Категория : Комплексный анализ

Викискладе есть медиафайлы, связанные с комплексным анализом .

Поищите комплексный анализ в Викисловаре, бесплатном словаре.

Комплексный анализ — это раздел математики , исследующий голоморфные функции , то есть функции, которые определены в некоторой области комплексной плоскости , принимают комплексные значения и дифференцируются как комплексные функции. Комплексная дифференцируемость имеет гораздо более сильные последствия, чем обычная (действительная) дифференцируемость . Например, каждая голоморфная функция представима в виде степенного ряда в каждом открытом диске в своей области определения и, следовательно, является аналитической . В частности, голоморфные функции бесконечно дифференцируемы, что далеко не верно для вещественных дифференцируемых функций. Большинство элементарных функций, таких как все многочлены , показательная функция и тригонометрические функции , голоморфны.См. также: голоморфные пучки и векторные расслоения .