Эквивалентный вариант

Эквивалентная вариация ( EV ) — это мера изменений экономического благосостояния , связанных с изменениями цен. Джону Хиксу (1939) приписывают введение концепции компенсирующей и эквивалентной вариации.

Эквивалентным изменением является изменение богатства в текущих ценах, которое окажет такое же влияние на благосостояние потребителей, как и изменение цен при неизменном доходе. Это полезный инструмент, когда текущие цены являются лучшим местом для сравнения.

Значение эквивалентной вариации выражается через функцию расходов ( $e(\cdot ,\cdot )$ ) как

$EV=e(p_{0},u_{1})-e(p_{0},u_{0})$

$=e(p_{0},u_{1})-w$

где $w$ это уровень благосостояния, $p_{0}$ и $p_{1}$ - старая и новая цены соответственно, и $u_{0}$ и $u_{1}$ — это старый и новый уровни полезности соответственно.

Более того, если уровень благосостояния не изменится, $e(p_{0},u_{0})=w=e(p_{1},u_{1})$ поскольку как при старых, так и при новых уровнях полезности и ценах потребитель исчерпывает свое бюджетное ограничение по закону Вальраса , поэтому

$EV=e(p_{0},u_{1})-e(p_{1},u_{1})$

Однако последнее равенство справедливо только в том случае, когда уровень благосостояния потребителя не меняется, и, таким образом, является лишь частным (хотя и очень полезным и широко используемым) случаем определения эквивалентного изменения. Это не соблюдается, например, когда мы рассматриваем экономику обеспеченности, в которой уровень благосостояния не определяется экзогенно, а эндогенно по отношению к цене.