Сумма Мурасуги
В теории узлов — сумма Мурасуги это способ объединения поверхностей Зейферта двух узлов или звеньев, заданных вложениями в пространство каждого узла и поверхности Зейферта для каждого узла, для создания другой поверхности Зейферта другого узла или звена. Его ввел Кунио Мурасуги, который использовал его для вычисления рода. [1] и полиномы Александера [2] некоторых чередующихся узлов . Когда две заданные поверхности Зейферта имеют минимальный род узла, то же самое верно и для их суммы Мурасуги. [3] Однако род поверхностей Зейферта неминимального рода ведет себя не так предсказуемо под суммами Мурасуги. [4]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Мурасуги, Кунио (1958), «О роде знакопеременного узла. I, II», Журнал Математического общества Японии , 10 : 94–105, 235–248, doi : 10.2969/jmsj/01010094 , MR 0099664
- ^ Мурасуги, Кунио (1963), «Об определенной подгруппе группы переменного звена», American Journal of Mathematics , 85 : 544–550, doi : 10.2307/2373107 , MR 0157375
- ^ Габай, Дэвид (1983), «Сумма Мурасуги - естественная геометрическая операция», Низкомерная топология (Сан-Франциско, Калифорния, 1981) , Contemporary Mathematics, vol. 20, Американское математическое общество, стр. 111-12. 131–143, номер домена : 10.1090/conm/020/718138 , ISBN. 0-8218-5016-4 , МР 0718138
- ^ Томпсон, Эбигейл (1994), «Заметка о суммах Мурасуги» , Pacific Journal of Mathematics , 163 (2): 393–395, MR 1262303
 | Эта , посвященная топологии, статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |