Цифровой коллектор
 | Эта статья включает список литературы , связанную литературу или внешние ссылки , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . ( декабрь 2022 г. ) |
В математике цифровое многообразие — это особый вид комбинаторного многообразия , который определяется в цифровом пространстве, то есть в пространстве ячеек сетки. Комбинаторное многообразие — это разновидность многообразия, являющаяся дискретизацией многообразия. Обычно это означает кусочно-линейное многообразие, составленное из симплициальных комплексов .
Концепции
[ редактировать ]Параллельное перемещение используется для расширения i-ячейки до (i+1)-ячейки. Другими словами, если A и B — две i-ячейки и A — параллельный ход B, то {A,B} — (i+1)-клетка.Следовательно, k-ячейки можно определять рекурсивно.
По сути, связный набор точек сетки M можно рассматривать как цифровое k-многообразие, если: (1) любые две k-клетки (k-1)-связны, (2) каждая (k-1)-ячейка имееттолько один или два параллельных хода и (3) M не содержит ни одной (k+1)-клетки.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- Чен, Л.; Чжан, Дж. (1993). «Цифровые многообразия: интуитивное определение и некоторые свойства». Материалы второго симпозиума ACM по твердотельному моделированию и приложениям, Монреаль, Квебек, Канада . Ассоциация вычислительной техники. стр. 459–460.
- Чен, Л. (2014). Цифровая и дискретная геометрия . Спрингер.