Базовая диффузия аффинного перехода
![]() | Эта статья может быть слишком технической для понимания большинства читателей . ( январь 2022 г. ) |
В математической теории вероятностей базовая диффузия аффинного скачка (базовая AJD) представляет собой случайный процесс Z формы
где является стандартным броуновским движением и представляет собой независимый составной пуассоновский процесс с постоянной интенсивностью скачков и независимые экспоненциально распределенные скачки со средним . Для четкого определения процесса необходимо, чтобы и . Базовый AJD представляет собой частный случай аффинного процесса и скачкообразной диффузии . С другой стороны, процесс Кокса-Ингерсолла-Росса (CIR) представляет собой частный случай базового AJD.
Базовые AJD привлекательны для моделирования времени дефолта в связанных с кредитным риском . приложениях, [1] [2] [3] [4] поскольку обе производящие функции момента
известны в закрытом виде . [3]
Характеристическая функция позволяет рассчитать плотность интегрированного базового AJD
путем инверсии Фурье , которую можно эффективно выполнить с помощью БПФ .
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Даррелл Даффи, Николае Гарляну (2001). «Риск и оценка обеспеченных долговых обязательств». Журнал финансовых аналитиков . 57 : 41–59. дои : 10.2469/faj.v57.n1.2418 . S2CID 12334040 . Препринт
- ^ Аллан Мортенсен (2006). «Полуаналитическая оценка корзинных кредитных деривативов в моделях, основанных на интенсивности». Журнал деривативов . 13 (4): 8–26. дои : 10.3905/jod.2006.635417 . Препринт
- ^ Jump up to: а б Андреас Экер (2009). «Вычислительные методы для базовых аффинных моделей портфельного кредитного риска». Журнал вычислительных финансов . 13 : 63–97. дои : 10.21314/JCF.2009.200 . Препринт
- ^ Питер Фельдхюттер, Мадс Стенбо Нильсен (2010). «Систематический и своеобразный риск дефолта на синтетических кредитных рынках».
{{cite journal}}
: Для цитирования журнала требуется|journal=
( помощь ) Препринт