Уравнение Сейра

В кристаллографии уравнение Сейра , названное в честь Дэвида Сэйра , который представил его в 1952 году, представляет собой математическое соотношение, позволяющее вычислить вероятные значения фаз некоторых дифрагированных лучей. Он используется при использовании прямых методов решения структуры. Его формулировка следующая:

$$F_{hkl}=\sum _{h'k'l'}F_{h'k'l'}F_{h-h',k-k',l-l'}$$

в котором указано, как структурный коэффициент балки можно рассчитать как сумму произведений пар структурных коэффициентов, сумма индексов которых равна желаемым значениям $h,k,l$. Поскольку слабые дифрагированные лучи вносят небольшой вклад в сумму, этот метод может быть эффективным способом определения фазы связанных лучей, если некоторые из начальных фаз уже известны другими методами.

В частности, для трех таких связанных пучков в центросимметричной структуре фазы могут быть только 0 или $\pi$ и уравнение Сейра сводится к тройному соотношению:

$$S_{h}\approx S_{h'}S_{h-h'}$$

где $S$ указывает знак структурного фактора (положительный, если фаза равна 0, и отрицательный, если она равна $\pi$) и $\approx$ Знак указывает на то, что существует определенная степень вероятности того, что взаимосвязь верна, которая становится тем выше, чем сильнее лучи.