Фазовая проблема

В физике фазовая проблема — это проблема потери информации о фазе , которая может возникнуть при физическом измерении. Название происходит от области рентгеновской кристаллографии , где фазовая проблема должна быть решена для определения структуры по данным дифракции . ^[1] Фазовая проблема также встречается в области визуализации и обработки сигналов . ^[2] различные подходы к фазовому восстановлению За прошедшие годы были разработаны .

Обзор

Детекторы света, такие как фотопластинки или ПЗС-матрицы , измеряют только интенсивность падающего на них света. Это измерение является неполным (даже если пренебречь другими степенями свободы, такими как поляризация и угол падения ), поскольку световая волна имеет не только амплитуду (относящуюся к интенсивности), но также фазу (относящуюся к направлению) и поляризацию, которая систематически теряются при измерении. ^[2] В дифракционных или микроскопических экспериментах фазовая часть волны часто содержит ценную информацию об исследуемом образце. Фазовая проблема представляет собой фундаментальное ограничение, в конечном счете связанное с природой измерений в квантовой механике .

В рентгеновской кристаллографии данные дифракции при правильной сборке дают амплитуду трехмерного преобразования Фурье молекулы электронной плотности в элементарной ячейке . ^[1] Если фазы известны, электронную плотность можно просто получить синтезом Фурье . Это соотношение преобразования Фурье также справедливо для двумерных дифракционных картин в дальней зоне (также называемых дифракцией Фраунгофера ), что приводит к аналогичному типу фазовой проблемы.

Фазовый поиск

Есть несколько способов восстановить потерянные фазы. Фазовая проблема должна быть решена в рентгеновской кристаллографии . ^[1] нейтронная кристаллография , ^[3] и электронная кристаллография . ^[4]^[5]^[6]

Не все методы восстановления фазы работают со всеми длинами волн (рентгеновскими, нейтронными и электронными), используемыми в кристаллографии.

Прямые ( ab initio) методы

Если кристалл дифрагирует с высоким разрешением (<1,2 Å), начальные фазы можно оценить прямыми методами. ^[1] Прямые методы могут быть использованы в рентгеновской кристаллографии . ^[1] нейтронная кристаллография , ^[7] и электронная кристаллография . ^[4]^[5]

С помощью этого метода тестируется и отбирается ряд начальных этапов. Другой метод — метод Паттерсона, который напрямую определяет положение тяжелых атомов. Функция Паттерсона дает большое значение в позиции, соответствующей межатомным векторам. Этот метод можно применять только в том случае, если кристалл содержит тяжелые атомы или когда значительная часть структуры уже известна.

Для молекул, кристаллы которых обеспечивают отражения в субангстремовом диапазоне, можно определить фазы методами грубой силы , проверяя серию значений фазы до тех пор, пока на полученной карте электронной плотности не будут наблюдаться сферические структуры. Это работает, потому что атомы имеют характерную структуру, если смотреть в субангстремовом диапазоне. Этот метод ограничен вычислительной мощностью и качеством данных. Для практических целей он ограничен «маленькими молекулами» и пептидами, поскольку они постоянно обеспечивают высококачественную дифракцию с очень небольшим количеством отражений.

Молекулярная замена (MR)

Фазы также можно определить с помощью процесса, называемого молекулярным замещением , когда уже известные фазы аналогичной молекулы прививаются к интенсивности рассматриваемой молекулы, которые определяются наблюдениями. Эти фазы можно получить экспериментально из гомологичной молекулы или, если фазы известны для той же молекулы, но в другом кристалле, моделируя упаковку молекулы в кристалле и получая теоретические фазы. Как правило, эти методы менее желательны, поскольку они могут существенно исказить решение структуры. Однако они полезны для исследований связывания лигандов или между молекулами с небольшими различиями и относительно жесткими структурами (например, для получения производных небольшой молекулы).

Изоморфная замена

Множественная изоморфная замена (МИР)

Множественное изоморфное замещение (MIR) , при котором тяжелые атомы встраиваются в структуру (обычно путем синтеза белков с аналогами или путем вымачивания)

Аномальное рассеяние

Одноволновая аномальная дисперсия (ОДА).

Многоволновая аномальная дисперсия (MAD)

Мощным решением является метод многоволновой аномальной дисперсии (MAD). В этом методе внутренние электроны атомов ^{[ нужны разъяснения ]} поглощают рентгеновские лучи определенных длин волн и повторно излучают рентгеновские лучи после задержки, вызывая фазовый сдвиг во всех отражениях, известный как аномальной дисперсии эффект . Анализ этого фазового сдвига (который может быть разным для отдельных отражений) приводит к решению для фаз. Поскольку методы рентгеновской флуоресценции (подобные этому) требуют возбуждения на очень специфических длинах волн, необходимо использовать синхротронное излучение при использовании метода MAD .

