Jump to content

Форма нормы

В математике нормальная форма — это однородная форма от n переменных, построенная на основе нормы поля поля расширения L / K степени n . [1] То есть, если записать для L в качестве векторного пространства над K N для отображения нормы в K и выбрать базис e 1 , ..., en , форма будет иметь вид

N ( x 1 и 1 + … + x n и n )

в переменных x 1 , ..., x n .

В теории чисел нормированные формы изучаются как диофантовы уравнения , где они обобщают, например, уравнение Пелля . [2] Для этого приложения поле K обычно является полем рациональных чисел, поле L является полем алгебраических чисел а базис берется некоторого порядка в кольце целых чисел O L из L. ,

См. также

[ редактировать ]
  1. ^ Леккеркеркер, Корнелис Геррит (1969), Геометрия чисел , Bibliotheca Mathematica, vol. 8, Амстердам: Издательство North-Holland Publishing Co., с. 29, ISBN  9781483259277 , МР   0271032 .
  2. ^ Бомбьери, Энрико ; Гублер, Уолтер (2006), Высоты в диофантовой геометрии , Новые математические монографии, том. 4, Издательство Кембриджского университета, Кембридж, стр. 190–191, doi : 10.1017/CBO9780511542879 , ISBN.  978-0-521-84615-8 , МР   2216774 .
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 12fb0602621c67c56df5378813c13197__1702823880
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/12/97/12fb0602621c67c56df5378813c13197.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Norm form - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)