Теорема Брайкенриджа – Маклорена
В геометрии , Теорема Брейкенриджа-Маклорена , названная в честь британских математиков XVIII века Уильяма Брейкенриджа и Колина Маклорена . [ 1 ] является обратной теоремой Паскаля . Он гласит, что если три точки пересечения трех пар прямых, проходящих через противоположные стороны шестиугольника, лежат на прямой L , то шесть вершин шестиугольника лежат на конике C ; коника может быть вырожденной, как в теореме Паппа о шестиугольнике . [ 2 ]
Теорема Брайкенриджа-Маклорена может быть применена в конструкции Брайкенриджа-Маклорена , которая представляет собой синтетическую конструкцию коники, определяемой пятью точками, путем изменения шестой точки. А именно, теорема Паскаля утверждает, что при наличии шести точек на конике (вершинах шестиугольника) линии, определяемые противоположными сторонами, пересекаются в трех коллинеарных точках. Это можно изменить, чтобы построить возможные местоположения шестой точки, учитывая пять существующих.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Миллс, Стелла (март 1984 г.), «Заметки о теореме Брайкенриджа-Маклорена», Notes and Records of the Royal Society of London , 38 (2), The Royal Society: 235–240, doi : 10.1098/rsnr.1984.0014 , JSTOR 531819
- ^ Коксетер, HSM ; Грейцер, С.Л. (1967), «Возвращение к геометрии» , Вашингтон, округ Колумбия: Математическая ассоциация Америки , стр. 76
 | Эта элементарной геометрии статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |