Радиус Стокса

Радиус Стокса или радиус Стокса-Эйнштейна растворенного вещества — это радиус твердой сферы, которая диффундирует с той же скоростью, что и это растворенное вещество. Названный в честь Джорджа Габриэля Стоукса , он тесно связан с подвижностью растворенных веществ, учитывая не только размер, но и влияние растворителя. Например, ион меньшего размера с более сильной гидратацией может иметь больший радиус Стокса, чем ион большего размера с более слабой гидратацией. Это связано с тем, что меньший ион увлекает за собой большее количество молекул воды при движении через раствор.

Радиус Стокса иногда используется как синоним эффективного гидратированного радиуса в растворе . Гидродинамический радиус R H _может относиться к радиусу Стокса полимера или другой макромолекулы.

Сферический корпус

Согласно закону Стокса , идеальная сфера, движущаяся через вязкую жидкость, испытывает силу сопротивления, пропорциональную коэффициенту трения. $f$:

$$F_{\text{drag}}=fs=(6\pi \eta a)s$$

где $\eta$ жидкости вязкость , $s$ сферы - скорость дрейфа , и $a$ это его радиус. Поскольку ионная подвижность $\mu$ прямо пропорциональна скорости сноса, она обратно пропорциональна коэффициенту трения:

$$\mu ={\frac {ze}{f}}$$

где $ze$ представляет заряд иона в целых кратных зарядам электрона.

В 1905 году Альберт Эйнштейн нашел коэффициент диффузии. $D$ иона пропорциональна его константе подвижности:

$$D={\frac {\mu k_{\text{B}}T}{q}}={\frac {k_{\text{B}}T}{f}}$$

где $k_{\text{B}}$ – постоянная Больцмана и $q$ это электрический заряд . Это известно как соотношение Эйнштейна . Подстановка коэффициента трения идеальной сферы из закона Стокса дает

$$D={\frac {k_{\text{B}}T}{6\pi \eta a}}$$

которые можно переставить для решения $a$, радиус:

$$R_{H}=a={\frac {k_{\text{B}}T}{6\pi \eta D}}$$

В несферических системах коэффициент трения определяется размером и формой рассматриваемой породы.

Исследовательские приложения

Радиусы Стокса часто определяют экспериментально с помощью гель-проникающей или гель-фильтрационной хроматографии. Они полезны для характеристики биологических видов из-за зависимости таких процессов, как взаимодействие фермента с субстратом и мембранная диффузия, от размера. Радиусы Стокса осадка, почвы и аэрозольных частиц учитываются в экологических измерениях и моделях. Они также играют роль в изучении полимеров и других макромолекулярных систем.

См. также

• Уравнение Борна
• Капиллярный электрофорез
• Динамическое рассеяние света
• Эквивалентный сферический диаметр
• Соотношение Эйнштейна (кинетическая теория)
• Ионный радиус
• Ионно-транспортное число
• Молярная проводимость