уравнение Бора

Не путать с моделью Бора или эффектом Бора .

Уравнение Бора , названное в честь датского врача Кристиана Бора (1855–1911), описывает количество физиологического мертвого пространства в легких человека. Это выражается как отношение мертвого пространства к дыхательному объему . Оно отличается от анатомического мертвого пространства , измеренного методом Фаулера, поскольку включает альвеолярное мертвое пространство.

Описание

Уравнение Бора используется для количественной оценки отношения физиологического мертвого пространства к общему дыхательному объему и дает представление о степени ненужной вентиляции. Оригинальная формулировка Бора: требуется измерение альвеолярного парциального давления P _A .

${\frac {\mathbf {V} _{\mathrm {d} }}{\mathbf {V} _{\mathrm {t} }}}={\frac {{\mathrm {P} _{\mathrm {A} }{\mathrm {CO} }_{\mathrm {2} }}-{\mathrm {P} _{\mathrm {e} }{\mathrm {CO} }_{\mathrm {2} }}}{\mathrm {P} _{\mathrm {A} }{\mathrm {CO} }_{\mathrm {2} }}}$

Модификация Энгхоффа заменил смешанное альвеолярное парциальное давление CO ₂ артериальным парциальным давлением этого газа.

Уравнение Бора с модификацией Энггофа обычно формулируется следующим образом:

${\frac {\mathbf {V} _{\mathrm {d} }}{\mathbf {V} _{\mathrm {t} }}}={\frac {{\mathrm {P} _{\mathrm {a} }{\mathrm {CO} }_{\mathrm {2} }}-{\mathrm {P} _{\mathrm {e} }{\mathrm {CO} }_{\mathrm {2} }}}{\mathrm {P} _{\mathrm {a} }{\mathrm {CO} }_{\mathrm {2} }}}$

Здесь $V_{d}$ – объем выдоха, возникающий из физиологического мертвого пространства легких и $V_{t}$ – дыхательный объем;

$P_{a\,{\ce {CO2}}}$ – парциальное давление углекислого газа в артериальной крови, а

$P_{e\,{\ce {CO2}}}$ — парциальное давление углекислого газа в среднем выдыхаемом (выдыхаемом) воздухе.

Вывод

Его вывод основан на том, что в газообмене участвуют только вентилируемые газы ( $V_{A}$) будет производить CO ₂ . Поскольку общий дыхательный объем ( $V_{T}$) состоит из $V_{A}+V_{d}$ (альвеолярный объем + объем мертвого пространства), можно заменить $V_{A}$ для $V_{T}-V_{d}$.

Первоначально Бор говорит нам V _T = V _d + _A. V Уравнение Бора помогает нам найти количество выдыхаемого газа, CO ₂ , N ₂ , O ₂ и т. д.

В данном случае мы сосредоточимся на CO ₂ .

Определив F _e как долю CO ₂ в среднем выдыхаемом воздухе, F _A как долю CO ₂ в перфузируемом альвеолярном объеме и F _d как состав CO ₂ неперфузируемой (и, следовательно, «мертвой») области легкое;

V _Т Икс F _е знак равно ( V _d Икс F _d ) + (V _А Икс F _А ).

Это означает, что весь выдыхаемый CO ₂ поступает из двух областей: объема мертвого пространства и альвеолярного объема.
Если предположить, что F _d = 0 (поскольку концентрация углекислого газа в воздухе обычно незначительна), то можно сказать, что:

$V_{T}\times F_{e}=V_{A}\times F_{A}$ Где F _e = фракция выдыхаемого CO ₂ , а F _A = ​​альвеолярная фракция CO ₂ .

$V_{T}\times F_{e}=(V_{T}-V_{d})\times F_{A}$ Заменено как указано выше.

$V_{T}\times F_{e}=V_{T}\times F_{A}-V_{d}\times F_{A}$ Умножьте скобки.

$V_{d}\times F_{A}=V_{T}\times F_{A}-V_{T}\times F_{e}$ Перестановка.

$V_{d}\times F_{A}=V_{T}\times (F_{A}-F_{e})$

$V_{d}/V_{T}={\frac {F_{A}-F_{e}}{F_{A}}}$ Разделите на V _T и на F _A .

Единственным источником СО ₂ является альвеолярное пространство, где происходит газообмен с кровью. Таким образом, альвеолярный фракционный компонент CO ₂ , FA _, всегда будет выше среднего содержания CO ₂ в выдыхаемом воздухе из-за ненулевого объема мертвого пространства V _d , поэтому приведенное выше уравнение всегда будет давать положительное число.

Где P _tot – полное давление, получаем:

• $F_{A}\times P_{tot}=P_{A}{\ce {CO2}}$ и
• $F_{e}\times P_{tot}=P_{e}{\ce {CO2}}$

Поэтому:

${\begin{aligned}V_{d}/V_{T}&={\frac {(F_{A}{\ce {CO2}}-F_{e}{\ce {CO2}})\times P_{tot}}{F_{A}{\ce {CO2}}\times P_{tot}}}\\&={\frac {P_{A}{\ce {CO2}}-P_{e}{\ce {CO2}}}{P_{A}{\ce {CO2}}}}\end{aligned}}$

Обычным шагом является предположение, что парциальное давление углекислого газа в выдыхаемом воздухе в конце выдоха находится в равновесии с напряжением этого газа в крови, покидающей альвеолярные капилляры легких.