число Вайсенберга

Число Вайсенберга ( Wi ) — безразмерное число, используемое при изучении вязкоупругих течений. Он назван в честь Карла Вайсенберга . Безразмерное число сравнивает упругие силы с вязкими силами. Его можно определять по-разному, но обычно он дается соотношением времени релаксации напряжений жидкости и конкретного времени процесса. Например, при простом устойчивом сдвиге число Вайсенберга, часто обозначаемое сокращенно Wi или We, определяется как скорость сдвига. ${\dot {\gamma }}$ раз больше времени релаксации $\lambda$. Используя модель Максвелла и модель Олдройда-Б , силы упругости можно записать как первую нормальную силу (N ₁ ).

${\text{Wi}}={\dfrac {\mbox{elastic forces}}{\mbox{viscous forces}}}={\frac {\tau _{xx}-\tau _{yy}}{\tau _{xy}}}={\frac {2\lambda \mu {\dot {\gamma }}^{2}}{\mu {\dot {\gamma }}}}=2{\dot {\gamma }}\lambda .\,$

Поскольку это число получается путем масштабирования эволюции напряжения, оно включает в себя выбор скорости сдвига или удлинения, а также масштаба длины. Поэтому необходимо дать точное определение всех безразмерных чисел, а также самого числа.

Хотя Wi похоже на число Деборы и его часто путают в технической литературе, они имеют разные физические интерпретации. Число Вайсенберга указывает степень анизотропии или ориентации, вызванной деформацией, и подходит для описания потоков с постоянной историей растяжения, таких как простой сдвиг. Напротив, число Деборы следует использовать для описания потоков с непостоянной историей растяжения и физически представляет скорость, с которой упругая энергия сохраняется или высвобождается.

Диаграмма Пипкина показывает различные режимы течения материала в зависимости от числа Деборы и числа Вайсенберга.