Эквивалентный сферический диаметр

Эквивалентный сферический диаметр объекта неправильной формы — это диаметр сферы , геометрическое, оптическое, электрическое, аэродинамическое или гидродинамическое поведение которого эквивалентно поведению исследуемой частицы.

Размер частиц идеально гладкого сферического объекта можно точно определить по одному параметру — диаметру частицы. Однако реальные частицы, скорее всего, будут иметь неправильную форму и неровности поверхности, и их размер не может быть полностью охарактеризован одним параметром.

Концепция эквивалентного сферического диаметра была введена в область анализа размеров частиц, чтобы обеспечить представление распределения частиц по размерам в упрощенном и гомогенизированном виде. Здесь реальная частица сопоставляется с воображаемой сферой, которая имеет те же свойства в соответствии с определенным принципом, что позволяет определить реальную частицу по диаметру воображаемой сферы. 

Принцип, используемый для сопоставления реальной частицы и воображаемой сферы, варьируется в зависимости от метода измерения, используемого для измерения частицы.

Оптические методы

Для оптических методов определения размера частиц, таких как микроскопия или динамический анализ изображений , анализ проводится на основе проекции трехмерного объекта на двухмерную плоскость. Наиболее часто используемые методы определения эквивалентного сферического диаметра по контуру проекции частицы:

• D Диаметр Фере F _, который соответствует расстоянию между двумя параллельными касательными на противоположных сторонах проецируемого изображения частицы.
• Диаметр Мартина D _M , определяемый как длина хорды контура частицы, которая делит пополам область проекции частицы. Другими словами, это длина линии, разделяющей проекцию на две области равных поверхностей.
• Диаметр эквивалентной площади D _A , также называемый эквивалентным диаметром круга, представляет собой диаметр сферы, имеющей ту же площадь проекции, что и проекция частицы. Благодаря внедрению цифрового анализа изображений это соответствует прямому измерению площади проецирования путем подсчета пикселей.

Поскольку ориентация частицы во время захвата изображения оказывает большое влияние на все эти параметры, эквивалентный сферический диаметр получается путем усреднения большого количества измерений, соответствующих различным ориентациям частиц.

Следует отметить, что стандарты ISO, содержащие рекомендации по определению размера частиц путем статического и динамического анализа изображений (соответственно ISO 13322-1 и 13322-2), рекомендуется определять размер частиц путем комбинации трех основных измерений, а именно диаметра, эквивалентного площади, максимального диаметра Ферета и минимального диаметра Ферета. Комбинация этих параметров затем используется для определения коэффициента формы .

просеивание

Эквивалентный сферический диаметр для ситового метода

При ситовом анализе гранулометрический состав гранулированного материала оценивается путем пропускания материала через ряд сит с постепенно уменьшающимся размером ячеек. В этом случае эквивалентный сферический диаметр соответствует эквивалентному диаметру сита или диаметру сферы, которая только что проходит через определенную пору сита.

Следует отметить, что эквивалентный диаметр сита может быть значительно меньше диаметра, эквивалентного площади, полученного оптическими методами, поскольку частицы могут проходить через отверстия сита в ориентации, соответствующей их наименьшей проекционной поверхности.

Лазерная дифракция

Анализ лазерной дифракции основан на наблюдении того, что угол света, преломляемого частицей, обратно пропорционален ее размеру.

Строго говоря, эквивалентный диаметр лазерной дифракции — это диаметр сферы, дающей при той же геометрии детектора ту же дифракционную картину, что и частица. В режиме размеров, где справедливо приближение Фраунгофера , этот диаметр соответствует диаметру проецируемой области частицы в случайной ориентации. Для частиц размером ≤ 0,1 мкм определение можно расширить до диаметра, эквивалентного объему. В этом случае площадь поперечного сечения становится почти такой же, как у сферы такого же объема. Кроме того, предпочтительным средним размером частиц для результатов лазерной дифракции является средний диаметр D[4,3] или де Брукера , который обычно применяется к методам измерения, где измеренный сигнал пропорционален объему частиц.

Следовательно, упрощенно, эквивалентный диаметр лазерной дифракции рассматривается как объемно-эквивалентный сферический диаметр, т.е. диаметр сферы того же объема, что и исследуемая частица.

Динамическое рассеяние света

Динамическое рассеяние света основано на том принципе, что свет, рассеянный маленькими частицами (рэлеевское рассеяние), колеблется по мере того, как частицы совершают броуновское движение. Эквивалентный сферический диаметр для этого метода называется гидродинамическим диаметром (ГДД). Это соответствует диаметру сферы с тем же коэффициентом поступательной диффузии D , что и частица, в той же жидкости и в тех же условиях. Связь между коэффициентом диффузии D и HDD определяется уравнением Стокса – Эйнштейна :

$\mathrm {HDD} ={\frac {k_{\text{B}}T}{3\pi \eta D}}$

где

• k _B — постоянная Больцмана
• Т — абсолютная температура
• η – динамическая вязкость дисперсионной среды

Седиментация

Методы анализа размера частиц, основанные на гравитационном или центробежном осаждении (например, метод ареометра, используемый для определения текстуры почвы). ) основаны на законе Стокса и заключаются в вычислении размера частиц по скорости, с которой они оседают в жидкости.

В этом случае эквивалентный сферический диаметр соответственно называется диаметром Стокса и соответствует диаметру сферы, имеющей ту же скорость осаждения, что и частица, в условиях закона Стокса. 

также

• Гидравлический диаметр
• Индекс сферичности
• Фактор формы
• Сферичность
• Радиус Стокса