число Экмана

Число Экмана ( Ek ) — безразмерное число, используемое в гидродинамике для описания отношения сил вязкости к силам Кориолиса . Его часто используют при описании геофизических явлений в океанах и атмосфере для характеристики отношения сил вязкости к силам Кориолиса, возникающих при планет вращении . Назван в честь шведского океанографа Вагна Вальфрида Экмана .

Когда число Экмана мало, возмущения могут распространяться, а затем затухать из-за слабых эффектов трения. Число Экмана также описывает порядок толщины слоя Экмана , пограничного слоя , в котором вязкая диффузия уравновешивается эффектами Кориолиса, а не обычной конвективной инерцией .

Определения

Он определяется как:

$\mathrm {Ek} ={\frac {\nu }{2D^{2}\Omega \sin \varphi }}$

- где D - характерный (обычно вертикальный) масштаб явления; ν — кинематическая вихревая вязкость ; Ω — скорость вращения планеты ; угловая и φ, широта . Член 2 Ом sin φ представляет собой частоту Кориолиса .Она выражается через кинематическую вязкость ν ; угловая скорость, Ом; и характерный масштаб длины L .

В литературе действительно существуют некоторые различные условности.

Триттон дает:

$\mathrm {Ek} ={\frac {\nu }{\Omega L^{2}}}.$

Напротив, Формуляр НРЛ по плазме дает:

$\mathrm {Ek} ={\sqrt {\frac {\nu }{2\Omega L^{2}}}}={\sqrt {\frac {\mathrm {Ro} }{\mathrm {Re} }}}.$

где Ro — число Россби , а Re — число Рейнольдса .

Эти уравнения вообще не могут быть использованы в океанографии. Необходимо провести оценку вязких членов уравнения Навье-Стокса (с, в конечном итоге, вихревой вязкостью ) и членов Кориолиса.