Топология ячеек сетки

Топология ячеек сетки изучается в цифровой топологии как часть теоретической основы для (низкоуровневых) алгоритмов компьютерного анализа изображений или компьютерной графики .

Элементами n -мерной ячейки сетки топологии ( n ≥ 1) являются все n -мерные сеточные кубы и их k -мерные грани ( при 0 ≤ k ≤ n −1); между ними частичный порядок A ≤ B определен , если A является подмножеством B (и, следовательно, также dim( A ) ≤ dim( B )). Топология ячеек сетки представляет собой топологию Александрова (открытые множества — это расстроенные множества) относительно этого частичного порядка. (См. также топологию частичного набора .)

Александров и Хопф впервые представили топологию ячеек сетки для двумерного случая в упражнении в своем тексте «Топология I» (1935).

Рекурсивный метод получения ячеек n -мерной сетки и интуитивное определение Коллекторы ячеек сетки можно найти у Чена, 2004. Это связано с цифровыми коллекторами .

См. также

• Возможность подключения пикселей

Ссылки

• Цифровая геометрия: геометрические методы анализа цифровых изображений , Райнхард Клетте и Азриэль Розенфельд, паб Morgan Kaufmann, май 2004 г. (Серия Моргана Кауфмана по компьютерной графике) ISBN   1-55860-861-3
• Топология I, Пауля Александрова и Хайнца Хопфа, Springer, Берлин, 1935, xiii + 636 стр.
• Чен, Л. (2004). Дискретные поверхности и многообразия: теория цифрово-дискретной геометрии и топологии . СП Компьютерные технологии. ISBN  0-9755122-1-8 .