Связь Гудмана

В рамках отрасли материаловедения , известной как теория материального сбоя , отношение Гудмана (также называемая диаграммой Гудмана , диаграмма Гудмана-Хай , диаграмма HAIGH или диаграмма Haigh-Soderberg ) является уравнением, используемом для количественной оценки взаимодействия среднего и чередующегося стресс на усталостную жизнь материала . ^{[ 1 ]} Уравнение обычно представлено в виде линейной кривой среднего напряжения и чередующегося напряжения, которое обеспечивает максимальное количество чередующихся циклов напряжений, которые материал выдержит перед сбоем от усталости. ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}

Диаграмм экспериментальных данных , показанные на графике амплитуды в зависимости от среднего напряжения, часто может аппроксимироваться параболой, известной как линия Гербер , которая, в свою очередь, может быть (консервативно), аппроксимирована прямой линией, называемой линией Гудмана . ^{[ 1 ]}^{[ 4 ]}

Математическое описание

Отношения могут быть представлены математически как:

$({\frac {n\sigma _{\text{m}}}{\sigma _{\text{b}}}})^{2}+{\frac {n\sigma _{\text{a}}}{\sigma _{\text{w}}}}=1$ , Гербер Линия (Парабола)

{\frac {\sigma _{\text{m}}}{\sigma _{\text{b}}}}+{\frac {\sigma _{\text{a}}}{\sigma _{\text{w}}}}={\frac {1}{n}}

, Линия Гудмана

{\frac {\sigma _{\text{m}}}{\sigma _{\text{y}}}}+{\frac {\sigma _{\text{a}}}{\sigma _{\text{w}}}}={\frac {1}{n}}

, Линия Содерберг

где $\sigma _{\text{a}}$ Амплитуда стресса, $\sigma _{\text{m}}$ Средний стресс, $\sigma _{\text{w}}$ Является ли ограничение усталости для полностью обратной нагрузки, $\sigma _{\text{b}}$ является предельной прочности растяжения материала и $n$ это фактор безопасности .

Парабола Гербер является указанием региона прямо под точками отказа во время эксперимента.

Линия Гудмана соединяется $\sigma _{\text{b}}$ на абсцисса и $\sigma _{\text{w}}$ на ординату. Линия Гудмана гораздо безопаснее, чем парабола Гербера, потому что она полностью находится внутри параболы Гербер и исключает часть области, которая находится поблизости с регионом отказа.

Линия Содерберга соединяется $\sigma _{\text{y}}$ на абсцисса и $\sigma _{\text{w}}$ на ординате, которая является более консервативным соображением и гораздо безопаснее. $\sigma _{\text{y}}$ это прочность урожая материала. ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}

Общая тенденция, данная отношением Гудмана, - это снижение усталости с увеличением среднего стресса для данного уровня чередующегося стресса. Отношение может быть построено для определения безопасной циклической нагрузки детали; Если координата, заданная средним напряжением и переменным напряжением, лежит под кривой, заданной отношением, то часть выживет. Если координата выше кривой, то деталь не удастся для заданных параметров напряжения. ^{[ 7 ]}

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^{беременный} Тапани Udomphol. «Усталость металлов» архивировала 2013-01-02 на The Wayback Machine . 2007.
^ Герберт Дж. Сазерленд и Джон Ф. Манделл. «Оптимизированная диаграмма Гудмана для анализа композитов из стекловолокна, используемых в лопастях ветряных турбин» .
^ Дэвид Ройленс. "Усталость" . Архивированный 2011-06-29 на машине Wayback . 2001.
^ «Усталость» Рисунок 3.9
^ Bhandari, VB (2007). Дизайн элементов машины . Tata McGraw-Hill Education. с. 184, 185. ISBN 9780070611412 .
^ Инженерный дизайн Шигли . Компании MC-Raw-Hill. 2011. С. 305. ISBN 9780073529288 .
^ Герцберг, с. 530-31.

Библиография

Goodman, J., Mechanics, применяемые к инженерии , Longman, Green & Company, Лондон, 1899.
Герцберг, Ричард В., Механика деформации и перелома и инженерные материалы . Джон Уайли и сыновья, Хобокен, Нью -Джерси: 1996.
Марс, WV, вычисленная зависимость усталости резины от кристаллизации деформации . Химия и технологии резины, 82 (1), 51–61. 2009

Дальнейшее чтение

Мотт, Роберт Л. (2004). Элементы машины в механической конструкции (4 -е изд.). Верхняя седл -река, Нью -Джерси: Пирсон Прентис Холл. С. 190–192 . ISBN 0130618853 .
Нисбетт, Ричард Г. Будинас, Дж. Кит (2008). Инженерный дизайн Шигли (8 -е изд.). Бостон [Массачусетс]: МакГроу-Хилл Высшее образование. С. 295–300. ISBN 9780073121932 . {{cite book}}: Cs1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

Внешние ссылки

Fatpack. Анализ усталости в Python с средней реализацией коррекции стресса Гудмана.

[udomphol-1] Jump up to: ^а ^{беременный} Тапани Udomphol. «Усталость металлов» архивировала 2013-01-02 на The Wayback Machine . 2007.

[2] Герберт Дж. Сазерленд и Джон Ф. Манделл. «Оптимизированная диаграмма Гудмана для анализа композитов из стекловолокна, используемых в лопастях ветряных турбин» .

[3] Дэвид Ройленс. "Усталость" . Архивированный 2011-06-29 на машине Wayback . 2001.

[4] «Усталость» Рисунок 3.9

[5] Bhandari, VB (2007). Дизайн элементов машины . Tata McGraw-Hill Education. с. 184, 185. ISBN 9780070611412 .

[6] Инженерный дизайн Шигли . Компании MC-Raw-Hill. 2011. С. 305. ISBN 9780073529288 .

[7] Герцберг, с. 530-31.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]