Ошибка третьего типа
В статистической проверке гипотез существуют различные понятия о так называемых ошибках III рода (или ошибках третьего рода ), а иногда и ошибках IV рода и выше, по аналогии с ошибками I и II рода Ежи Неймана и Эгона Пирсона . По сути, ошибки типа III возникают, когда исследователи дают правильный ответ на неправильный вопрос, то есть когда правильная гипотеза отвергается, но по неправильной причине.
Поскольку в настоящее время широко используются парные понятия ошибок I рода (или «ложноположительных результатов») и ошибок II рода (или «ложноотрицательных результатов»), введенные Нейманом и Пирсоном, их выбор терминологии («ошибки первого рода») и «ошибки второго рода»), заставил других предположить, что определенные виды ошибок, которые они выявили, могут быть «ошибками третьего рода», «четвертого рода» и т. д. [а]
Ни одна из этих предложенных категорий не получила широкого признания. Ниже приводится краткое изложение некоторых из этих предложений.
Теория систем
[ редактировать ]В теории систем часто определяют дополнительную ошибку типа III: тип III (δ): постановка неправильного вопроса и использование неправильной нулевой гипотезы . [2]
Дэйвид
[ редактировать ]Флоренс Найтингейл Дэвид [3] бывшая коллега Неймана и Пирсона в Университетском колледже Лондона , сделав юмористическое отступление в конце своей статьи 1947 года, предположила, что в случае ее собственного исследования, возможно, «два источника ошибок» Неймана и Пирсона можно расширить. на треть:
Здесь я стремился объяснить то, что я считаю основными идеями [моей «теории условных степенных функций»] и предотвратить возможную критику за то, что я впадаю в ошибку (третьего рода) и выбираю тест ложно соответствует значимости образца.
— 1947, с.339
Мостеллер
[ редактировать ]В 1948 году Фредерик Мостеллер [б] утверждал, что для описания наблюдаемых им обстоятельств необходима «ошибка третьего рода», а именно:
- Ошибка I рода : «отвержение нулевой гипотезы, когда она верна».
- Ошибка второго рода : «неспособность отвергнуть нулевую гипотезу, если она ложна».
- Ошибка III типа : «правильное отклонение нулевой гипотезы по неверной причине». (1948, стр. 61) [с]
Кайзер
[ редактировать ]По словам Генри Ф. Кайзера, в его статье 1966 года классификация Мостеллера была расширена таким образом, что ошибка третьего рода влекла за собой неправильное решение направления после отклоненной двусторонней проверки гипотезы. В своем обсуждении (1966, стр. 162–163) Кайзер также говорит об α ошибках , β и γ для ошибок типа I, типа II и типа III соответственно (CO Dellomos).
Кимбалл
[ редактировать ]В 1957 году Аллин В. Кимбалл, статистик Ок-Риджской национальной лаборатории , предложил другой вид ошибок, который стоит рядом с «первым и вторым типами ошибок в теории проверки гипотез». Кимбалл определил эту новую «ошибку третьего рода» как «ошибку, совершаемую из-за того, что был дан правильный ответ на неправильную задачу» (1957, стр. 134).
Математик Ричард Хэмминг выразил мнение, что «лучше решить правильную задачу неправильным способом, чем решить неправильную задачу правильным путем».
Экономист из Гарварда Говард Райффа описывает случай, когда он тоже «попал в ловушку, работая над неправильной проблемой» (1968, стр. 264–265). [д]
Митрофф и Фезерингем
[ редактировать ]В 1974 году Ян Митрофф и Том Фезерингем расширили категорию Кимбалла, утверждая, что «одним из наиболее важных факторов, определяющих решение проблемы, является то, как эта проблема была представлена или сформулирована в первую очередь».
Они определили ошибки типа III как «ошибку... решения неправильной задачи... тогда, когда нужно было решить правильную задачу», или «ошибку... [] выбора неправильного представления проблемы... когда надо было... выбрать правильное представление проблемы» (1974), с. 383.
В книге Яна Митроффа и Абрахама Сильверса «Грязные гнилые стратегии» 2009 года и описаны ошибки типа III типа IV, приведя множество примеров как разработки хороших ответов на неправильные вопросы (III), так и преднамеренного выбора неправильных вопросов для интенсивного и квалифицированного исследования (IV). ). Большинство примеров не имеют ничего общего со статистикой, многие из них представляют собой проблемы государственной политики или деловых решений. [4]
Райфа
[ редактировать ]В 1969 году гарвардский экономист Говард Райффа в шутку предложил «кандидата на ошибку четвертого рода: решение правильной проблемы слишком поздно» (1968, с. 264).
Мараскуило и Левин
[ редактировать ]В 1970 году Л. А. Мараскуило и Дж. Р. Левин предложили «четвертый вид ошибки» – «ошибку IV типа», которую они определили в манере Мостеллера как ошибку «неправильной интерпретации правильно отвергнутой гипотезы»; что, по их предположению, было эквивалентом «правильного диагноза врача, сопровождаемого назначением неправильного лекарства» (1970, стр. 398).
См. также
[ редактировать ]Примечания
[ редактировать ]- ^ Например, Онвуегбузи и Дэниел утверждают, что выявили еще восемь видов ошибок. [1]
- ^ Президент Американской ассоциации содействия развитию науки в 1981 году.
- ^ Сравните с кантовской этикой , где недостаточно поступать правильно, но нужно делать это по правильной причине, и с проблемами Геттье , где «обоснованная истинная вера» не приравнивается к знанию.
- ↑ Обратите внимание, что Райффа, по своим несовершенным воспоминаниям, ошибочно приписал эту «ошибку третьего рода» Джону Тьюки (1915–2000).
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Онвуэгбузие, Эй Джей; Дэниел, LG (19 февраля 2003 г.). «Типология аналитических и интерпретационных ошибок в количественных и качественных образовательных исследованиях» . Актуальные проблемы образования . 6 (2).
- ^ Пи Джей Боксер (1994). «Заметки о методологии мягких систем Чеклэнда» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 29 декабря 2009 г.
- ^ «Флоренс Найтингейл Дэвид» .
- ^ Ян И. Митрофф и Авраам Сильверс , Грязные гнилые стратегии: как мы обманом заставляем себя и других точно решать неправильные проблемы , Stanford Business Press (2009), твердый переплет, 210 страниц, ISBN 978-0-8047-5996-0