Трехмерные потери и корреляция в турбомашинах

Трехмерные потери и корреляция в турбомашинах относятся к измерению полей потока в трех измерениях, где измерение потери плавности потока и, как следствие, неэффективности становится затруднительным, в отличие от двумерных потерь, где математическая сложность существенно меньше.

Трехмерность учитывает большие градиенты давления во всех направлениях, конструкцию/кривизну лопастей, ударные волны, теплопередачу, кавитацию и вязкие эффекты , которые создают вторичный поток , вихри, вихри утечки на наконечнике и другие эффекты, которые прерывают плавный поток и привести к потере эффективности. Вязкие эффекты в турбомашинах блокируют течение за счет образования вязких слоев вокруг профилей лопаток, что влияет на подъем и падение давления и уменьшает эффективную площадь поля течения. Взаимодействие этих эффектов увеличивает неустойчивость ротора и снижает КПД турбомашин.

При расчете трехмерных потерь учитывается каждый элемент, влияющий на путь потока, например, осевое расстояние между лопатками и рядами лопаток, кривизна торцевой стенки, радиальное распределение градиента давления, соотношение вершины и законцовки, двугранный наклон, наклон, зазор вершины. , расширение, соотношение сторон, перекос, развертка, отверстия для охлаждения платформы, шероховатость поверхности и выходные отверстия. С профилями лопастей связаны такие параметры, как распределение выпуклости, угол смещения, расстояние между лопастями, выпуклость лопастей, хорда, шероховатость поверхности, радиусы передней и задней кромки и максимальная толщина.

Двумерные потери легко оценить с помощью уравнений Навье-Стокса , но трехмерные потери оценить сложно; поэтому корреляция используется , что затруднительно при таком большом количестве параметров. Итак, корреляция, основанная на геометрическом подобии, была разработана во многих отраслях в форме диаграмм, графиков, статистических данных и данных о производительности.

Виды потерь

Трехмерные потери обычно классифицируются как:

Потери в трехмерном профиле
Трехмерные ударные потери
Вторичный поток
Торцевые потери в осевых турбомашинах
Потери потока при утечке наконечника
Потери в пограничном слое лопатки

Потери в трехмерном профиле

Основные моменты, которые следует учитывать:

Профильные потери, возникающие из-за кривизны лопастей, что включает в себя перемешивание поля потока по размаху, помимо двумерных потерь на смешивание (которые можно предсказать с помощью уравнений Навье-Стокса).
Основные потери в роторах, вызванные радиальным градиентом давления от середины пролета к кончику (поток поднимается к кончику).
Снижение высоких потерь между стенкой кольцевого пространства и областью зазора вершины, которая включает в себя заднюю кромку профиля лопатки. Это происходит из-за смешивания потоков и перераспределения потока по внутреннему радиусу при движении потока вниз по течению.
Между ступицей и стенкой кольцевого пространства заметны потери из-за трехмерности.
В одноступенчатых турбомашинах большие потери радиального градиента давления на выходе потока из ротора.
Охлаждение платформы увеличивает потери потока на торцевой стенке, а охлаждающий воздух увеличивает потери профиля.
Навье-Стоукс определяет многие потери, когда сделаны некоторые предположения, такие как неразделенный поток. Здесь корреляция уже не оправдана.

Трехмерные ударные потери

Основные моменты, которые следует учитывать:

Ударные потери постоянно увеличиваются от ступицы к кончику лопасти как в сверхзвуковых , так и в трансзвуковых роторах.
Ударные потери сопровождаются потерями на взаимодействие ударной волны с пограничным слоем, потерями пограничного слоя во вторичном течении профиля и зазора наконечника . эффектами
С точки зрения числа Маха жидкость внутри ротора находится в сверхзвуковой фазе, за исключением начального входа в ступицу.
Число Маха постепенно увеличивается от середины размаха к кончику. На наконечнике эффект меньше, чем эффект вторичного потока, эффекта зазора наконечника и эффекта пограничного слоя на стенке кольцевого пространства.
В ТРДД потери на ударную нагрузку увеличивают общий КПД на 2% из-за отсутствия эффекта зазора законцовки и наличия вторичного потока.
Корреляция зависит от многих параметров и ее сложно рассчитать.
Используется корреляция на основе геометрического сходства.

