Кенджи Фукая

Кенджи Фукая
Кенджи Фукая
Кенджи Фукая 2010 г.
Рожденный	Префектура Канагава, Япония.
Национальность	Японский
Альма-матер	Токийский университет
Известный	Категория Фукая Кораническая структура
Научная карьера
Поля	Математик
Учреждения	Центр Саймонса по геометрии и физике Университет Стоуни-Брук

Кенджи Фукая (яп. 深谷賢治, Фукая Кэндзи ) — японский математик, известный своими работами в области симплектической геометрии и римановой геометрии . Его многочисленные фундаментальные вклады в математику включают открытие категории Фукая . Он является постоянным преподавателем Центра геометрии и физики Саймонса и профессором математики в Университете Стоуни-Брук .

Биография

Кендзи Фукая (слева) с Полем Зайделем , Обервольфах, 2002 г.

Фукая был одновременно студентом и аспирантом по математике в Токийском университете , получив степень бакалавра в 1981 году и докторскую степень в 1986 году. В 1987 году он поступил на факультет Токийского университета в качестве доцента. Затем в 1994 году он перешел в Киотский университет в качестве профессора. В 2013 году он переехал в Соединенные Штаты, чтобы присоединиться к профессорско-преподавательскому составу Центра геометрии и физики Саймонса в Стоуни-Брук.

, Категория Фукая что означает $A_{\infty }$Категория, объектами которой являются лагранжевы подмногообразия данного симплектического многообразия, названа в его честь и тесно связана с гомологиями Флоера . Другие вклады в симплектическую геометрию включают его доказательство (совместно с Каору Оно ) слабой версии гипотезы Арнольда и конструкцию общих инвариантов Громова-Виттена . Его многочисленные другие математические достижения включают важные теоремы римановой геометрии и работы по темам, связанным с физикой, таким как калибровочная теория и зеркальная симметрия.

Фукая был удостоен Японского математического общества премии по геометрии в 1989 году. и Весенняя премия 1994 года. Он также получил премию Иноуэ в 2002 году, премию Японской академии в 2003 году. премия Асахи в 2009 году, и премия Фудзихара в 2012 году. Он входил в состав правления Японского математического общества и в Математический комитет Научного совета Японии.

Фукая был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков 1990 года в Киото, где он выступил с докладом на тему « Схлопывание римановых многообразий и его приложения».

Избранные публикации

• Фукая, Кендзи (1987). «Схлопывание римановых многообразий и собственные значения операторов Лапласа». Математические изобретения . 87 (3): 517–557. Бибкод : 1987InMat..87..517F . дои : 10.1007/BF01389241 . S2CID   122719694 .
• с Т. Ямагучи. Фундаментальная группа многообразий почти неотрицательной кривизны , Annals of Mathematics 136, 1992, стр. 253–333.
• Чигер, Джефф ; Фукая, Кенджи; Громов, Михаил (1992). «Нильпотентные структуры и инвариантные метрики на коллапсирующих многообразиях» . Журнал Американского математического общества . 5 (2): 327–372. doi : 10.1090/S0894-0347-1992-1126118-X .
• с гипотезой Каору Оно Арнольда и инвариантом Громова-Виттена , Топология, 38, 1999, стр. 933–1048.
• с Ю. О, Х. Охтой, К. Оно. Лагранжево пересечение. Теория Флоера - аномалия и препятствие , 2007 г.
• Гомотопия Морса, $A_{\infty }$-Категория и гомологии Флоера , в HJ Kim (редактор), Труды семинара по геометрии и топологии , Сеульский национальный университет, 1994, стр. 1–102.
• Гомология Флоера и зеркальная симметрия. II. Минимальные поверхности, геометрический анализ и симплектическая геометрия , Адв. Стад. Чистая математика. 34, Матем. Соц. Япония, Токио, 2002 г., стр. 31–127.
• Многозначная теория Морса, асимптотический анализ и зеркальная симметрия в графах и закономерностях в математике и теоретической физике , Тр. Симпозиумы.Чистая математика. 73, Американское математическое общество, 2005, стр. 205–278.
• Редактор: Топология, геометрия и теория поля , World Scientific, 1994 г.
• Редактор: Симплектическая геометрия и зеркальная симметрия (конференция Корейского института перспективных исследований, Сеул, 2000 г.), World Scientific 2001 г.
• Калибровочная теория и топология (на японском языке), Springer Verlag, Токио, 1995 г.
• Симплектическая геометрия (на японском языке), Иванами Шотен, 1999 г.
• Фукая, Кенджи ; О, Ён-Гын ; Охта, Хироши; Оно, Каору (2020). Структуры Кураниши и виртуальные фундаментальные цепи (монографии Спрингера по математике) . Спрингер. стр. XV, 638. doi : 10.1007/978-981-15-5562-6 . ISBN  978-9811555619 . S2CID   234938865 .

Внешние ссылки

• Кенджи Фукая в проекте «Математическая генеалогия»
• "Персональный сайт" .