Стандартное нормальное отклонение

Стандартное нормальное отклонение — это нормально распределенное отклонение . Это реализация стандартной нормальной случайной величины , определяемой как случайная величина с ожидаемым значением 0 и дисперсией 1. Там, где используются наборы таких случайных величин, часто существует связанное (возможно, неустановленное) предположение о том, что члены таких наборов статистически независимы .

Стандартные нормальные переменные играют важную роль в теоретической статистике при описании многих типов моделей, особенно в регрессионном анализе , дисперсионном анализе и анализе временных рядов .

Когда используется термин «отклонение», а не «переменная», возникает ощущение, что рассматриваемое значение рассматривается как уже не случайный результат стандартной нормальной случайной величины. Терминология здесь такая же, как и для случайной величины и случайной величины . Стандартные нормальные отклонения возникают в практической статистике двумя способами.

• Учитывая модель набора наблюдаемых данных, набор манипуляций с данными может привести к полученной величине, которая, если предположить, что модель является истинным представлением реальности, является стандартным нормальным отклонением (возможно, в приблизительном смысле). Это позволяет провести проверку достоверности модели.
• При компьютерной генерации последовательности псевдослучайных чисел целью может быть генерация случайных чисел, имеющих нормальное распределение : их можно получить из стандартных нормальных отклонений (которые сами являются выходными данными последовательности псевдослучайных чисел) путем умножения на параметр масштаба и сложения параметр местоположения. В более общем смысле, генерация последовательности псевдослучайных чисел, имеющей другие маргинальные распределения , может включать манипулирование последовательностями стандартных нормальных отклонений: примером здесь является распределение хи-квадрат , случайные значения которого могут быть получены путем сложения квадратов стандартных нормальных отклонений (хотя это редко будет самым быстрым методом генерации таких значений).

См. также

• Стандартный обычный стол