Время когерентности (системы связи)

В системах связи канал связи может меняться со временем. Время когерентности — это продолжительность времени, в течение которого импульсная характеристика канала считается неизменной. Такое изменение канала гораздо более существенно в беспроводной системах связи из-за эффекта Доплера .

Простая модель

В простой модели сигнал $x(t)$ передается во время $t_{1}$ будет получен как ^{[ нужна ссылка ]}

y_{t_{1}}(t)=x(t-t_{1})*h_{t_{1}}(t),

где $h_{t_{1}}(t)$ импульсная характеристика канала (CIR) в момент времени $t_{1}$ . Сигнал, передаваемый во времени $t_{2}$ будет получен как

y_{t_{2}}(t)=x(t-t_{2})*h_{t_{2}}(t).

Теперь, если $h_{t_{1}}(t)-h_{t_{2}}(t)$ относительно невелик, канал можно считать постоянным в пределах интервала $t_{1}$ к $t_{2}$ .

Время согласованности ( $T_{c}$ ) поэтому будет иметь вид

T_{c}=t_{2}-t_{1}.

Связь с доплеровской частотой

Время согласованности $T_{c}$ является двойственным доплеровским расширением во временной области и используется для характеристики изменяющейся во времени природы частотной дисперсии канала во временной области. Максимальный доплеровский разброс и время когерентности обратно пропорциональны друг другу. То есть, $T_{c}\approx {\frac {1}{f_{m}}}$ где $(f_{m})$ - это максимальный доплеровский разброс, или максимальная доплеровская частота, или максимальный доплеровский сдвиг , определяемый формулой $f_{m}={\frac {v}{c}}f_{c}$ с $f_{c}$ центральная частота излучателя.

Время когерентности на самом деле является статистической мерой продолжительности времени, в течение которой импульсная характеристика канала по существу инвариантна, и количественно определяет сходство отклика канала в разное время. Другими словами, время когерентности — это продолжительность времени, в течение которого два принятых сигнала имеют сильный потенциал для корреляции амплитуд. Если обратная полоса пропускания группового сигнала больше, чем время когерентности канала, то канал будет меняться во время передачи группового сообщения, вызывая тем самым искажения в приемнике. Если время когерентности определяется как время, в течение которого корреляционная функция времени превышает 0,5, то время когерентности приблизительно равно

T_{c}\approx {\frac {9}{16\pi f_{m}}}

На практике первое приближение времени когерентности предполагает продолжительность времени, в течение которого сигнал рэлеевского замирания может сильно колебаться, а второе приближение часто является слишком ограничительным. Популярное эмпирическое правило для современных цифровых коммуникаций состоит в том, чтобы определить время когерентности как среднее геометрическое двух приблизительных значений, также известное как модель Кларка ; от максимальной доплеровской частоты $f_{m}$ мы можем получить 50% времени когерентности ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

T_{c}={\sqrt {\frac {9}{16\pi f_{m}^{2}}}}

Обычно мы используем следующее соотношение ^{[ 2 ]}

T_{c}={\sqrt {\frac {9}{16\pi }}}{\frac {1}{f_{m}}}\simeq {\frac {0.423}{f_{m}}}

Ссылки

^ П. Мохана Шанкар, Введение в беспроводные системы , John Wiley & Sons, 2002 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Т. С. Раппапорт, Беспроводная связь , Прентис Холл, 2002 г.

[shankar2002-1] П. Мохана Шанкар, Введение в беспроводные системы , John Wiley & Sons, 2002 г.

[rappaport2002-2] Перейти обратно: ^а ^б Т. С. Раппапорт, Беспроводная связь , Прентис Холл, 2002 г.

[ 1 ]

[ 2 ]