Этика в математике
Этика в математике является новой областью прикладной этики , исследованием этических аспектов практики и применения математики . Он касается профессиональных обязанностей математиков , чья работа влияет на решения, имеющие серьезные последствия, например, в области права, финансов, военной техники и экологии . [1] Если понимать ее в социально-экономическом контексте, развитие математических работ может привести к возникновению этических вопросов, начиная от обработки и манипулирования большими данными и заканчивая вопросами ответственной математизации и фальсификации моделей, объяснимой и безопасной математикой, а также многими вопросами, связанными с общение и документация. Полезность клятвы Гиппократа для математиков является предметом постоянных дискуссий среди ученых. [2] Будучи новой областью прикладной этики, многие ее основы до сих пор вызывают жаркие споры. Дискурс остается в движении. Особенно спорным остается представление о том, что математика может причинить вред. [3]
Этические вопросы, связанные с математической практикой, могут быть связаны с вопросами двойного использования . [4] Инструментальная интерпретация влияния математики затрудняет рассмотрение этических последствий, однако, возможно, было бы легче увидеть, как все отрасли математики служат структурированию и концептуализации решений реальных проблем. [5] Эти структуры могут устанавливать порочные стимулы, при которых цели могут быть достигнуты без улучшения услуг или же позиции в рейтинговых таблицах подтасовываются. [6] Хотя предположения, записанные в метриках, часто отражают мировоззрение групп, ответственных за их разработку, неспециалистам труднее их оспаривать, что приводит к несправедливости. [7] Поскольку математики могут войти в состав рабочей силы промышленно развитых стран во многих местах, которые больше не ограничиваются преподаванием и академическими кругами, ученые выдвинули аргумент, что необходимо добавить этическое обучение в математические учебные программы в университетах. [8]
Философские позиции относительно связи математики и этики разнообразны. [9] Некоторые философы (например, Платон ) рассматривают и математику, и этику как рациональные и схожие, в то время как другие (например, Рудольф Карнап ) считают этику иррациональной и отличной от математики. [10] Платона Возможную напряженность между применением математики в социальном контексте и ее этикой можно уже наблюдать в «Государстве» (книга VIII), где использование математики для создания лучших опекунов играет решающую роль в его крахе. [11]
Необходимость этики в математической профессии
[ редактировать ]Математики, работающие в промышленности, науке, армии и разведке, оказывают решающее влияние на решения, имеющие значительные последствия. [12]
Проблемы точности
[ редактировать ]Например, для успеха Манхэттенского проекта были необходимы сложные расчеты . [13] в то время как чрезмерное использование формулы гауссовой копулы для определения цены деривативов до мирового финансового кризиса 2008 года было названо «формулой, которая убила Уолл-стрит», [14] а теория глобального потепления зависит от достоверности математических моделей климата . [15]
Вопросы воздействия
[ редактировать ]По той же причине, что и в медицинской этике и инженерной этике , большое влияние последствий решений налагает на практикующих врачей серьезные этические обязательства по рассмотрению правильности и неправильности их советов и решений. Потенциальное влияние данных и новых технологий приводит к тому, что все больше профессий, таких как бухгалтерский учет, [16] рассмотреть, как контролируется предвзятость в автоматизированных системах, от алгоритмов до искусственного интеллекта. называют математику новым фактором производства . Из-за ее большого влияния и необходимости в современном индустриальном мире некоторые ученые [17] Математика является фундаментальной движущей силой современной экономики и играет повседневную роль в принятии решений на капиталистических рынках. [18] При изучении социально-экономического контекста дебаты вокруг этического использования математики часто носят разные названия, например, некоторые люди говорят об этике количественного анализа . Эти дискурсы часто отличаются от тех, которые непосредственно затрагивают или движимы частью математического сообщества.
Катастрофы, связанные с использованием математики
[ редактировать ]Они иллюстрируют основные последствия числовых ошибок и, следовательно, необходимость этической осторожности.
