Поверхность подразделения Ду – Сэбина

В 3D компьютерной графике поверхность подразделения Ду-Сэбина представляет собой тип поверхности подразделения , основанный на обобщении биквадратичных однородных B-сплайнов , тогда как Катмулл-Кларк был основан на обобщенных бикубических однородных B-сплайнах. Алгоритм уточнения подразделения был разработан в 1978 году Дэниелом Ду и Малкольмом Сабином. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

Процесс Ду-Сэбина генерирует одну новую грань в каждой исходной вершине, ⁠ $n$ ⁠ новые грани вдоль каждого исходного края и ⁠ $n^{2}$ ⁠ новые лица на каждом исходном лице. Основной характеристикой метода подразделения Ду-Сэбина является создание четырех граней и четырех ребер ( валентность 4) вокруг каждой новой вершины уточненной сетки. Недостаток заключается в том, что грани, созданные в исходных вершинах, могут быть треугольниками или n-угольниками , которые не обязательно являются компланарными .

Оценка

Поверхности Ду – Сэбина определяются рекурсивно. Как и все процедуры подразделения, каждая итерация уточнения, следующая указанной процедуре, заменяет текущую сетку «более гладкой», более уточненной сеткой. ^{[ 2 ]} После многих итераций поверхность постепенно сходится к гладкой предельной поверхности.

Как и поверхности Катмулла-Кларка , предельные поверхности Ду-Сэбина также могут быть вычислены непосредственно без какого-либо рекурсивного уточнения с помощью техники Джоса Стама . ^{[ 3 ]} Решение, однако, не так эффективно в вычислительном отношении, как для поверхностей Катмулла-Кларка, поскольку матрицы подразделения Ду-Сэбина не являются (вообще) диагонализуемыми .

См. также

Расширение (эквивалентная геометрическая операция) — грани после разделения раздвигаются и образуются новые грани.
Обозначение многогранника Конвея - набор связанных операторов топологического многогранника и многоугольной сетки.
Поверхность подразделения Катмулла-Кларка
Поверхность разделения контура

Внешние ссылки

^ Д. Ду: Алгоритм подразделения для сглаживания многогранников неправильной формы , Труды по интерактивным методам в компьютерном проектировании, стр. 157–165, 1978 ( pdf ). Архивировано 7 июля 2011 г. в Wayback Machine.
^ Перейти обратно: ^а ^б Д.Ду, М.Сабин: Поведение рекурсивных поверхностей деления вблизи необыкновенных точек , Компьютерное проектирование, стр. 356-360, 1978 ( [1] )
^ Джос Стам, Точная оценка поверхностей подразделения Кэтмулла-Кларка при произвольных значениях параметров , Труды SIGGRAPH'98. В журнале Computer Graphics Proceedings, ACM SIGGRAPH, 1998, 395–404 ( pdf, заархивировано 9 мая 2018 г. на Wayback Machine , собственные структуры можно загрузить )

Поверхности Ду – Сэбина

Эта по информатике статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[Doo-1] Д. Ду: Алгоритм подразделения для сглаживания многогранников неправильной формы , Труды по интерактивным методам в компьютерном проектировании, стр. 157–165, 1978 ( pdf ). Архивировано 7 июля 2011 г. в Wayback Machine.

[DooSabin-2] Перейти обратно: ^а ^б Д.Ду, М.Сабин: Поведение рекурсивных поверхностей деления вблизи необыкновенных точек , Компьютерное проектирование, стр. 356-360, 1978 ( [1] )

[Stam-3] Джос Стам, Точная оценка поверхностей подразделения Кэтмулла-Кларка при произвольных значениях параметров , Труды SIGGRAPH'98. В журнале Computer Graphics Proceedings, ACM SIGGRAPH, 1998, 395–404 ( pdf, заархивировано 9 мая 2018 г. на Wayback Machine , собственные структуры можно загрузить )

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]