Параморфизм

В методах информатики ​ параморфизм формальных (от греческого παρά , что означает «близко друг к другу») является расширением концепции катаморфизма, впервые введенной Ламбертом Меертенсом. иметь дело с формой, которая «съедает свой аргумент и сохраняет его», на примере факториала . Его категорическим двойником является апоморфизм .

Это более удобная версия катаморфизма, поскольку она дает функции шага объединения немедленный доступ не только к значению результата, рекурсивно вычисленному из каждого рекурсивного подобъекта, но также и к самому исходному подобъекту.

Пример реализации Haskell для списков:

cata :: (a ->       b  -> b) -> b -> [a] ->  b
para :: (a -> ([a], b) -> b) -> b -> [a] ->  b
ana  :: (b -> (a,            b))  ->  b  -> [a]
apo  :: (b -> (a, Either [a] b))  ->  b  -> [a]

cata f b (a:as) = f a     (cata f b as)
cata _ b []     = b

para f b (a:as) = f a (as, para f b as)
para _ b []     = b

ana  u b = case u b of (a,       b') -> a : ana u b'

apo  u b = case u b of (a, Right b') -> a : apo u b'
                       (a, Left  as) -> a : as

См. также

• Морфизм
• Морфизмы F-алгебр.
  • От исходной алгебры к алгебре: катаморфизм
  • От коалгебры к финальной коалгебре: анаморфизм
  • Анаморфизм, за которым следует катаморфизм: гиломорфизм.
  • Расширение идеи анаморфизмов: апоморфизм.

Внешние ссылки

Пояснения к StackOverflow: [1] , [2] , [3]

Блоги: [4]

Доклады: [5]

• Рекурсивные схемы пакета Haskell