Суперблоховские колебания

В физике суперблоховское колебание описывает определенный тип движения частицы в потенциале решетки под действием внешнего периодического воздействия. Термин «супер» относится к тому факту, что амплитуда в пространстве положений такого колебания на несколько порядков больше, чем у «нормальных» блоховских колебаний .

Блоховские осцилляции и суперблоховские осцилляции

Нормальные блоховские колебания и суперблоховские колебания тесно связаны между собой. В общем случае блоховские колебания являются следствием периодической структуры потенциала решетки и существования максимального значения волнового вектора Блоха $k_{\text{max}}$. Постоянная сила $F_{0}$ приводит к ускорению частицы до края первой зоны Бриллюэна достижения . Следующее внезапное изменение скорости от $+\hbar k_{\text{max}}/m$ к $-\hbar k_{\text{max}}/m$ можно интерпретировать как брэгговское рассеяние частицы на потенциале решетки. В результате скорость частицы никогда не превышает $|\hbar k_{\text{max}}/m|$ но колеблется пилообразным образом с соответствующими периодическими колебаниями в позиционном пространстве. Удивительно, но, несмотря на постоянное ускорение, частица не перемещается, а просто перемещается по очень небольшому количеству узлов решетки.

Суперблоховские осцилляции возникают, когда к $F_{0}$, в результате чего: $$F(t)=F_{0}+\Delta F\sin(\omega t+\varphi )$$Детали движения зависят от соотношения движущей частоты $\omega$ и частота Блоха $\omega _{B}$. Небольшая отстройка $\omega -\omega _{B}$ приводит к биению между циклом Блоха и приводом с резким изменением движения частицы. Помимо блоховских колебаний, это движение демонстрирует гораздо большие колебания в позиционном пространстве, охватывающие сотни узлов решетки. Эти суперблоховские колебания напрямую соответствуют движению нормальных блоховских колебаний, только что масштабированных в пространстве и времени.

Квантово-механическое описание масштабирования можно найти здесь. В них продемонстрирована экспериментальная реализация. Здесь можно найти теоретический анализ свойств суперблоховских колебаний, включая зависимость от фазы движущего поля.