Локально конечное ЧУМ

В математике локально конечное частично упорядоченное множество — это частично упорядоченное множество P такое, что для всех , y ∈ P интервал [ x x , y ] состоит из конечного числа элементов.

Учитывая локально конечное частично упорядоченное множество P, мы можем определить его алгебру инцидентности . Элементами алгебры инцидентности являются функции ƒ, которые присваивают каждому интервалу [ x , y ] P действительное число ƒ ( x , y ). Эти функции образуют ассоциативную алгебру с произведением, определяемым формулой

$(f*g)(x,y):=\sum _{x\leq z\leq y}f(x,z)g(z,y).$

Существует также определение коалгебры инцидентности .

В теоретической физике локально конечное ЧУМ также называется причинным множеством и используется в качестве модели пространства-времени .

Ссылки

• Стэнли, Ричард П. Перечислительная комбинаторика, Том I. Издательство Кембриджского университета, 1997. Страницы 98, 113–116.