Теорема Блэкмана

Теорема Блэкмана — это общая процедура расчета изменения импеданса из-за обратной связи в цепи. Он был опубликован Ральфом Бибом Блэкманом в 1943 году. ^{[ 1 ]} был связан с анализом потока сигналов Джоном Чомой и стал популярным благодаря теореме о дополнительных элементах Р.Д. Миддлбрука и модели асимптотического усиления Соломона Розенстарка . ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}^{[ 5 ]} Подход Блэкмана приводит к формуле импеданса Z между двумя выбранными выводами усилителя с отрицательной обратной связью в виде формулы Блэкмана :

Z=Z_{D}{\frac {1+T_{SC}}{1+T_{OC}}}\ ,

где Z _D = импеданс с отключенной обратной связью, T _SC = передача по контуру с коротким замыканием слабого сигнала на выбранной паре терминалов, а T _OC = передача по контуру с разомкнутой цепью на паре терминалов. ^{[ 6 ]} Контурная передача также называется коэффициентом возврата . ^{[ 7 ]}^{[ 8 ]} Формулу Блэкмана можно сравнить с результатом Миддлбрука для входного импеданса Z _в цепи, основанного на теореме о дополнительных элементах: ^{[ 4 ]}^{[ 9 ]}^{[ 10 ]}

Z_{in}=Z_{in}^{\infty }\left[{\frac {1+Z_{e}^{0}/Z}{1+Z_{e}^{\infty }/Z}}\right]

где:

Z\

– сопротивление дополнительного элемента;

Z_{in}^{\infty }

входное сопротивление с

Z\

удален (или сделан бесконечным);

Z_{e}^{0}

сопротивление, воспринимаемое дополнительным элементом

Z\

с закороченным входом (или равным нулю);

Z_{e}^{\infty }

сопротивление, воспринимаемое дополнительным элементом

Z\

с открытым входом (или бесконечным).

Формулу Блэкмана также можно сравнить с результатом потока сигналов Чомы: ^{[ 11 ]}

Z_{SS}=Z_{S0}\left[{\frac {1+T_{I}}{1+T_{Z}}}\right]\ ,

где $Z_{S0}\$ это ценность $Z_{SS}\$ при условии, что выбранный параметр P установлен на ноль, коэффициент возврата $T_{Z}\$ оценивается при нулевом возбуждении и $T_{I}\$ является $T_{Z}\$ для случая короткозамкнутого сопротивления источника. Как и в случае с результатом с дополнительным элементом, различия заключаются в перспективе, ведущей к формуле. ^{[ 10 ]}

См. также

Формула выигрыша Мейсона

Дальнейшее чтение

Евгений Паперно (сентябрь 2012 г.). «Распространение формулы Блэкмана на сети обратной связи с несколькими зависимыми источниками» (PDF) . Транзакции IEEE в схемах и системах II: Экспресс-кратки . 59 (10): 658–662. CiteSeerX 10.1.1.695.4656 . дои : 10.1109/TCSII.2012.2213355 . S2CID 8760900 .
Рахул Сарпешкар (2010). «§10.7 Импедансы транзисторов движущей точки по формуле Блэкмана» . Биоэлектроника со сверхнизким энергопотреблением: основы, биомедицинские приложения и биотехнологические системы . Издательство Кембриджского университета. стр. 258 и далее . ISBN 9781139485234 .
Амальдо Д'Амико; Кристиан Фалькони; Джанлука Джустолизи; Гаэтано Палумбо (апрель 2007 г.). «Сопротивление усилителей с обратной связью: новое представление» (PDF) . Транзакции IEEE в схемах и системах – II Express Briefs . 54 (4).

