Математический фольклор
На обычном математическом языке математический результат называется фольклором , если он представляет собой неопубликованный результат без явного автора, но который широко распространен и считается верным среди специалистов. В частности, народная математика , или математический фольклор , представляет собой совокупность теорем, определений, доказательств, фактов или методов, которые циркулируют среди математиков из уст в уста, но еще не появились в печати, ни в книгах, ни в научных журналах. [1]
Иногда весьма важными для исследователей являются народные теоремы , результаты которых известны, по крайней мере, специалистам в данной области, и считаются имеющими устоявшийся статус, хотя и не опубликованными в полной форме. [1] Иногда о них упоминается только в публичной литературе. Примером может служить книга упражнений, описанная на задней обложке:
Эта книга содержит почти 350 упражнений по основам теории колец . Проблемы составляют «фольклор» теории колец, а решения даются максимально подробно. [2]
Другая отдельная категория — это хорошо известная математика — термин, введенный Джоном Конвеем . [3] Эти математические вопросы известны и основаны на фактах, но не находятся в активном обращении в связи с текущими исследованиями (т. е. немодны). Обе эти концепции представляют собой попытки описать реальный контекст, в котором проводится исследовательская работа.
Некоторые люди, в частности нематематики, используют термин « народная математика» для обозначения неформальной математики , изучаемой во многих этнокультурных исследованиях математики. [ нужна цитата ] Хотя термин «математический фольклор» также может использоваться внутри математического круга для описания различных аспектов их эзотерической культуры и практики (например, сленг, пословица, лимерик, шутка). [4]
Истории, поговорки и анекдоты [ править ]
Математический фольклор также может относиться к необычным (и, возможно, апокрифическим) историям или шуткам с участием математиков или математиков, которые устно рассказываются на математических факультетах. Сборники включают рассказы, собранные в книгах Г.Х. Харди « Апология математика» и ( Кранц, 2002 ); примеры включают:
- Шриниваса Рамануджана Номера такси
- Галилей сбрасывает гирю с Пизанской башни .
- Яблоко, упавшее на голову Исаака Ньютона, вдохновило его на создание теории гравитации.
- Пьянство, дуэль и ранняя смерть Галуа .
- Ричард Фейнман взламывает сейфы в Манхэттенском проекте.
- Альфредом Реньи : «устройство для превращения кофе в теоремы». Определение математика, данное [5]
- Предположение Пала Турана о том, что слабый кофе годится только для леммы . [5]
- История « черепахи до самого низа », рассказанная Стивеном Хокингом .
- Ферма Утерянное простое доказательство .
- Громоздкое доказательство и связанные с ним противоречия Теоремы о четырех цветах .
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Перейти обратно: а б «фольклор в nLab» . ncatlab.org . Проверено 30 ноября 2019 г.
- ^ Григоре Калугаро и Питер Гамбург (1998) Упражнения по базовой теории колец , Клувер, [ ISBN 0792349180 ]
- ^ JWS Касселс (1976) «Теорема вложения для полей: Приложение», Бюллетень Австралийского математического общества 14: 479–80 дои : 10.1017/S0004972700025442
- ^ Рентельн, Пол; Дандес, Алан. «Защита от дурака: образцы математического народного юмора» (PDF) . Американское математическое общество . Проверено 29 ноября 2019 г.
- ^ Перейти обратно: а б Вайсштейн, Эрик В. «Теорема» . mathworld.wolfram.com . Проверено 30 ноября 2019 г.
Библиография [ править ]
- Кранц, Стивен Г. (2002), Математические апокрифы: рассказы и анекдоты о математиках и математике
- Дэвид Харел, «О народных теоремах», Сообщения ACM 23 :7:379-389 (июль 1980 г.)