Фаза улучшения

Доработка начальных этапов

Во многих случаях определяют исходный набор фаз и рассчитывают карту электронной плотности для дифракционной картины. Затем карта используется для определения частей конструкции, которые используются для моделирования нового набора фаз. Этот новый набор этапов известен как уточнение . Эти фазы повторно применяются к исходным амплитудам, и получается улучшенная карта электронной плотности, на основе которой корректируется структура. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не возникнет ошибка (обычно $R_{\textrm {free}}$ ) стабилизировалось до удовлетворительного значения. Из-за явления фазового смещения неправильное первоначальное назначение может распространяться через последовательные уточнения, поэтому удовлетворительные условия для назначения структуры все еще являются предметом дискуссий. Действительно, сообщалось о некоторых впечатляющих неправильных присвоениях, в том числе о белке, в котором вся последовательность была перевернута назад. ^[8]

Модификация плотности (улучшение фазы)

Выравнивание растворителем

Сопоставление гистограммы

Усреднение некристаллографической симметрии

Частичная структура

Продление фазы

См. также

Внешние ссылки

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Тейлор, Гарри (1 ноября 2003 г.). «Фазовая проблема» . Acta Crystallographica Раздел D. 59 (11): 1881–1890. дои : 10.1107/S0907444903017815 . ПМИД 14573942 .
^ Jump up to: ^а ^б Шехтман, Йоав ; Эльдар, Йонина С. ; Коэн, Орен; Чепмен, Генри Н .; Мяо, Цзяньвэй ; Сегев, Мордехай (28 февраля 2014 г.). «Фазовый поиск с применением к оптическим изображениям». arXiv : 1402.7350 [ cs.IT ].
^ Хауптман, Герберт А.; Лэнгс, Дэвид А. (1 мая 2003 г.). «Фазовая проблема в нейтронной кристаллографии». Acta Crystallographica Раздел А. 59 (3): 250–254. дои : 10.1107/S010876730300521X . ПМИД 12714776 .
^ Jump up to: ^а ^б Дорсет, ДЛ (4 марта 1997 г.). «Прямое фазовое определение в электронной кристаллографии белков: приближение псевдоатома» . Труды Национальной академии наук . 94 (5): 1791–1794. Бибкод : 1997PNAS...94.1791D . дои : 10.1073/pnas.94.5.1791 . ЧВК 19995 . ПМИД 9050857 .
^ Jump up to: ^а ^б Дорсет, ДЛ (1 мая 1996 г.). «Прямая фазировка в электронной кристаллографии белков - удлинение фазы и перспективы ab initio определений» . Acta Crystallographica Раздел А. 52 (3): 480–489. дои : 10.1107/S0108767396001420 . ПМИД 8694993 .
^ Хендерсон, Р.; Болдуин, Дж. М.; Даунинг, К.Х.; Лепо, Ж.; Землян, Ф. (1 января 1986 г.). «Структура пурпурной мембраны halobacterium halobium: запись, измерение и оценка электронных микрофотографий с разрешением 3,5 Å». Ультрамикроскопия . 19 (2): 147–178. дои : 10.1016/0304-3991(86)90203-2 .
^ Хауптман, Х. (1 сентября 1976 г.). «Вероятностная теория структурных инвариантов: распространение на случай неравных атомов с применением к дифракции нейтронов» . Acta Crystallographica Раздел А. 32 (5): 877–882. Бибкод : 1976AcCrA..32..877H . дои : 10.1107/S0567739476001757 .
^ Клейвегт, Джерард Дж. (2000). «Валидация кристаллических структур белков» . Acta Crystallographica Раздел D. 56 (3): 249–265. дои : 10.1107/S0907444999016364 . ПМИД 10713511 .

[:0-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Тейлор, Гарри (1 ноября 2003 г.). «Фазовая проблема» . Acta Crystallographica Раздел D. 59 (11): 1881–1890. дои : 10.1107/S0907444903017815 . ПМИД 14573942 .

[:1-2] Jump up to: ^а ^б Шехтман, Йоав ; Эльдар, Йонина С. ; Коэн, Орен; Чепмен, Генри Н .; Мяо, Цзяньвэй ; Сегев, Мордехай (28 февраля 2014 г.). «Фазовый поиск с применением к оптическим изображениям». arXiv : 1402.7350 [ cs.IT ].

[3] Хауптман, Герберт А.; Лэнгс, Дэвид А. (1 мая 2003 г.). «Фазовая проблема в нейтронной кристаллографии». Acta Crystallographica Раздел А. 59 (3): 250–254. дои : 10.1107/S010876730300521X . ПМИД 12714776 .

[:2-4] Jump up to: ^а ^б Дорсет, ДЛ (4 марта 1997 г.). «Прямое фазовое определение в электронной кристаллографии белков: приближение псевдоатома» . Труды Национальной академии наук . 94 (5): 1791–1794. Бибкод : 1997PNAS...94.1791D . дои : 10.1073/pnas.94.5.1791 . ЧВК 19995 . ПМИД 9050857 .

[:3-5] Jump up to: ^а ^б Дорсет, ДЛ (1 мая 1996 г.). «Прямая фазировка в электронной кристаллографии белков - удлинение фазы и перспективы ab initio определений» . Acta Crystallographica Раздел А. 52 (3): 480–489. дои : 10.1107/S0108767396001420 . ПМИД 8694993 .

[6] Хендерсон, Р.; Болдуин, Дж. М.; Даунинг, К.Х.; Лепо, Ж.; Землян, Ф. (1 января 1986 г.). «Структура пурпурной мембраны halobacterium halobium: запись, измерение и оценка электронных микрофотографий с разрешением 3,5 Å». Ультрамикроскопия . 19 (2): 147–178. дои : 10.1016/0304-3991(86)90203-2 .

[7] Хауптман, Х. (1 сентября 1976 г.). «Вероятностная теория структурных инвариантов: распространение на случай неравных атомов с применением к дифракции нейтронов» . Acta Crystallographica Раздел А. 32 (5): 877–882. Бибкод : 1976AcCrA..32..877H . дои : 10.1107/S0567739476001757 .

[Kleywegt2000-8] Клейвегт, Джерард Дж. (2000). «Валидация кристаллических структур белков» . Acta Crystallographica Раздел D. 56 (3): 249–265. дои : 10.1107/S0907444999016364 . ПМИД 10713511 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]