Ссылки

^ Р.Б. Блэкман (1943). «Влияние обратной связи на импеданс». Технический журнал Bell System . 22 (3): 269–277. дои : 10.1002/j.1538-7305.1943.tb00443.x . Файл PDF больше не доступен у Alcatel-Lucent, но его онлайн-версия находится по адресу Р.Б. Блэкман (1943). Влияние обратной связи на импеданс . Проверено 30 декабря 2014 г. .
^ Деннис Л. Фейхт (2014). Справочник по проектированию аналоговых схем . Академическая пресса. п. 147. ИСБН 9781483259383 .
^ Дж. Чома-младший (апрель 1990 г.). «Анализ потоков сигналов сетей обратной связи». Транзакции IEEE в схемах и системах . CAS-37 (4): 455–463. Бибкод : 1990ITCS...37..455C . дои : 10.1109/31.52748 . Онлайн-версию можно найти по адресу Дж. Чома-младший «Анализ потока сигналов сетей обратной связи» . baidu.com . Проверено 31 декабря 2014 г.
^ Jump up to: ^а ^б РД Миддлбрук. «Нулевая двойная инъекция и теорема о дополнительном элементе» (PDF) . RDMiddlebrook.com. Миддлбрук не цитирует Блэкмана, но см. Ур. 1.4, с. 3 в этом обсуждении теоремы о дополнительных элементах: Ватче Ворперян (2002). «Введение: радости сетевого анализа» . Методы быстрого анализа электрических и электронных схем . Издательство Кембриджского университета. стр. 2 и далее . ISBN 978-0521624718 .
^ Соломон Розенстарк (1986). «§2.3 Формула асимптотического усиления» . Принципы усилителя с обратной связью . Макмиллан США. п. 16. ISBN 978-0029478103 . и Соломон Розенстарк (1974). «Упрощенный метод анализа усилителя обратной связи» . Транзакции IEEE по образованию . 17 (4): 192–198. Бибкод : 1974ITEdu..17..192R . дои : 10.1109/TE.1974.4320925 . Архивировано из оригинала 10 июня 2016 г. Проверено 20 декабря 2014 г.
^ Вывод и примеры см. Гаэтано Палумбо; Сальваторе Пенниси (2002). «§3.5 Теорема Блэкмана» . Усилители обратной связи: теория и конструкция . Springer Science & Business Media. стр. 74 и далее . ISBN 9780792376439 .
^ Например, см. уравнение. 8, с. 255 дюймов Пол Дж. Херст (август 1992 г.). «Сравнение двух подходов к анализу цепей обратной связи» (PDF) . Транзакции IEEE по образованию . 35 (3): 253–261. Бибкод : 1992ITEdu..35..253H . дои : 10.1109/13.144656 .
^ Боривое Николич; Славолюб Марьянович (май 1998 г.). «Общий метод анализа усилителя с обратной связью». ИСКАС '98. Материалы Международного симпозиума IEEE по схемам и системам 1998 г. (кат. № 98CH36187) (PDF) . Том. 3. С. 415–418. дои : 10.1109/ISCAS.1998.704038 . ISBN 978-0-7803-4455-6 . S2CID 60745907 .
^ Деннис Л. Фейхт (15 сентября 2013 г.). «Импеданс ЭЕТ (ЗЭЭТ)» . Теорема Миддлбрука о дополнительном элементе . Сеть ЭДН . Проверено 31 декабря 2014 г.
^ Jump up to: ^а ^б Сравнение производится Деннис Л. Фейхт (15 сентября 2013 г.). «Теорема Блэкмана об импедансе (BZT)» . Теорема Миддлбрука о дополнительном элементе . Сеть ЭДН . Проверено 31 декабря 2014 г.
^ Чома не цитирует Блэкмана, но см. формулу. 38, с. 460 дюймов Дж. Чома-младший (1990). «Анализ потоков сигналов сетей обратной связи» . Транзакции IEEE в схемах и системах . 37 (4): 455–463. Бибкод : 1990ITCS...37..455C . дои : 10.1109/31.52748 .

Эта статья по инженерной тематике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[Blackman-1] Р.Б. Блэкман (1943). «Влияние обратной связи на импеданс». Технический журнал Bell System . 22 (3): 269–277. дои : 10.1002/j.1538-7305.1943.tb00443.x . Файл PDF больше не доступен у Alcatel-Lucent, но его онлайн-версия находится по адресу Р.Б. Блэкман (1943). Влияние обратной связи на импеданс . Проверено 30 декабря 2014 г. .

