Парадокс Сигела

Парадокс Сигела - это феномен, заключающийся в том, что неопределенность в отношении будущих цен теоретически может подтолкнуть рациональных потребителей к временному обмену предпочитаемых ими потребительских товаров (или валюты) на непредпочтительные товары (или валюту) в рамках плана по возврату к предпочтительным потребительским товарам. после того, как цены станут более ясными. Например, в некоторых моделях американцы могут рассчитывать в среднем заработать больше американских долларов, инвестируя в евро, тогда как европейцы могут рассчитывать в среднем заработать больше евро, инвестируя в американские доллары. Парадокс был выявлен экономистом Джереми Сигелом в 1972 году. ^{[ 1 ]}

Как и связанная с этим проблема двух конвертов , это явление иногда называют парадоксом , поскольку агент может казаться, что торгует за что-то равной денежной стоимости, и в то же время, как это ни парадоксально, кажется, что в то же время он получает от этой сделки денежную ценность. Более тщательный анализ показывает, что «денежная стоимость» сделки неоднозначна, но, тем не менее, такие сделки часто бывают благоприятными, в зависимости от сценария.

Пример яблока/апельсина

Экономист Фишер Блэк в 1995 году привел следующую иллюстрацию. Предположим, что обменный курс между «яблочной» страной, где потребители предпочитают яблоки, и «оранжевой» страной, где потребители предпочитают ценные апельсины, в настоящее время составляет 1:1, но в следующем году изменится на 2:1 или 1:2 с равной вероятностью. Предположим, потребитель яблок продает яблоко покупателю апельсинов в обмен на апельсин. Потребитель яблок теперь отказался от яблока в пользу апельсина, ожидаемая стоимость которого в следующем году составит 1,25 яблока. Потребитель апельсинов теперь отказался от апельсина в пользу яблока, ожидаемая стоимость которого в следующем году составит 1,25 апельсина. Таким образом, оба, похоже, в среднем выиграли от обмена. ^{[ 1 ]} Математически кажущийся профицит связан с неравенством Йенсена . ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}

Пример вина

Более подробный пример — упрощенный эффективный рынок с двумя винами: американским и немецким. В ноябре вина торгуются 1:1. В декабре большинство потребителей оценят более модное вино ровно в два раза выше, чем немодное; вероятность того, что любое вино станет модным в декабре, составляет 50/50. Таким образом, в декабре вина с одинаковой вероятностью будут торговаться в соотношении 1:2 или 2:1. Большинству потребителей важна национальность лишь постольку, поскольку она влияет на то, какое вино будет модным. Единственными исключениями являются одинокий лоялистский американский потребитель, который пьет только американское вино и безразличен к моде, и одинокий лоялистский немецкий потребитель, который пьет только немецкое вино и также безразличен к моде.

Американский лоялист, как это ни парадоксально, предпочитает хранить в ноябре немецкое, а не американское вино, поскольку оно имеет 50%-ную вероятность обменять его на 0,5 американского вина и 50%-ную вероятность обменять на 2 американских вина, и таким образом имеет ожидаемая стоимость 1,25 американских вин. (Все потребители в этом сценарии нейтральны к риску ). Точно так же можно считать, что немец, если у него есть американское вино, обладает ожидаемой стоимостью 1,25 немецкого вина. В этом случае выгоды от парадокса Сигела реальны, и каждый лоялист в среднем получает полезность, временно отказываясь от предпочитаемого им потребительского товара, из-за большого выигрыша в полезности, если он преуспеет в попытке сэкономить в надежде купить несколько бутылок. предпочтительного вина, если цена резко упадет в декабре.

Анализировать случай модных потребителей, которым безразлична национальность, помимо ее модности, сложнее. Такой потребитель, обладая американским вином, может ошибочно рассуждать: «В настоящее время у меня есть 1 американское вино. Если я обменяю его на немецкое вино, моя ожидаемая стоимость составит 1,25 американского вина. в среднем, если я приму стратегию временной торговли, как это сделал американский лоялист». Однако это похоже на « проблему двух конвертов », и выигрыш от парадокса Сигела в этом случае иллюзорен. Модный потребитель, использующий стратегию американских лоялистов, с вероятностью 50% получит 0,5 бутылки нового популярного модного американского вина и с вероятностью 50% получит 2 бутылки недавно непопулярного, немодного американского вина; для модного потребителя это не является существенным улучшением по сравнению с 50%-ной вероятностью получить бутылку модного американского вина и 50%-ной вероятностью получить бутылку немодного американского вина. Таким образом, модный потребитель в среднем просто вышел на уровень безубыточности. Точно так же и модный потребитель не получит никакой пользы от принятия стратегии немецких лоялистов. ^{[ 4 ]}

