Средневзвешенное геометрическое

В статистике взвешенное среднее геометрическое является обобщением среднего геометрического с использованием взвешенного среднего арифметического .

Учитывая образец $x=(x_{1},x_{2}\dots ,x_{n})$ и веса $w=(w_{1},w_{2},\dots ,w_{n})$, он рассчитывается как:

${\bar {x}}=\left(\prod _{i=1}^{n}x_{i}^{w_{i}}\right)^{1/\sum _{i=1}^{n}w_{i}}=\quad \exp \left({\frac {\sum _{i=1}^{n}w_{i}\ln x_{i}}{\sum _{i=1}^{n}w_{i}\quad }}\right)$

Вторая форма выше показывает, что логарифм среднего геометрического представляет собой взвешенное среднее арифметическое логарифмов отдельных значений.Если все веса равны, взвешенное среднее геометрическое упрощается до обычного невзвешенного среднего геометрического.

См. также

• Средний
• Центральная тенденция
• Сводная статистика
• Средневзвешенное арифметическое
• Взвешенное гармоническое среднее

Внешние ссылки

• Сайт неньютоновского исчисления