Брей - Curtis различие

В области экологии и биологии различие в Брее -Куртисе является статистикой, используемой для количественной оценки различий в составе видов между двумя различными участками, основанными на количестве на каждом участке. Он назван в честь Дж. Роджера Брей и Джона Т. Кертиса, которые впервые представили его в статье в 1957 году. ^{[ 1 ]}

Брей-Куртис различие $BC_{jk}$ между двумя сайтами J и K

BC_{jk}=1-{\frac {2C_{jk}}{S_{j}+S_{k}}}=1-{\frac {2\sum _{i=1}^{p}min(N_{ij},N_{ik})}{\sum _{i=1}^{p}(N_{ij}+N_{ik})}}

где $N_{ij}$ это количество образцов видов I на сайте J, $N_{ik}$ это количество образцов видов I на месте k и P общее количество видов в образцах.

В альтернативной нотации сокращений $C_{jk}$ является суммой меньшего количества количества каждого вида. $S_{j}$ и $S_{k}$ общее количество образцов, подсчитанных на обоих участках. Индекс может быть упрощен до 1-2C/2 = 1-C, когда численность на каждом участке выражена в виде пропорций, хотя две формы уравнения дают результаты сопоставления только тогда, когда общее количество образцов, подсчитанных на обоих сайтах, одинаковы Полем Дальнейшее лечение можно найти в Legendre & Legendre. ^{[ 2 ]}

Многое различие Брэя -Куртиса ограничено от 0 до 1, где 0 означает, что два участка имеют одинаковую композицию (то есть они разделяют все виды), а 1 означает, что два сайта не имеют никаких видов. На участках, где BC является промежуточным (например, BC = 0,5) Этот индекс отличается от других часто используемых индексов. ^{[ 3 ]}

Брей -Curtis различие напрямую связано с количественным индексом сходства Sørensen $QS_{jk}$ между теми же сайтами:

{\overline {BC}}_{jk}=1-QS_{jk}

.

Различие Брэя-Куртиса часто ошибочно называют расстоянием («четко определенная функция расстояния подчиняется неравенству треугольника, но существует несколько оправданных мер различий между образцами, которые не имеют этого свойства: чтобы отличить их от истинных расстояний, мы часто ссылаемся им как различия " ^{[ 4 ]}) Это не расстояние, поскольку оно не удовлетворяет неравенству треугольника и всегда следует называть различием, чтобы избежать путаницы.

Пример

Пример данных аквариума
Разновидность	Танк 1	Танк 2	Мин
Золотая рыбка	6	10	6
Гуппи	7	0	0
Радужная рыба	4	6	4
Общий	17	16	10

Для простого примера рассмотрите данные из двух аквариумов с 3 видами в них, как показано в таблице. В таблице показано количество каждого вида в каждом аквариуме, а также некоторую статистику, необходимую для расчета различий в Бре-Куртисе.

Чтобы вычислить Брей -Куртис, давайте сначала рассчитаем $C_{jk}$ , сумма только меньшего количества для каждого вида, найденного в обоих участках. Золотая рыбка встречается на обоих участках; Меньший счет составляет 6. Гуппи только на одном сайте, поэтому меньший счет составляет 0 и не будет способствовать сумме. Rainbow Fish, тем не менее, в обоих, и меньший счет - 4. Так $C_{jk}=6+0+4=10$ .

$S_{j}$ (Общее количество образцов, подсчитавших на участке J) $=6+7+4=17$ , и

$S_{k}$ (Общее количество образцов, подсчитавших на площадке K) $=10+0+6=16$ .

Это приводит к $BC_{jk}=1-(2\times 10)/(17+16)=0.39$ .

Ссылки

^ Брей, Дж. Роджер; Кертис, JT (1957). «Выпослушание нагорных лесных общин на юге Висконсина» . Экологические монографии . 27 (4): 325–349. Bibcode : 1957ecom ... 27..325b . doi : 10.2307/1942268 . ISSN 0012-9615 . JSTOR 1942268 .
^ Legendre, Пьер; Legendre, Louis (1998). Численная экология (2 -е изд.). Амстердам: Elsevier . ISBN 978-0-444-89249-2 Полем OCLC 162589450 .
^ Блум, SA 1981. Индексы сходства в исследованиях сообщества: потенциальные ловушки. Морская экология-Программная серия 5: 125-128.
^ «Глава 5 Измерения расстояния между образцами: неяклидова» (PDF) .

Дальнейшее чтение

Чекановский Дж. (1909) О дифференциальной диагностике неандертальной группы. Korrespl dt Gessprop 40: 44–47.
Ricotta C & Podani J (2017) о некоторых свойствах различий Брэя -Куртиса и их экологического значения. Экологическая сложность 31: 201–205.
Somerfield, PJ (2008) Идентификация индекса сходства Брей -Куртиса: комментарий к Йошиоке (2008). Mar Ecol Prog Ser 372: 303–306.
Yoshioka PM (2008) Неверная идентификация индекса сходства Брэя -Куртис. Mar Ecol Prog Ser 368: 309–310. http://doi.org/10.3354/meps07728

[1] Брей, Дж. Роджер; Кертис, JT (1957). «Выпослушание нагорных лесных общин на юге Висконсина» . Экологические монографии . 27 (4): 325–349. Bibcode : 1957ecom ... 27..325b . doi : 10.2307/1942268 . ISSN 0012-9615 . JSTOR 1942268 .

[2] Legendre, Пьер; Legendre, Louis (1998). Численная экология (2 -е изд.). Амстердам: Elsevier . ISBN 978-0-444-89249-2 Полем OCLC 162589450 .

[3] Блум, SA 1981. Индексы сходства в исследованиях сообщества: потенциальные ловушки. Морская экология-Программная серия 5: 125-128.

[4] «Глава 5 Измерения расстояния между образцами: неяклидова» (PDF) .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]