Теория магистратуры
Теория Turnpike относится к набору экономических теорий об оптимальном пути накопления (часто накопление капитала ) в системе, в зависимости от начальных и окончательных уровней. Например, в контексте макроэкономической модели экзогенного роста она говорится, что если рассчитывается бесконечный оптимальный путь, и экономический планировщик хочет перенести экономику от одного уровня капитала в другой, если у планировщика достаточно времени, уплаты, уплаты, есть достаточное время, Наиболее эффективным путем является быстрое перемещение уровня запаса капитала до уровня, близкого к бесконечному оптимальному пути, и позволить капиталу развиваться по этому пути, пока он не станет почти конец желаемого термина, и планировщик должен переместить запасы капитала до желаемого окончательного уровня. Название теории относится к идее, что магистраль является самым быстрым маршрутом между двумя точками, которые находятся далеко друг от друга, даже если это не самый прямой маршрут.
Происхождение
[ редактировать ]Хотя идея можно проследить до Джона фон Неймана в 1945 году, [ 1 ] Лионель В. Маккензи прослеживает термин для Роберта Дорфмана , Пола Самуэльсона и Роберта Солоу в линейного программирования и экономического анализа 1958 году, ссылаясь на американское английское слово для шоссе:
Таким образом, в этом неожиданном смысле мы обнаружили реальное нормативное значение для устойчивого роста - не устойчивый рост в целом, а максимальный рост фон Неймана. В некотором смысле это самый эффективный способ расти системы, так что, если мы планируем долгосрочный рост, независимо от того, с чего мы начинаем и где мы хотим оказаться, она будет платить на промежуточных этапах Чтобы попасть в этап роста такого рода. Это точно так же, как магистраль, параллельная сетью незначительных дорог. Существует самый быстрый маршрут между любыми двумя точками; И если происхождение и пункт назначения находятся близко друг к другу и далеко от магистрали, лучший маршрут не может касаться магистрали. Но если происхождение и пункт назначения достаточно далеко друг от друга, он всегда будет платить, чтобы добраться до магистрали и расстояния с покрытием с наилучшей скоростью путешествия, даже если это означает добавление небольшого пробега на любом конце. Лучшая конфигурация промежуточного капитала - это та, которая будет расти наиболее быстро, даже если она не нужна, она временно оптимально. [ 2 ]
Теорема была впоследствии доказана для различных версий. [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]
Вариации
[ редактировать ]Маккензи в 1976 году опубликовал обзор этой идеи до этого момента. Он видел три общих вариации теорий магистрали. [ 8 ]
- В системе с установленным начальным и терминальным акциями капитала, в которой цель экономического планировщика состоит в том, чтобы максимизировать сумму коммунальных услуг в течение конечного периода накопления, до тех пор, пока период накопления достаточно длинный, большая часть оптимального пути будет находиться в пределах Некоторый небольшой район бесконечного пути, который является оптимальным. Это часто подразумевает, что
- Если конечный оптимальный путь начинается с (или рядом) по бесконечному пути, он обнимает этот путь большую часть времени, независимо от желаемого капитала в конце.
- Теорема также обобщает для бесконечных путей, где основной результат заключается в том, что оптимальные пути сходятся друг к другу, независимо от начальных акций капитала. [ 9 ]
Приложения
[ редактировать ]Теорема имеет много применений в отношении оптимального управления и в общем равновесном контексте. В общем равновесии, могут быть применены различия, которые включают пути накопления бесконечного капитала. В системе со многими бесконечно проживанными агентами с одинаковыми (небольшими) ставками дисконтирования в будущем, независимо от начальных пожертвований, равновесие распределения всех агентов сходится. [ 10 ] [ 11 ]
Хотя исследования теоремы Turnpike в основном теоретические, Джинкичи Цукуи работа [ 12 ] это заметное исключение. Он эмпирически реализовал теорему, используя фактические данные входного вывода для Японии, и полученная модель использовалась для целей планирования правительством Японии. [ 13 ]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Neumann, JV (1945–46). «Модель общего экономического равновесия». Обзор экономических исследований . 13 (1): 1–9. doi : 10.2307/2296111 . JSTOR 2296111 .
- ^ Дорфман; Самуэльсон; Солоу (1958). «Эффективные программы накопления капитала». Линейное программирование и экономический анализ . Нью -Йорк: МакГроу Хилл. п. 331 .
- ^ Маккензи, Лайонел В. (октябрь 1963 г.). «Теорема Магистрали Морисимы» . Обзор экономических исследований . 30 (3): 169. doi : 10.2307/2296317 . ISSN 0034-6527 .
- ^ Морисима, М. (февраль 1961 г.). «Доказательство теоремы магистрали:« без совместного производства » . Обзор экономических исследований . 28 (2): 89. doi : 10.2307/2295706 . ISSN 0034-6527 .
- ^ Никайдо, Хукукан (1964). «Постоянство постоянного роста вблизи фон Неймана Рэя: сильная версия теоремы« Магистраль Раднера » . Econcemetrica . 32 (1/2): 151–162. doi : 10.2307/1913740 . ISSN 0012-9682 .
- ^ Атсуми, Хироши (апрель 1965 г.). «Неоклассический рост и эффективная программа накопления капитала» . Обзор экономических исследований . 32 (2): 127. DOI : 10.2307/2296057 .
- ^ Цукуи, Джинкичи (1966). «Теорема Turnpike в обобщенной динамической системе ввода-вывода» . Econcemetrica . 34 (2): 396–407. doi : 10.2307/1909940 . ISSN 0012-9682 .
- ^ McKenzie, Lionel (1976). «Теория магистратуры». Econcemetrica . 44 (5): 841–865. doi : 10.2307/1911532 . JSTOR 1911532 .
- ^ Обзор различных вариаций в теории можно найти в McKenzie, Lionel (1976). «Теория магистратуры». Econcemetrica . 44 (5): 841–865. doi : 10.2307/1911532 . JSTOR 1911532 .
- ^ Bewley, Truman (1982). «Интеграция теории равновесия и теории магистрали» (PDF) . Журнал математической экономики . 10 (2–3): 233–267. doi : 10.1016/0304-4068 (82) 90039-8 .
- ^ Yano, Makoto (1984). «Специальная логина динамических путей общего равновесия в его нечувствительности к начальным условиям». Журнал математической экономики . 13 (3): 235–254. Citeseerx 10.1.1.295.3005 . doi : 10.1016/0304-4068 (84) 90032-6 .
- ^ Цукуи, Джинкичи (1968). «Применение теоремы магистратуры к планированию эффективного накопления: пример для Японии» . Econcemetrica . 36 (1): 172–186. doi : 10.2307/1909611 . ISSN 0012-9682 .
- ^ Shiniji yoshioka и Hirofumi Kawasaki, Высокий послевоенный период Японии: роль экономических планов, ESRI Research Note № 27, Институт экономических и социальных исследований, Управление кабинета, Токио, Япония https: //www.esri.cao.go, Токио, Япония https: //www.esri.cao. .jp/jp/esri/archive/e_rnote/e_rnote030/e_rnote027.pdf