Уильям; Кроуфорд, Майкл; Вейганд, Бернхард (2005). Конвективный тепло- и массоперенос . МакГроу-Хилл. ISBN 978-0-07-299073-7 .

[Lienhard2011-7] Линхард, Джон Х. (2011). Учебник по теплопередаче . Курьерская корпорация. п. 313. ИСБН 978-0-486-47931-6 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]