- 1972 Предсказания Римского клуба года на основе математической модели в книге «Пределы роста» широкомасштабного коллапса мировой системы к концу 21 века.
- Неправомерный приговор Салли Кларк (1999). Английский адвокат Салли Кларк была неправомерно осуждена за убийство двух своих детей, каждый из которых умер из-за синдрома внезапной детской смерти , из-за фундаментальной статистической ошибки в показаниях " эксперт». Ошибка усугублялась « заблуждением прокурора ». [19]
Этические проблемы в математической профессии
[ редактировать ]Математики несут профессиональную ответственность за поддержку этического использования математики на практике, как для поддержания репутации профессии, так и для защиты общества от последствий неэтичного поведения. Например, математика широко применяется при использовании больших данных в приложениях искусственного интеллекта как математиками, так и нематематиками, что приводит к сложным последствиям, которые нелегко понять или предугадать. [20]
Этика в журналистике данных
[ редактировать ]Журналистика установила профессиональную этику , на которую влияет математическая обработка и (повторная) публикация источников. Повторное использование информации, представленной в виде фактов, требует проверки и подтверждения, начиная с концептуальной путаницы и заканчивая ошибками выборки и расчета. [21] Другие профессиональные проблемы возникают из-за потенциала автоматизированных инструментов, которые позволяют распространять общедоступные данные, которые никогда не подвергались сопоставлению.
Неправильное использование статистики
[ редактировать ]Приложения математики обычно включают в себя получение выводов на основе количественных данных. Из-за неопределенностей, с которыми сталкиваются математические модели, а также проблем с получением и передачей каких-либо выводов, существует вероятность того, что математики введут клиентов в заблуждение, поскольку они обычно не знакомы с количественными методами. Чтобы избежать таких случаев, статистики в 1980-х годах кодифицировали свою этику в декларации ISI , признавая, что часто могут возникать противоречивые требования со стороны заинтересованных сторон, а этические решения являются вопросом профессионального суждения. [22]
Математический фольклор
[ редактировать ]Приоритет и приписывание математических открытий важны для профессиональной практики. [23] даже несмотря на то, что некоторые теоремы носят имя человека, выдвинувшего гипотезу, а не находящего доказательство. Народные теоремы или математический фольклор не могут быть приписаны отдельному человеку и могут не иметь согласованного доказательства, несмотря на то, что они являются признанным результатом, что потенциально может привести к несправедливости. [24]
Этика чисто математических исследований
[ редактировать ]Американское математическое общество публикует свод этических принципов для исследователей-математиков. В обязанности исследователей входит знание предметной области, предотвращение плагиата, признание заслуг, публикация без необоснованной задержки и исправление ошибок. [25] Комитет по этике Европейского математического общества также публикует свод правил, касающихся публикации, редактирования и рецензирования исследований. [26]
Утверждалось, что, поскольку чисто математические исследования относительно безвредны, они поднимают мало неотложных этических проблем. [27] Однако возникает вопрос о том, стоит ли и почему с этической точки зрения стоит заниматься чистой математикой, учитывая, что она поглощает жизни многих высокоинтеллектуальных людей, которые могли бы внести более непосредственный полезный вклад. [28]
Изучение этических проблем в чистой математике глубоко связано с философией математической практики. [29] Аргументы против этической нейтральности чисто математической работы часто основываются на социальной конституции, то есть на социокультурном контексте исследования и многих решениях, связанных с математическими доказательствами. [30] В этом контексте активно обсуждается проблема эпистемической несправедливости в математических исследованиях. [31]
