Список тем сложного анализа
Комплексный анализ , традиционно известный как теория функций комплексной переменной , является разделом математики , который исследует функции комплексных чисел . Он полезен во многих разделах математики, включая теорию чисел и прикладную математику ; а также в физике , включая гидродинамику , термодинамику и электротехнику .
Обзор [ править ]
- Комплексные числа
- Сложный самолет
- Сложные функции
- Элементарные функции
- Теория остатков
- Изометрии на комплексной плоскости
Связанные поля [ изменить ]
Локальная теория [ править ]
- Голоморфная функция
- Антиголоморфная функция
- Уравнения Коши – Римана.
- Конформное отображение
- Силовая серия
- Радиус схождения
- Лоран серии
- Мероморфная функция
- Вся функция
- Полюс (комплексный анализ)
- Ноль (комплексный анализ)
- Остаток (комплексный анализ)
- Изолированная сингулярность
- Устранимая особенность
- Существенная особенность
- Точка ветвления
- Основной филиал
- Теорема Вейерштрасса – Казорати.
- Константы Ландау
- Голоморфные функции аналитичны.
- Производная Шварца
- Аналитический потенциал
- Дисковая алгебра
- Одновалентная функция
Рост и распределение ценностей [ править ]
- Теория Альфорса
- Гипотеза Бибербаха
- Теорема Бореля – Каратеодори.
- Теорема о короне
- Теорема Адамара о трех окружностях
- Харди космос
- Теорема Харди
- Принцип максимального модуля
- Теория Неванлинны
- Теорема Пэли – Винера
- Прогрессивная функция
- Теория распределения значений голоморфных функций
Контурные интегралы [ править ]
- Линейный интеграл
- Интегральная теорема Коши
- Интегральная формула Коши
- Остальная часть теории
- Теорема Лиувилля (комплексный анализ)
- Примеры контурной интеграции
- Основная теорема алгебры
- Просто подключено
- Номер обмотки
- Интеграл Бромвича
- Теорема Мореры
- Средняя трансформация
- Отношение Крамерса-Кронига , оно же преобразование Гильберта
- Теорема Сохоцкого–Племеля.
Специальные функции [ править ]
- Экспоненциальная функция
- Бета-функция
- Гамма-функция
- Дзета-функция Римана
- Эллиптическая функция
- Эллиптическая модульная функция
- J-функция
- Модульная функция
- Модульная форма
Римановы поверхности [ править ]
- Аналитическое продолжение
- сфера Римана
- Риманова поверхность
- Теорема Римана об отображении
- Теорема Каратеодори (конформное отображение)
- Теорема Римана – Роха
Другое [ править ]
- Амплитвист
- Первообразная (комплексный анализ)
- Теорема Бошера
- Преобразование Кэли
- Гармоническое сопряжение
- Неравенство Гильберта
- Метод наискорейшего спуска
- Теорема Монтеля
- Периодические точки комплексных квадратичных отображений
- Выберите матрицу
- Аппроксимационная теорема Рунге
- Черная лемма
- Теорема факторизации Вейерштрасса
- Теорема Миттаг-Леффлера
- Гипотеза Сендова
- Бесконечные композиции аналитических функций
Несколько сложных переменных [ править ]
- Биголоморфия
- Теоремы Картана A и B
- Проблемы с двоюродным братом
- Теорема о острие клина
- Несколько сложных переменных
История [ править ]
Люди [ править ]
- Огюстен Луи Коши
- Леонард Эйлер
- Карл Фридрих Гаусс
- Жак Адамар
- Киёси Ока
- Бернхард Риман
- Карл Вейерштрасс
- Пьер Альфонс Лоран
- Брук Тейлор
- Симеон Дени Пуассон
- Герман Блэк
- Камилла Джордан
- Карл Густав Джейкоб Якоби
- Эжен Руш
- Джерард Меркатор
- Джозеф Лиувилл
- Пьер-Симон Лаплас
- Август Фердинанд Мёбиус
- Уильям Кингдон Клиффорд