Число Келегана – Карпентера



Число Кьюлегана-Карпентера важно для расчета волновых сил на морских платформах .

В гидродинамике число Кьюлегана -Карпентера , также называемое числом периода , представляет собой безразмерную величину, описывающую относительную важность сил сопротивления по сравнению с силами инерции для обтекаемых объектов в колебательном потоке жидкости . Или аналогично для объектов, колеблющихся в покоящейся жидкости. ( турбулентности Для малых чисел Кьюлегана-Карпентера доминирует инерция, тогда как для больших чисел важны силы сопротивления ).

Число Кьюлегана-Карпентера K _C определяется как: ^{[ 1 ]}

K_{C}={\frac {V\,T}{L}},

где:

V - амплитуда ( колебания скорости потока или амплитуда скорости объекта, в случае колеблющегося объекта),
T - период колебания, а
L — характерный масштаб объекта, например цилиндра под диаметр волновой нагрузкой .

Число Кьюлегана-Карпентера названо в честь Гарбиса Х. Кеулгана (1890–1989) и Ллойда Х. Карпентера.

Близко связанным параметром, также часто используемым для переноса наносов под водными волнами , является параметр смещения δ : ^{[ 1 ]}

\delta ={\frac {A}{L}},

где A - амплитуда отклонения частиц жидкости в колебательном потоке, а L - характерный диаметр материала осадка. Для синусоидального движения жидкости A связано с V и T соотношением A = VT/(2π) и:

K_{C}=2\pi \,\delta .\,

Число Кьюлегана-Карпентера можно напрямую связать с уравнениями Навье-Стокса , если посмотреть на характерные масштабы членов ускорения :

конвективное ускорение: $(\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} \sim {\frac {V^{2}}{L}},$
местное ускорение: ${\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}\sim {\frac {V}{T}}.$

Разделение этих двух шкал ускорения дает число Кьюлегана – Карпентера.

Несколько похожим параметром является число Струхаля , по форме равное обратной величине числа Кьюлегана-Карпентера. Число Струхаля дает образования вихрей частоту , возникающую в результате помещения объекта в устойчивый поток, поэтому оно описывает нестационарность потока в результате нестабильности потока за объектом. И наоборот, число Кьюлегана-Карпентера связано с частотой колебаний нестационарного потока, в который помещен объект.

См. также

Уравнение Морисона

Примечания

^ Jump up to: ^а ^б Дин и Дэлримпл (1991), с. 232.

Библиография

Кьюлеган, GH; Карпентер, Л.Х. (1958), «Силы, действующие на цилиндры и пластины в колеблющейся жидкости» , Журнал исследований Национального бюро стандартов , 60 (5): 423–440, doi : 10.6028/jres.060.043
Дин, Р.Г.; Далримпл, Р.А. (1991), Механика водных волн для инженеров и ученых , Расширенная серия по океанической инженерии, том. 2, World Scientific, Сингапур, ISBN 978-981-02-0420-4

[DeDa232-1] Jump up to: ^а ^б Дин и Дэлримпл (1991), с. 232.

[ 1 ]