Генератор Комптона

Генератор Комптона ^[1]^[2] или трубка Комптона ^[3] представляет собой аппарат для экспериментов по демонстрации вращения Земли , аналогичный маятнику Фуко и устройствам гироскопа . ^[4] Артур Комптон ( Нобелевская премия по физике 1927 года) опубликовал его на четвертом курсе в Вустерском колледже в 1913 году. ^[5]

Объяснение устройства

Генератор Комптона представляет собой круглую полую стеклянную кольцевую трубку в форме бублика, внутри которой заполнена вода. ^[1] Если кольцо ровно лежит на столе, вода в кольце неподвижна, а затем оно переворачивается, вращаясь на 180 градусов вокруг диаметра, так что оно снова лежит ровно на поверхности стола, которая является горизонтальной. Результатом эксперимента является то, что вода движется с некоторой постоянной скоростью дрейфа вокруг трубки после вращения бублика. Если бы не было трения о стенки, вода продолжала бы циркулировать бесконечно. ^[1]

Кольцо, использованное в первоначальном эксперименте, было изготовлено из латунной трубки диаметром один дюйм, согнутой в круг диаметром восемнадцать дюймов, в месте расположения окон трубка была сужена до диаметра около 3/8 дюйма (9,5 мм). ^[6]

Комптон использовал маленькие капли каменноугольного масла, смешанные с водой, для измерения скорости дрейфа под микроскопом. ^[7]

Анализ

Предположим, что диаметр стеклянной трубки много меньше диаметра кольца, и $R$ - радиус кольца, $\omega$ - скорость вращения Земли и $\lambda$ это широта.

Первоначально кольцо горизонтально, а вода неподвижна. Во-вторых, кольцо затем быстро поворачивают на 180° вокруг своего диаметра с востока на запад и останавливают так, чтобы оно снова ровно лежало на горизонтальной поверхности стола. В это время скорость $v_{th}$ воды в трубке определяется выражением
$v_{th}=2\omega R\sin \lambda$

Обратите внимание, что вращение из вертикального в вертикальное положение создает скорость $v_{tv}$ воды в трубке определяется выражением
$v_{tv}=2\omega R\cos \lambda$

Это получается путем интегрирования крутящего момента, вызванного силой Кориолиса вокруг кольца, а затем интегрирования крутящего момента по времени, необходимому кольцу для переворота, чтобы получить изменение углового момента. ^[4]

С помощью этих двух уравнений можно решить оба $\omega ,\lambda$ , таким образом находя как скорость вращения Земли, так и широту аппарата.

Экспериментальная проверка

Комптон использовал эту измеренную скорость дрейфа, чтобы определить свою широту с точностью до 3%. ^[7] Он также использовал его для измерения периода вращения Земли с точностью до 16 минут в день (точность 1%). Тщательными методами он смог наблюдать эффект в кольце радиусом всего 9 дюймов (23 см). ^[8]

Вращение Земли составляет 7,3 × 10. ⁻⁵ радиан /секунда. В исходном отчете Комптон использовал кольцо радиусом 1 метр в Вустерском колледже (41 градус широты). Это будет означать скорость около $v_{th}\approx 0.1\mathrm {mm/sec}$ .

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с Аналитическая механика , с. 280.
^ Классическая механика , с. 365.
^ Физический словарь Блэки , стр. 72.
^ Jump up to: ^а ^б Лабораторный метод демонстрации вращения Земли 1913 , с. 803.
^ Карукстис, Керри К. (01 декабря 2020 г.). «Анализ студенческого исследовательского движения: истоки, развитие и текущие проблемы» . Ежеквартальный совет по студенческим исследованиям . 3 (2): 46–55. дои : 10.18833/шпора/3/2/8 .
^ Определение широты, азимута и длины дня независимо от астрономических наблюдений 1915 , с. 110 и 111.
^ Jump up to: ^а ^б Аналитическая механика , с. 281.
^ МакКинни, Уильям М. (апрель 1962 г.). «Экспериментальные доказательства вращения Земли» . Журнал географии . 61 (4): 171–174. дои : 10.1080/00221346208982136 . ISSN 0022-1341 .

Библиография

Журнал

Комптон, Артур Холли (1913). «Лабораторный метод демонстрации вращения Земли» . Наука . 37 (960): 803–806. Бибкод : 1913Sci....37..803C . дои : 10.1126/science.37.960.803 . ПМИД 17838837 .
Комптон, Артур Холли (1915). «Определение широты, азимута и продолжительности дня независимо от астрономических наблюдений». Физический обзор . 5 (2): 109–117. Бибкод : 1915PhRv....5..109C . дои : 10.1103/PhysRev.5.109 .
Комптон, Артур Холли (1915). «Наблюдение за вращением Земли» . Приложение к журналу Scientific American . 79 (2047супп): 196–197. doi : 10.1038/scientificamerican03271915-196supp .

Книги

Хэнд, Луи Н. (1999). Аналитическая механика . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0521575720 .
Тейлор, Джон Р. (2005). Классическая механика . S.Chand & Company Ltd. ISBN 978-1891389221 .
Физический словарь Блэки . S.Chand & Company Ltd. 2000. ISBN 978-8121942379 .

[FOOTNOTEAnalytical_Mechanics280-1] Jump up to: ^а ^б ^с Аналитическая механика , с. 280.

[FOOTNOTEClassical_Mechanics365-2] Классическая механика , с. 365.

[FOOTNOTEBlackie's_Dictionary_of_Physics72-3] Физический словарь Блэки , стр. 72.

[FOOTNOTEA_laboratory_method_of_demonstrating_the_Earth's_rotation1913803-4] Jump up to: ^а ^б Лабораторный метод демонстрации вращения Земли 1913 , с. 803.

[5] Карукстис, Керри К. (01 декабря 2020 г.). «Анализ студенческого исследовательского движения: истоки, развитие и текущие проблемы» . Ежеквартальный совет по студенческим исследованиям . 3 (2): 46–55. дои : 10.18833/шпора/3/2/8 .

[FOOTNOTEA_determination_of_latitude,_Azimuth,_and_the_length_of_the_day_independent_of_astronomical_observations1915110&111-6] Определение широты, азимута и длины дня независимо от астрономических наблюдений 1915 , с. 110 и 111.

[FOOTNOTEAnalytical_Mechanics281-7] Jump up to: ^а ^б Аналитическая механика , с. 281.

[8] МакКинни, Уильям М. (апрель 1962 г.). «Экспериментальные доказательства вращения Земли» . Журнал географии . 61 (4): 171–174. дои : 10.1080/00221346208982136 . ISSN 0022-1341 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]