Параллели между этикой и математикой
[ редактировать ]И этика, и математика, похоже, полагаются на интуитивные рассуждения , в отличие от эмпирических наук, которые фундаментально полагаются на наблюдения и эксперименты. Это было предложено в качестве причины в поддержку объективности или морального реализма в этике, поскольку аргументы против объективности в этике совпадают с аргументами против объективности в математике, которые обычно считаются ложными. [32] [33]
Джастин Кларк-Доан утверждает обратное: хотя математика и этика тесно связаны, плюралистично к истинам обеих следует относиться . Подобно тому, как постулат о параллельности истинен в евклидовой геометрии , но ложен в неевклидовой геометрии , так и этические суждения могут быть истинными или ложными в разных системах. [34]
Преподавание этики в математике
[ редактировать ]Курсы по этике математики остаются редкими. Университет Нового Южного Уэльса преподавал обязательный курс по профессиональным вопросам и этике в математике для своих математических степеней с 1998 по 2012 год. [35] В 2023 году ETH Zurich провел факультативный семинар по этике математики. [36] и неэкзаменуемый семинар существует также в Кембриджском университете . [37] В Суортмор-колледже также был проведен мини-семинар. [38]
Многие курсы, посвященные этике в математике, также появляются под разными названиями, например, «Математика для социальной справедливости». [39]
Подобные подходы можно также найти при преподавании этики студентам-компьютерщикам, где термин «встроенная этика» зарекомендовал себя для интеграции преподавания этики в учебную программу. [40] Эти программы в настоящее время изучаются в Гарвардском университете . [41] Стэнфордский университет [42] и другие места.
См. также
[ редактировать ]- По существу оспариваемая концепция - Проблема философии
- Этическое исчисление - Применение математики для решения проблем этики.
- Неправильное использование статистики . Использование статистических аргументов для утверждения лжи.
- Заблуждение прокурора – ошибка в мышлении, которая приводит к недооценке информации о базовой ставке.
- Ошибки типа I и типа II. Концепции проверки статистических гипотез.
- Ошибка типа III - термин при проверке статистических гипотез.
- Непредвиденные последствия – непредвиденные результаты действия.
- Этика больших данных - Этика анализа массовых данных
- Этика количественной оценки - Этика количественной оценки
- Этика искусственного интеллекта - Этика искусственного интеллекта и машинного обучения
- Критическая математическая педагогика - Педагогический подход, лежащий в основе некоторых курсов по этике математики и математике для социальной справедливости.
Примечания
[ редактировать ]- ^ Никель, Грегор (2022). «Этика и математика – некоторые наблюдения пятьдесят лет спустя» . Журнал гуманистической математики . 12 (2): 24. doi : 10.5642/jhummath.PXMY2159 .
- ^ Риттберг, Колин Джейкоб (2023). «Клятвы Гиппократа для математиков?» . Философия . 51 (3): 1579–1603. дои : 10.1007/s11406-022-00588-8 . ISSN 0048-3893 . S2CID 253503557 .
- ^ Эрнест, Пол (2018), Эрнест, Пол (ред.), «Этика математики: вредна ли математика?» , Философия математического образования сегодня , Монографии ICME-13, Cham: Springer International Publishing, стр. 187–216, doi : 10.1007/978-3-319-77760-3_12 , ISBN 978-3-319-77759-7 , получено 12 августа 2023 г.
- ^ «Проблема двойного назначения в математике» . Научная честность . 2023.
- ^ Слегка грязная математика: богато текстурированные механизмы воздействия Лаура Р. Мигер Урсула Мартин, Оценка исследований (2017) 26 (1): 15-27
- ^ Мюллер, Джерри (31 декабря 2018 г.). Тирания показателей . Принстон: Издательство Принстонского университета. дои : 10.23943/9781400889433 . ISBN 978-1-4008-8943-3 .
- ^ О'Нил, К. (2016) Оружие математического разрушения , Пингвин.
- ^ Алайонт, Ферьял (2022). «Аргументы в пользу этики в основной учебной программе по математике» . Журнал гуманистической математики . 12 (2): 160–177. doi : 10.5642/jhummath.CXSI3022 .
