Логическая интуиция
Логическая интуиция , или математическая интуиция , или рациональная интуиция , представляет собой совокупность инстинктивного предвидения, ноу-хау и смекалки, часто связанных со способностью воспринимать логическую или математическую истину, а также способностью эффективно решать математические задачи. [1] Люди применяют логическую интуицию при доказательстве математических теорем . [2] проверка логических аргументов, [3] разработка алгоритмов и эвристик , [4] и в смежных контекстах, где возникают математические задачи. [5] Способность распознавать логическую или математическую истину и определять жизнеспособные методы может варьироваться от человека к человеку и даже может быть результатом знаний и опыта, которые подлежат совершенствованию. [6] Эта способность не может быть реализована в компьютерной программе другими средствами, кроме генетического программирования или эволюционного программирования . [7]
История [ править ]
Платон и Аристотель считали интуицию средством восприятия идей, настолько значимым, что для Аристотеля интуиция составляла единственное средство познания принципов, не подлежащих аргументации . [8]
Анри Пуанкаре отличал логическую интуицию от других форм интуиции . В своей книге «Ценность науки» он отмечает, что:
...[T]есть много видов интуиции. Я сказал, насколько интуиция чистого числа, из которой происходит строгая математическая индукция, отличается от чувственной интуиции, в которой главным вкладчиком является воображение, в собственном смысле слова. [9]
Далее в этом отрывке логической интуиции отводятся две роли: позволить человеку выбрать, по какому пути следовать в поисках научной истины , и позволить ему понять логическое развитие. [10]
Бертран Рассел , хотя и критиковал интуитивный мистицизм , [11] истины указал, что степень самоочевидности согласно логической интуиции может варьироваться от одной ситуации к другой, и заявил, что некоторые самоочевидные истины практически непогрешимы :
Когда допущено определенное число логических принципов, из них можно вывести и остальное; но выведенные положения часто так же самоочевидны, как и те, которые были приняты без доказательства. Более того, вся арифметика может быть выведена из общих принципов логики, однако простые положения арифметики, такие как «два и два равно четыре», столь же самоочевидны, как и принципы логики. [12]
Курт Гёдель на основе своих теорем о неполноте продемонстрировал , что основанное на интуиции исчисление высказываний не может иметь конечной оценки . [13] Гёдель также сравнил логическую интуицию с чувственным восприятием и считал, что математические конструкции, которые люди воспринимают, имеют независимое существование . собственное [14] Согласно этой линии рассуждений, способность человеческого разума воспринимать такие абстрактные конструкции не может быть конечно реализуемой. [15]
Обсуждение [ править ]
Разногласия относительно ценности интуиции в логическом или математическом контексте часто могут зависеть от широты определения интуиции и психологической основы этого слова. [16] [17] Разногласия относительно применения логической интуиции в области искусственного интеллекта и когнитивных вычислений также могут зависеть от определений. Однако сходство между потенциально бесконечной природой логической интуиции, постулируемой Гёделем, и сложной проблемой сознания, поставленной Дэвидом Чалмерсом, позволяет предположить, что обе сферы интуитивного знания и эмпирического сознания могут иметь аспекты, не сводимые к концепциям классической физики. [18]
См. также [ править ]
- Интуиция
- Эпистемология
- Философия разума
- Философия математики
- Познание
- Числовое познание
- Сознание
- Сложная проблема сознания
- Панпсихизм
- Трансцендентальный идеализм
- Интуиционизм
- Интуиционистская логика
- Непрерывная гипотеза
- Логическая истина
Ссылки [ править ]
- ^ Парсонс, Чарльз (1980). «Х – Математическая интуиция». Труды Аристотелевского общества . 80 (Новая серия): 145–168. дои : 10.1093/аристотелиан/80.1.145 . JSTOR 4544956 .
- ^ Липтон, Ричард (2010). «Математическая интуиция — что это такое?» .
- ^ Накамура, Хироко; Кавагути, июнь (2016). «Людям нравится логическая истина: проверка интуитивного обнаружения логической ценности в основных предложениях» . ПЛОС ОДИН . 11 (12): e0169166. дои : 10.1371/journal.pone.0169166 . ПМК 5201307 . ПМИД 28036402 .
- ^ «Интуитивный способ понять древовидную рекурсию» . StackOverflow.com. 2014.
- ^ «Гедель и природа математической истины - разговор с Ребеккой Ньюбергер Гольдштейн» . Edge Foundation, Inc. 2005.
- ^ «Развитие математической интуиции» . BetterExplained.com.
- ^ Ракер, Руди. Бесконечность и разум . Издательство Принстонского университета. , раздел 330 «Искусственный интеллект посредством эволюционных процессов»
- ^ Пентка, Дариуш (2015). «Понятие интуиции и ее роль у Платона и Аристотеля» (PDF) . Органон . 47 : 23–40.
- ^ Пуанкаре, Анри (1905). «Интуиция и логика в математике, из книги Ценность науки » .
- ^ Пуанкаре, Анри (1905). Ценность науки .
- ^ Попова, Мария (2016). «Большое созерцание: Бертран Рассел об интуиции, интеллекте и природе времени» . BrainPickings.org.
- ^ Рассел, Бертран (1912). Проблемы философии . Глава XI «Об интуитивном познании»
- ^ Кеннеди, Джульетта (2015). Курт Гёдель . Стэнфордская энциклопедия философии .
- ^ Равич, Гарольд (1998). «О философии математики Гёделя» .
- ^ Соломон, Мартин (1998). «О философии математики Курта Гёделя» .
- ^ СиСиДу (2011). «Интуиция и математика» .
- ^ Бертон, Леоне (2014). «Почему интуиция так важна для математиков, но отсутствует в математическом образовании?» (PDF) . Семантический учёный . S2CID 56059874 . Архивировано (PDF) из оригинала 21 октября 2019 г. Проверено 21 октября 2019 г.
- ^ Аас, Бенджамин (2011). «Тело-Гедель-Разум: неразрешимость сложной проблемы сознания» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 25 февраля 2022 г. Проверено 8 мая 2018 г.