Вторичный поток

Основные моменты, которые следует учитывать:

Вращение ряда лопаток вызывает неравномерность радиальной скорости, давления торможения , энтальпии торможения и температуры торможения . Распределение как в тангенциальном, так и в радиальном направлениях создает вторичный поток.
Вторичный поток генерирует две компоненты скорости V _y , V _z , тем самым внося трехмерность в поле потока.
Две составляющие скорости приводят к повороту потока на хвостовом конце профиля лопатки, что напрямую влияет на рост и падение давления в турбомашинах. Следовательно, эффективность снижается.
Вторичный поток генерирует вибрацию, шум и флаттер из-за нестационарного поля давления между лопатками и взаимодействия ротор-статор.
Вторичный поток вызывает вихревую кавитацию , которая уменьшает скорость потока, снижает производительность и повреждает профиль лопасти .
Это влияет на температуру в турбомашинах.
Корреляция для вторичного потока, указанная Данхэмом (1970), определяется следующим образом:

                   ζ_s = (0.0055 + 0.078(δ₁/C)^1/2)C_L² (cos³α₂/cos³α_m) (C/h) (C/S)² ( 1/cos ά₁)

где ζ _s = средний коэффициент потерь вторичного потока; α ₂ , α _m = углы потока; δ ₁ /C = входной пограничный слой; и C,S,h = геометрия лопатки.

Торцевые потери при осевом потоке в турбомашинах

Основные моменты, которые следует учитывать:

В турбине вторичный поток выталкивает пограничный слой стенки к стороне всасывания ротора, где происходит смешивание лопатки и границы стенки, что приводит к потерям на торцевой стенке.
Вторичный поток уносит потери в сердечнике от пограничного слоя стенки и лопатки за счет образования вихрей. Таким образом, пиковые потери происходят вдали от торцевой стенки.
Потери на торцевой стенке высоки в статоре ( турбина Фрэнсиса / турбина Каплана ) и сопловых лопатках ( турбина Пелтона ), а распределение потерь различно для турбины и компрессора из-за того, что потоки противоположны друг другу.
Из-за присутствия вихрей большие повороты потока и вторичные потоки образуют сложное поле потока, и взаимодействие между этими эффектами увеличивает потери на торцевых стенках .
В общих потерях потери на торцевой стенке составляют долю вторичных потерь, приведенных Грегори-Смитом и др., 1998. Следовательно, теория вторичного потока для небольшого поворота потока не работает.
Корреляция потерь на торцевой стенке осевой турбины определяется выражением:

                  ζ = ζ_p + ζ_ew
     ζ = ζ_p[ 1 + ( 1 + ( 4ε / ( ρ₂V₂/ρ₁V₁ )^1/2 ) ) ( S cos α₂ - t_TE )/h ]

где ζ = общие потери, ζ _p = потери профиля лопатки, ζ _ew = потери на торцевой стенке.

Выражение для потерь на торцевой стенке осевого компрессора имеет вид:

                η = ή ( 1 - ( δ_h^* + δ_t^*)/h ) / ( 1 - (  F_θh +  F_θt ) / h )

где η = эффективность при отсутствии пограничного слоя на торцевой стенке, где h относится к ступице, а t относится к кончику. Значения F _θ и δ ^* извлекаются из графика или диаграммы.