- ^ Никель, Грегор (1 января 2005 г.). «Этика и математика. Заметки о ненадежных отношениях» . Новый журнал систематического богословия и философии религии . 47 (4). дои : 10.1515/nzst.2005.47.4.412 . ISSN 0028-3517 . S2CID 170645131 .
- ^ Никель, Грегор (2022). «Этика и математика – некоторые наблюдения пятьдесят лет спустя» . Журнал гуманистической математики . 12 (2): 7–27. doi : 10.5642/jhummath.PXMY2159 .
- ^ Йенс, Род (2002). «Машина краха: о «Республике» VIII» . История политической мысли . 23 (1): 21–29. JSTOR 26219859 .
- ^ Дарас, Николас (2012). Применение математики и информатики в военном деле . Спрингер.
- ^ Сербер, Роберт (1992). Лос-Аламосский букварь: Первые лекции о том, как построить атомную бомбу . Калифорнийский университет Press.
- ↑ Феликс Салмон, Рецепт катастрофы: формула, которая убила Уолл-стрит» , Wired, 23 февраля 2009 г.
- ^ Фригг, Роман; Томпсон, Эрика; Верндль, Шарлотта (2015). «Философия климатологии, часть II: Моделирование изменения климата: моделирование изменения климата» . Философский компас . 10 (12): 965–977. дои : 10.1111/phc3.12297 .
- ^ Этика и новые технологии, ICAEW, 2018.
- ^ Гретшель, Мартин; Лукас, Клаус; Мерманн, Волкер, ред. (2010). Фактор производства Математика . Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg. дои : 10.1007/978-3-642-11248-5 . ISBN 978-3-642-11247-8 .
- ^ Беккерт, Йенс (2016). Воображаемое будущее: вымышленные ожидания и капиталистическая динамика . Издательство Гарвардского университета.
- ^ Дербишир, Д., «Вводящая в заблуждение статистика была представлена как факты в суде над Салли Кларк», The Telegraph , (12 июня 2003 г.).
- ^ Коллманн и Матей (ред.), Этическое обоснование в больших данных , Базель, Швейцария: Springer, 2016.
- ^ Макбрайд, [1] , 2017 г.
- ^ Джоуэлл, Р. (1986) Кодификация статистической этики, J. Официальный статистик. 2(3): 217-253
- ^ Маккасленд, Рой Л.; Банди, Алан; Смит, Патрик Ф. (2006). «Достижение математических теорем» . Электронные заметки по теоретической информатике . 151 (1): 21–38. дои : 10.1016/j.entcs.2005.11.021 . hdl : 20.500.11820/c1aa219f-16c6-48b3-ac28-5c812d657600 . S2CID 27286553 .
- ^ ван Бендегем, Дж., Риттберг, К. и Тансуэлл, Ф. (2018) Эпистемическая несправедливость в математике , Синтез
- ^ Политическое заявление Американского математического общества об этических принципах , 2005 г.
- ^ Кодекс практики - Европейское математическое общество. Архивировано 3 июня 2023 г. в Wayback Machine .
- ^ Херш, Рубен (1990). «Математика и этика» . Математический интеллект . 12 (3): 13–15. дои : 10.1007/BF03024064 . S2CID 206832780 . Проверено 30 июня 2021 г.
- ^ Франклин, Джеймс (1991). «Этика математики» . Математический интеллект . 13 (1): 4. дои : 10.1007/BF03024064 . S2CID 206832780 . Проверено 30 июня 2021 г.
- ^ Вагнер, Рой (2023). «Этическая обязанность формулирования математики» . Глобальная философия . 33 (35): 1–20. doi : 10.1007/s10516-023-09686-y (неактивен 31 января 2024 г.).
{{cite journal}}: CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на январь 2024 г. ( ссылка ) - ^ Канту, Паола; Теста, Итало (2023). «Введение: от социальной онтологии к математической практике и обратно» . Топои . 42 (1): 187–198. дои : 10.1007/s11245-022-09870-6 . ISSN 0167-7411 .
