Радиус Лероя

Радиус Лероя , выведенный Робертом Лероем , определяет межъядерное расстояние между двумя атомами, при котором теория Лероя- Бернштейна (иногда называемая теорией почти диссоциации) становится справедливой.

Теория Лероя-Бернштейна представляет собой полуклассический ( WKB ) подход к описанию колебательных уровней энергии вблизи предела молекулярной диссоциации. В этом пределе потенциал взаимодействия между двумя атомами можно аппроксимировать как $V(r)={\mathfrak {D}}-C_{n}/r^{n}$, что приводит к простой аналитической аппроксимации колебательных уровней энергии:

$G(v)={\mathfrak {D}}-X_{n}(C_{n})[v_{\mathfrak {D}}-v]^{\frac {2n}{n-2}}.$

В этом выражении $X_{n}(C_{n})$ — простая функция, зависящая только от n и C _n , и $v_{\mathfrak {D}}$ может быть идентифицирован как эффективное колебательное квантовое число при диссоциации.

Позже Лерой определил выражение для радиуса, которое аппроксимирует границу между областью, где преобладают условия электронного обмена ( квантово-механические ), и областью, где атомы и молекулы приблизительно взаимодействуют посредством законов классической физики и, таким образом, теории Лероя-Бернштейна. (как независимые распределения зарядов и взаимодействия Ван-дер-Ваальса, выражаемые степенным рядом по межъядерному расстоянию).

Этот радиус определяется как

$R_{\mathrm {LR} }=2[\langle r_{A}^{2}\rangle ^{1/2}+\langle r_{B}^{2}\rangle ^{1/2}]$,

где r _A и r _B обозначают атомные радиусы двух атомов.

Для $r>R_{LR}$Межъядерный потенциал может быть разумно аппроксимирован зарядо-независимыми распределениями атомов, а колебательные уровни могут быть хорошо описаны теорией Леруа-Бернштейна.

Для $r<R_{LR}$, общеприменимого выражения для межъядерного потенциала не существует. Аналогично для этой области не существует аналогичного выражения для энергий колебательных уровней и более сложные приближения необходимо использовать .

Вывод более общего выражения, называемого m -зависимым радиусом Лероя, который зависит от магнитного квантового числа ( m ), был получен в 1995 году. Это выражение дает традиционный радиус Лероя в частном случае сферического атома в S-состоянии.