Приложения

Хотя вино и яблоки являются игрушечными примерами, этот парадокс имеет реальное применение в отношении того, какую валюту следует держать инвесторам. На основе анализа, аналогичного примеру с яблоком и апельсином, Фишер Блэк пришел к выводу, что при инвестировании за рубежом инвесторам не следует стремиться хеджировать весь свой валютный риск. ^{[ 1 ]} Другие исследователи считают такой анализ упрощенным. Во многих обстоятельствах парадокс Сигела действительно должен побудить рационального инвестора с большей готовностью принять умеренный валютный риск. Во многих других обстоятельствах им не следует этого делать; например, если неопределенность обменного курса обусловлена различными темпами инфляции при установлении паритета покупательной способности, тогда применяется нечто вроде анализа «двух конвертов», и может не быть особых причин принимать валютный риск. ^{[ 4 ]}

Среднее геометрическое и функции взаимности

Иной подход к парадоксу Сигела предлагают К. Маллахи-Караи и П. Сафари. ^{[ 5 ]} где они показывают, что единственный возможный способ избежать безрисковых денег при таких валютных обменах, основанных на будущем, - это рассчитываться на (взвешенном) среднем геометрическом будущих обменных курсов или, в более общем смысле, на продукте средневзвешенного геометрического и так называемая функция взаимности . Веса среднего геометрического зависят от вероятности появления ставок в будущем, а функцию взаимности всегда можно принять за единичную функцию. Это подразумевает, например, в приведенном выше примере яблока и апельсина, что потребители должны продавать свои продукты за √(2)(1/2) = 1 единицу другого продукта, чтобы избежать арбитража . Этот метод предоставит валютным трейдерам обеих сторон общий обменный курс, о котором они смогут безопасно договориться.

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с Блэк, Фишер С. (январь – февраль 1995 г.). «Универсальное хеджирование: оптимизация валютного риска и прибыли в международных портфелях акций» (PDF) . Журнал финансовых аналитиков . 51 : 161–167. дои : 10.2469/faj.v51.n1.1872 .
^ Бинсток, Майкл. «Форвардные валютные курсы и парадокс Сигела. Oxford Economic Papers 37.2 (1985): 298-303.
^ Чу, Кам Хон (октябрь 2005 г.). «Решение парадокса Зигеля». Обзор открытой экономики . 16 (4): 399–405. дои : 10.1007/s11079-005-4742-4 . S2CID 155056834 .
^ Jump up to: ^а ^б Эдлин, Аарон С. «Предвзятость дисконтирования, загадка конверта Нейлебаффа и парадокс Сигела в иностранной валюте». Темы теоретической экономики 2.1 (2002).
^ Маллахи-Караи, Кейван; Сафари, Педрам (август 2018 г.). «Будущие обменные курсы и парадокс Сигела». Глобальный финансовый журнал . 37 : 168–172. arXiv : 1805.03347 . дои : 10.1016/j.gfj.2018.04.007 . S2CID 158217351 .

[black-1] Jump up to: ^а ^б ^с Блэк, Фишер С. (январь – февраль 1995 г.). «Универсальное хеджирование: оптимизация валютного риска и прибыли в международных портфелях акций» (PDF) . Журнал финансовых аналитиков . 51 : 161–167. дои : 10.2469/faj.v51.n1.1872 .

[2] Бинсток, Майкл. «Форвардные валютные курсы и парадокс Сигела. Oxford Economic Papers 37.2 (1985): 298-303.

[3] Чу, Кам Хон (октябрь 2005 г.). «Решение парадокса Зигеля». Обзор открытой экономики . 16 (4): 399–405. дои : 10.1007/s11079-005-4742-4 . S2CID 155056834 .

[edlin-4] Jump up to: ^а ^б Эдлин, Аарон С. «Предвзятость дисконтирования, загадка конверта Нейлебаффа и парадокс Сигела в иностранной валюте». Темы теоретической экономики 2.1 (2002).

[mallahisafari-5] Маллахи-Караи, Кейван; Сафари, Педрам (август 2018 г.). «Будущие обменные курсы и парадокс Сигела». Глобальный финансовый журнал . 37 : 168–172. arXiv : 1805.03347 . дои : 10.1016/j.gfj.2018.04.007 . S2CID 158217351 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]