- ^ Риттберг, Колин Джейкоб; Тансуэлл, Феннер Стэнли; Ван Бендегем, Жан Поль (2020). «Эпистемическая несправедливость в математике» . Синтезируйте . 197 (9): 3875–3904. дои : 10.1007/s11229-018-01981-1 . ISSN 0039-7857 . S2CID 255062569 .
- ^ Лир, Джонатан (1983). «Этика, математика и релятивизм» . Разум . 92 (365): 38–60. дои : 10.1093/mind/XCII.365.38 . Проверено 30 июня 2021 г.
- ^ Франклин, Джеймс (2021). « Пусть никто не знает геометрии…»: Математические параллели для понимания объективности этики» . Журнал исследования стоимости . 55 (2): 365–384. дои : 10.1007/s10790-021-09831-z . S2CID 235538417 . Проверено 30 июня 2021 г.
- ^ Кларк-Доан, Джастин (2020). Мораль и математика . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 9780198823667 .
- ^ Франклин, Джеймс (2005). «Курс «Профессиональные вопросы и этика математики»» (PDF) . Газета Австралийского математического общества . 32 :98–100 . Проверено 30 июня 2021 г.
- ^ Каталог курсов, ETH Zürich (2023 г.). «Семинар 851-0185-00Л: Этика в математике» .
- ^ «Проект Кембриджского университета по этике в математике» . 2023.
- ^ Миллер, Эллисон (2022). «Мини-семинар: преподавание этики математики за час в неделю» . Журнал гуманистической математики . 12 (2): 178–203. дои : 10.5642/jhummath.XWBZ9758 .
- ^ «Специальный выпуск по этике в математике, Журнал гуманистической математики 12 (2)» . 2022.
- ^ Гросс, Барбара Дж.; Грант, Дэвид Грей; Вреденбург, Кейт; Берендс, Джефф; Ху, Лили; Симмонс, Элисон; Уолдо, Джим (24 июля 2019 г.). «Встроенная этика: интеграция этики в образование в области компьютерных наук» . Коммуникации АКМ . 62 (8): 54–61. дои : 10.1145/3330794 . ISSN 0001-0782 .
- ^ «Встроенная этика» . Embeddedethics.seas.harvard.edu . Проверено 12 августа 2023 г.
- ^ «встроенная этика» . Встроенная этика Стэнфордского университета . 2023 . Проверено 12 августа 2023 г.
Ссылки
[ редактировать ]- Эйткен, К., Робертс, П. и Джексон, Г., Передача и интерпретация статистических доказательств при отправлении уголовного правосудия, Руководство для практикующего врача № 1: Основы теории вероятностей и статистических доказательств в уголовном судопроизводстве: Руководство для судей, адвокатов, судебно-медицинской экспертизы Ученые и свидетели-эксперты , Королевское статистическое общество, 2010 г. Архивировано 10 августа 2017 г. в Wayback Machine .
- Алайонт, Ф. (2022), «Аргументы в пользу этики в основной учебной программе по математике», Журнал гуманистической математики , том 12, № 2, (июль 2022 г.), стр. 160–177.
- Балинский М. « Что справедливо?» , American Mathematical Monthly , том 112, № 6 (июнь-июль 2005 г.), стр. 502–511.
- Бойлан, М., «Этические аспекты математического образования», Образовательные исследования по математике , том 92, № 3, (июль 2016 г.), стр. 395–409.
- Бьюэлл С., Пирси В. (2022 г.), «Специальный выпуск — Этика в математике: предисловие», Журнал гуманистической математики , том 12, № 2 (июль 2022 г.), стр. 3–6.
- Даббс, Кристофер (2020), «Чья этика? На пути к разъяснению этики в исследованиях в области математического образования», Журнал философии образования , Том 54, № 3, (июнь 2020 г.), стр. 521–540. дои : 10.1111/1467-9752.12427
- Дворкин, Г. , «Журнал математической этики: предложение», Философский форум , том 13, № 4 (лето 1982 г.), стр. 413–415.
