Эдмунд Шустер

Эдмунд Шустер (7 сентября 1851 — 5 июля 1932) — немецкий инженер и математик, внесший вклад в область специальных функций и комплексного анализа, став пионером в области гармонического анализа .

Шустер родился в Мюнхене , Королевство Бавария , в 1851 году. Учился в Бонне и Лейпциге , а в 1875 году переехал с семьей в Чили . После непродолжительного пребывания в Сантьяго-де-Чили он переехал в Вальдивию , на юге страны, где прожил до своей смерти в 1932 году. В Вальдивии Шустер основал математическую школу и в 1876 году основал Acta Philosophica Valdiviana.

Шустер известен в области гармонического анализа благодаря функции, получившей его имя, аналитическая структура которой демонстрирует интересные свойства. В частности, его корни, обычно обозначаемые $\Theta _{\nu }$, даны

$\Theta _{\nu }=2\left({\frac {1}{\sqrt {\nu }}}+{\sqrt {\nu }}\right)\sin \left({\frac {2}{3}}\arctan {\sqrt {\nu }}\right)$

где $\nu$ представляет действительное число, обозначающее порядок функции Шустера. Нули функции Шустера также можно записать через комплексную переменную $z=1+i{\sqrt {\nu }}$, а именно

$\Theta _{\nu }=2(z{\bar {z}})^{2/3}{\frac {z^{2/3}-{\bar {z}}^{2/3}}{z-{\bar {z}}}}$

где ${\bar {z}}=1-i{\sqrt {\nu }}$ является комплексно- сопряженным ${z}$. Эта функция используется также в физике .

Шустер также внес вклад в гражданское строительство.

См. также

• Специальные функции
• Комплексный анализ