[Feucht-2] Деннис Л. Фейхт (2014). Справочник по проектированию аналоговых схем . Академическая пресса. п. 147. ИСБН 9781483259383 .

[Choma-3] Дж. Чома-младший (апрель 1990 г.). «Анализ потоков сигналов сетей обратной связи». Транзакции IEEE в схемах и системах . CAS-37 (4): 455–463. Бибкод : 1990ITCS...37..455C . дои : 10.1109/31.52748 . Онлайн-версию можно найти по адресу Дж. Чома-младший «Анализ потока сигналов сетей обратной связи» . baidu.com . Проверено 31 декабря 2014 г.

[Middlebrook-4] Jump up to: ^а ^б РД Миддлбрук. «Нулевая двойная инъекция и теорема о дополнительном элементе» (PDF) . RDMiddlebrook.com. Миддлбрук не цитирует Блэкмана, но см. Ур. 1.4, с. 3 в этом обсуждении теоремы о дополнительных элементах: Ватче Ворперян (2002). «Введение: радости сетевого анализа» . Методы быстрого анализа электрических и электронных схем . Издательство Кембриджского университета. стр. 2 и далее . ISBN 978-0521624718 .

[Rosenstark-5] Соломон Розенстарк (1986). «§2.3 Формула асимптотического усиления» . Принципы усилителя с обратной связью . Макмиллан США. п. 16. ISBN 978-0029478103 . и Соломон Розенстарк (1974). «Упрощенный метод анализа усилителя обратной связи» . Транзакции IEEE по образованию . 17 (4): 192–198. Бибкод : 1974ITEdu..17..192R . дои : 10.1109/TE.1974.4320925 . Архивировано из оригинала 10 июня 2016 г. Проверено 20 декабря 2014 г.

[Palumbo-6] Вывод и примеры см. Гаэтано Палумбо; Сальваторе Пенниси (2002). «§3.5 Теорема Блэкмана» . Усилители обратной связи: теория и конструкция . Springer Science & Business Media. стр. 74 и далее . ISBN 9780792376439 .

[Hurst-7] Например, см. уравнение. 8, с. 255 дюймов Пол Дж. Херст (август 1992 г.). «Сравнение двух подходов к анализу цепей обратной связи» (PDF) . Транзакции IEEE по образованию . 35 (3): 253–261. Бибкод : 1992ITEdu..35..253H . дои : 10.1109/13.144656 .

[Nicolic-8] Боривое Николич; Славолюб Марьянович (май 1998 г.). «Общий метод анализа усилителя с обратной связью». ИСКАС '98. Материалы Международного симпозиума IEEE по схемам и системам 1998 г. (кат. № 98CH36187) (PDF) . Том. 3. С. 415–418. дои : 10.1109/ISCAS.1998.704038 . ISBN 978-0-7803-4455-6 . S2CID 60745907 .

[FeuchtD-9] Деннис Л. Фейхт (15 сентября 2013 г.). «Импеданс ЭЕТ (ЗЭЭТ)» . Теорема Миддлбрука о дополнительном элементе . Сеть ЭДН . Проверено 31 декабря 2014 г.

[FeuchtD1-10] Jump up to: ^а ^б Сравнение производится Деннис Л. Фейхт (15 сентября 2013 г.). «Теорема Блэкмана об импедансе (BZT)» . Теорема Миддлбрука о дополнительном элементе . Сеть ЭДН . Проверено 31 декабря 2014 г.

[Choma1-11] Чома не цитирует Блэкмана, но см. формулу. 38, с. 460 дюймов Дж. Чома-младший (1990). «Анализ потоков сигналов сетей обратной связи» . Транзакции IEEE в схемах и системах . 37 (4): 455–463. Бибкод : 1990ITCS...37..455C . дои : 10.1109/31.52748 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]