Вильгельм Суассонский

Уильям Суассонский ; Французский: Гийом де Суассон; французский логик , живший в Париже в XII веке. Он принадлежал к школе логиков, называемой парвипонтианцами . ^[1]

Фундаментальная логическая проблема и решение Вильгельма Суассона

Вильгельм Суассонский ^[2] кажется, был первым, кто ответил на вопрос: «Почему противоречие не принимается в логических рассуждениях?» по принципу взрыва . Разоблачение противоречия уже во времена Платона было способом показать, что некоторые рассуждения ошибочны, но не было явных аргументов относительно того, почему противоречия неверны. Вильгельм Суассонский дал доказательство, в котором показал, что из противоречия любое утверждение можно сделать верным. ^[1] В примере из: Идет дождь (P) и нет дождя (¬P), вы можете сделать вывод , что на Луне (или где-то еще) есть деревья (E) . На символическом языке: P&¬P → E.

Если противоречие делает что-либо истинным, то оно делает невозможным сказать что-либо значимое: что бы вы ни говорили, это противоречие тоже истинно.

Реконструкция К.И. Льюисом своего доказательства

Современники Вильгельма сравнивали его доказательство с осадной машиной (XII век). ^[3] Кларенс Ирвинг Льюис ^[4] формализовал это доказательство следующим образом: ^[5]

Доказательство

В: или & : и → : вывод П: предложение ¬ P: отрицание P П&¬П: противоречие. E: любое возможное утверждение (Взрыв).

(1) P &¬ P → P         (If P and ¬ P are both true then P is true)
(2) P → P∨E            (If P is true then P or E is true)
(3) P &¬ P → P∨E       (If P and ¬ P are both true then P or E are true (from (2))
(4) P &¬ P → ¬P        (If P and ¬ P are both true then ¬P is true)
(5) P &¬ P → (P∨E) &¬P (If P and ¬ P are both true then (P∨E) is true (from (3)) and ¬P is true (from (4)))
(6) (P∨E) &¬P → E      (If (P∨E) is true and ¬P is true then E is true)
(7) P &¬ P → E         (From (5) and (6) one after the other follows (7))

Принятие и критика в более позднем возрасте

В 15 веке это доказательство было отвергнуто школой в Кёльне . Они не приняли шаг (6). ^[6] 19-го века В классической логике принцип взрыва был широко принят как самоочевидный, например, такими логиками, как Джордж Буль и Готтлоб Фреге , хотя формализация доказательства Суассона Льюисом обеспечила дополнительное обоснование принципа взрыва.

Ссылки

↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Грэм Прист: «Что такого плохого в противоречиях?» в «Жрец», «Белл и доспехи», «Закон непротиворечия» , стр. 25, Clarendon Press, Оксфорд, 2011.
^ Его сочинения утеряны, см.: Металогикон Джона Солсбери. Защита вербальных и логических искусств тривиума в двенадцатом веке , переведенная с введением и примечаниями Дэниела Д. МакГарри, Глостер (Массачусетс), Питер Смит, 1971, Книга II, Глава 10, стр. 98-99.
^ Уильям Нил и Марта Нил, Развитие логики , Clarendon Press Oxford, 1962, стр. 201.
^ К. И. Льюис и К. Х. Лэнгфорд, Символическая логика , Нью-Йорк, The Century Co, 1932.
^ Кристофер Дж. Мартин, Машина Уильяма, Философский журнал , 83, 1986, стр. 564–572. В частности, стр. 565
^ «Паранепротиворечивая логика (Стэнфордская энциклопедия философии)» . Plato.stanford.edu . Проверено 18 декабря 2017 г.

[:1-1] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Грэм Прист: «Что такого плохого в противоречиях?» в «Жрец», «Белл и доспехи», «Закон непротиворечия» , стр. 25, Clarendon Press, Оксфорд, 2011.

[2] Его сочинения утеряны, см.: Металогикон Джона Солсбери. Защита вербальных и логических искусств тривиума в двенадцатом веке , переведенная с введением и примечаниями Дэниела Д. МакГарри, Глостер (Массачусетс), Питер Смит, 1971, Книга II, Глава 10, стр. 98-99.

[3] Уильям Нил и Марта Нил, Развитие логики , Clarendon Press Oxford, 1962, стр. 201.

[4] К. И. Льюис и К. Х. Лэнгфорд, Символическая логика , Нью-Йорк, The Century Co, 1932.

[5] Кристофер Дж. Мартин, Машина Уильяма, Философский журнал , 83, 1986, стр. 564–572. В частности, стр. 565

[6] «Паранепротиворечивая логика (Стэнфордская энциклопедия философии)» . Plato.stanford.edu . Проверено 18 декабря 2017 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]