Потери потока из-за утечки на наконечнике

Основные моменты, которые следует учитывать:

Вращение ротора в турбомашинах вызывает разницу давлений между противоположными сторонами профиля лопатки, что приводит к утечке на кончике лопатки.
В роторе турбомашины зазор между стенкой кольцевого пространства и лопаткой вызывает утечку, которая возникает и в зазоре между вращающейся ступицей и статором.
Прямые потери из-за зазорного объема, поскольку угловой момент не передается жидкости. Итак, никакая работа не ведется.
Утечка и ее взаимодействие с другими потерями в поле потока сложны; и, следовательно, на кончике он оказывает более выраженный эффект, чем вторичный поток.
Поток утечки вызывает трехмерность, например, смешивание потока утечки с образованием вихрей , процессом увлечения , диффузией и конвекцией . Это приводит к аэродинамическим потерям и неэффективности.
Утечка наконечника и потеря зазора составляют 20–40% от общих потерь.
Эффекты охлаждения в турбинах вызывают вибрацию, шум, флаттер и высокое напряжение лопаток.
Поток утечки вызывает низкое статическое давление в зоне сердцевины, увеличивая риск кавитации и повреждения лопаток.
Скорость утечки определяется как:

                Q_L = 2 ( ( P_p - P_s ) / ρ )^1/2

Схема утечки из-за скорости, вызванной вихрем, приведена в Rains, 1954:

               a/τ = 0.14 ( d/τ  ( C_L )^1/2 )^0.85

Полная потеря клиренса определяется двумя уравнениями:

               ζ_L ~ ( C_L² * C * τ * cos²β₁ ) / ( A * S * S * cos²β_m )

               ζ_W ~ ( δ_S^* + δ_P^* / S ) * ( 1 / A ) * ( ( C_L )^3/2) * ( τ / S )^3/2V_m³ / ( V₂ * V₁² )

См. также

Ссылки

Главы 4,5,6 «Гидродинамика и теплопередача», Будугур Лакшминараяна.
Гидродинамика и теплопередача Джеймс Джордж Кнудсен, Дональд Ла Верн Кац
Turbomachinery: Design and Theory (Marcell Dekker) by Rama S.R. Gorla
Справочник по турбомашиностроению, 2-е издание (Машиностроение, № 158) Эрла Логана-младшего; Рамендра
Турбины, компрессоры и вентиляторы SM Yahya
Принципы турбомашин, Р.К. Тертон
Физика потоков турбомашин и динамические характеристики Мейнхарда Шобейрила
Крутильная вибрация турбомашин, Дункан Уокер
Анализ производительности турбомашин, Р.И. Льюис
Гидравлическое оборудование: производительность, анализ и проектирование Терри Райта
Механика жидкости и термодинамика турбомашин, С.Л. Диксон и К.А. Холл.
Динамика турбомашин от AS Rangwala

Журналы

KFC Ю; М. Зангене (2000). «Метод трехмерной автоматической оптимизации конструкции лопаток турбомашин». Журнал движения и мощности . 16 (6): 1174–1181. дои : 10.2514/2.5694 .
Петр Лампарт. «Потоки утечки в турбинах» (PDF) . Задача Ежеквартально . 10 : 139–175.
Хорлок Дж. Х., Лакшминараяна Б (1973). «Вторичные течения: теория, эксперимент и применение в аэродинамике турбомашин». Ежегодный обзор механики жидкости . 5 : 247–280. Бибкод : 1973AnRFM...5..247H . дои : 10.1146/annurev.fl.05.010173.001335 .
Д. Р. Уэйг; Р. Дж. Кайнд (1998). «Улучшенная аэродинамическая характеристика регулярной трехмерной шероховатости». Журнал АИАА . 36 (6): 1117–9. Бибкод : 1998AIAAJ..36.1117W . дои : 10.2514/2.491 .
Джей Ди Дентон; В. Н. Дауэс (1998). «Вычислительная гидродинамика для проектирования турбомашин». Труды Института инженеров-механиков, Часть C: Журнал машиностроительной науки . 213 (2): 107–124. дои : 10.1243/0954406991522211 . S2CID 39967828 .

Внешние ссылки

«Введение в 3D-крылья | Курс механики жидкости II | Авиационная техника» . Edforall.net . 04 апреля 2009 г. Проверено 10 марта 2017 г.
«Гидродинамика и теплопередача — Google Scholar» . Scholar.google.co.in . 14 декабря 2007 г. Проверено 10 марта 2017 г.
«Трёхмерные потери и корреляция в турбомашинах — Google Scholar» . Scholar.google.co.in . 03.03.1983 . Проверено 10 марта 2017 г.