- Эрнест П. «Какова наша первая философия в математическом образовании?» , Для изучения математики , Том 32, № 3 (ноябрь 2012 г.), стр. 8–14.
- Эрнест П. , «Диалог об этике математики», The Mathematical Intelligencer , том 38, № 3 (сентябрь 2016 г.), стр. 69–77.
- Эрнест П. , «Этика математики: вредна ли математика?», Эрнест П. (ред.) Философия математического образования сегодня . Швейцария: Springer, 2018, стр. 187–216.
- Франклин Дж. , «О параллели между математикой и моралью» , Философия , Том 79, № 1 (январь 2004 г.), стр. 97–119.
- Хенрих Д., «Математическая этика: ценности, валентности и добродетель», Журнал «Философия математического образования» , № 29 (июль 2015 г.) .
- Камбартель, Фридрих (1972), «Этика и математика», стр. 489–503 в Ридель, Манфред (ред.), Реабилитация практической философии, Том I: История, Проблемы, Задачи , Фрайбург-им-Брайсгау: Ромбах Верлаг.
- Камбартель, Фрейдрих (перевод Джерваси, Дж. А. и Рентч, Т.) (1984), «Этика и математика», стр. 49–61 в Кристенсене, Германия (редактор), Современная немецкая философия, Том 4 , Университетский парк, Пенсильвания : Издательство Пенсильванского государственного университета.
- Лессер, Л.М. и Норденхауг, Э., «Этическая статистика и статистическая этика: создание междисциплинарного модуля», Журнал статистического образования , том 12, № 3 (ноябрь 2004 г.), стр. 50–56 .
- Леви, Д.М. и Пирт, С.Дж., «Стимулирование большей прозрачности: на пути к установлению этических правил для эконометрики», Eastern Economic Journal , том 34, выпуск 1 (январь 2008 г.), стр. 103–114 .
- Миллер А.Н. (2022). «Мини-семинар: преподавание этики математики за час в неделю», Журнал гуманистической математики . 12 (2): 178–203.
- Никель Г. (2022), «Этика и математика — некоторые наблюдения пятьдесят лет спустя», Журнал гуманистической математики , том 12, № 2, (июль 2022 г.), стр. 7–27.
- Шульман, Б.Дж. (март 2002 г.). «Достаточно ли отравляющего газа, чтобы уничтожить город?: Преподавание этики на уроках математики». Математический журнал колледжа . 33 (2): 128–125. дои : 10.1080/07468342.2002.11921929 . JSTOR 1558994 .
- Шпиндлер, Р. (2022), «Основные математические убеждения и этика в математической практике и образовании», Журнал гуманистической математики , том 12, № 2 (июль 2022 г.), стр. 49–71.
- Стинсон, Д. У., «В поисках определения этики в исследованиях в области (математического) образования?», Журнал городского математического образования , том 10, № 1 (июль 2017 г.), стр. 1–6 .
- Страсак А.М., Заман К., Пфайффер К.П., Гебель Г. и Ульмер Х., «Статистические ошибки в медицинских исследованиях — обзор распространенных ошибок», Swiss Medical Weekly , (2007), 137: 44– 49. Архивировано 20 августа 2017 г. в Wayback Machine .
- Вардеман, С.Б. и Моррис, доктор медицинских наук, «Статистика и этика: некоторые советы молодым статистикам», The American Statistician , Vol.57, No.1 (февраль 2003 г.), стр. 21–6 .
- Янг, Дж., «Статистические ошибки в медицинских исследованиях — хроническое заболевание?», Swiss Medical Weekly , (2007), 137: 41–43. Архивировано 20 августа 2017 г. в Wayback Machine : редакционный комментарий (и уточнение) к Страсаку. и др. Статистический консультант Swiss Medical Weekly .