Шервудский номер

Число Шервуда ( Sh ) (также называемое числом массообмена Нуссельта ) — безразмерное число, используемое в операции массообмена. Он представляет собой отношение общей скорости массопереноса ( конвекция + диффузия) к скорости диффузионного массопереноса, и назван в честь Томаса Килгора Шервуда .

Это определяется следующим образом

$\mathrm {Sh} ={\frac {h}{D/L}}={\frac {\mbox{Total mass transfer rate}}{\mbox{Diffusion rate}}}$

где

• L – характерная длина (м)
• D – массопроводность (м ² с ⁻¹ )
• h – коэффициент конвективной массообменной пленки (мс ⁻¹ )

Используя анализ размерностей, его также можно дополнительно определить как функцию чисел Рейнольдса и Шмидта :

$\mathrm {Sh} =f(\mathrm {Re} ,\mathrm {Sc} )$

Например, для одной сферы это можно выразить как :

$\mathrm {Sh} =\mathrm {Sh} _{0}+C\,\mathrm {Re} ^{m}\,\mathrm {Sc} ^{\frac {1}{3}}$

где $\mathrm {Sh} _{0}$ число Шервуда обусловлено только естественной, а не принудительной конвекцией.

Более конкретной корреляцией является уравнение Фреслинга:

$\mathrm {Sh} =2+0.552\,\mathrm {Re} ^{\frac {1}{2}}\,\mathrm {Sc} ^{\frac {1}{3}}$

Эта форма применима к молекулярной диффузии из одной сферической частицы. Это особенно ценно в ситуациях, когда числа Рейнольдса и числа Шмидта легко доступны. Поскольку Re и Sc являются безразмерными числами, число Шервуда также безразмерно.

Эти корреляции представляют собой аналогию массопереноса с корреляциями теплопередачи числа Нуссельта в терминах числа Рейнольдса и числа Прандтля . Для корреляции для данной геометрии (например, сферы, пластины, цилиндры и т. д.) корреляция теплопередачи (часто более доступная из литературы и экспериментальных работ, и ее легче определить) для числа Нуссельта (Nu) в терминах Число Рейнольдса (Re) и число Прандтля (Pr) можно использовать в качестве корреляции массообмена, заменив число Прандтля аналогичным безразмерным числом массообмена, числом Шмидта , и заменив число Нуссельта аналогичным безразмерным числом массообмена. перевод, номер Шервуда.

В качестве примера корреляция теплопередачи для сфер дается корреляцией Ранца-Маршалла:

$\mathrm {Nu} =2+0.6\,\mathrm {Re} ^{\frac {1}{2}}\,\mathrm {Pr} ^{\frac {1}{3}},~0\leq ~\mathrm {Re} <200,~0\leq \mathrm {Pr} <250$

Эту корреляцию можно преобразовать в корреляцию массопереноса, используя описанную выше процедуру, которая дает:

$\mathrm {Sh} =2+0.6\,\mathrm {Re} ^{\frac {1}{2}}\,\mathrm {Sc} ^{\frac {1}{3}},~0\leq ~\mathrm {Re} <200,~0\leq \mathrm {Sc} <250$

Это очень конкретный способ продемонстрировать аналогии между различными видами транспортных явлений .

См. также

• Уравнение Черчилля – Бернштейна