Оптическая глубина (астрофизика)

Оптическая глубина в астрофизике относится к определенному уровню прозрачности . Оптическая глубина и фактическая глубина, $\tau$ и $z$ соответственно, может широко варьироваться в зависимости от поглощающей способности астрофизической среды. Действительно, $\tau$ способна показать взаимосвязь между этими двумя величинами и может привести к лучшему пониманию структуры внутри звезды .

Оптическая глубина — это мера коэффициента поглощения или поглощательной способности до определенной «глубины» строения звезды.

\tau \equiv \int _{0}^{z}\alpha dz=\sigma N.

^{[ 1 ]}

При этом предполагается, что либо коэффициент экстинкции $\alpha$ или плотность числа столбцов $N$ известно. Обычно их можно рассчитать с помощью других уравнений, если известно достаточное количество информации о химическом составе звезды. Из определения также ясно, что большие оптические толщины соответствуют более высокой скорости затемнения. Поэтому оптическую глубину можно рассматривать как непрозрачность среды.

Коэффициент затухания $\alpha$ можно рассчитать с помощью уравнения переноса . В большинстве астрофизических задач решить эту задачу исключительно сложно, так как для решения соответствующих уравнений требуется не только падающее излучение, но и выходящее из звезды. Эти значения обычно являются теоретическими.

В некоторых случаях закон Бера-Ламберта может быть полезен при нахождении $\alpha$ .

\alpha =e^{4\pi \kappa /\lambda _{0}},

где $\kappa$ – показатель преломления , а $\lambda _{0}$ — длина волны падающего света до его поглощения или рассеяния. ^{[ 2 ]} Важно отметить, что закон Бера-Ламберта применим только тогда, когда поглощение происходит на определенной длине волны: $\lambda _{0}$ . Например, для серой атмосферы наиболее целесообразно использовать приближение Эддингтона.

Поэтому, $\tau$ — это просто константа, которая зависит от физического расстояния от звезды снаружи. Найти $\tau$ на определенной глубине $z'$ , приведенное выше уравнение можно использовать с $\alpha$ и интеграция из $z=0$ к $z=z'$ .

Приближение Эддингтона и глубина фотосферы

Поскольку трудно определить, где заканчивается внутренняя часть звезды и начинается фотосфера , астрофизики обычно полагаются на приближение Эддингтона для получения формального определения $\tau =2/3$

Приближение , разработанное сэром Артуром Эддингтоном, учитывает тот факт, что ЧАС ⁻ производит «серое» поглощение в атмосфере звезды, то есть не зависит от какой-либо конкретной длины волны и поглощает по всему электромагнитному спектру. В этом случае

T^{4}={\frac {3}{4}}T_{e}^{4}\left(\tau +{\frac {2}{3}}\right),

где $T_{e}$ - эффективная температура на этой глубине и $\tau$ оптическая глубина.

Это показывает не только то, что наблюдаемая температура и фактическая температура на определенной физической глубине звезды различаются, но и то, что оптическая толщина играет решающую роль в понимании звездной структуры. Это также служит демонстрацией того, что глубина фотосферы звезды сильно зависит от поглощающей способности ее окружения. Фотосфера простирается до точки, где $\tau$ составляет около 2/3, что соответствует состоянию, в котором фотон, как правило, испытывает рассеяние менее 1, прежде чем покинуть звезду.

Приведенное выше уравнение можно переписать в терминах $\alpha$ следующим образом:

T^{4}={\frac {3}{4}}T_{e}^{4}\left(\int _{0}^{z}(\alpha )dz+{\frac {2}{3}}\right)

Что полезно, например, когда $\tau$ неизвестно, но $\alpha$ является.

Ссылки

^ «Оптическая глубина — из мира физики Эрика Вайсштейна» .
^ «ТЭЦ — Закон Бера-Ламберта» . Архивировано из оригинала 24 февраля 2014 г. Проверено 9 апреля 2011 г.

[1] «Оптическая глубина — из мира физики Эрика Вайсштейна» .

[2] «ТЭЦ — Закон Бера-Ламберта» . Архивировано из оригинала 24 февраля 2014 г. Проверено 9 апреля 2011 г.

[ 1 ]

[ 2 ]