Стагнационное давление

В гидродинамике давление торможения — это статическое давление в точке торможения потока жидкости. В критической точке скорость жидкости равна нулю. В несжимаемом потоке давление торможения равно сумме статического давления набегающего потока набегающего потока и динамического давления .

Давление застоя иногда называют давлением Пито, поскольку эти два давления численно равны.

Величина

Величину давления торможения можно получить из уравнения Бернулли. для несжимаемого потока и отсутствия изменений высоты. Для любых двух пунктов 1 и 2:

$P_{1}+{\tfrac {1}{2}}\rho v_{1}^{2}=P_{2}+{\tfrac {1}{2}}\rho v_{2}^{2}$

Два момента, представляющих интерес: 1) в набегающем потоке с относительной скоростью. $v$ где давление называется «статическим» давлением (например, вдали от самолета, движущегося со скоростью $v$); и 2) в «застойной» точке, когда жидкость покоится относительно измерительного прибора (например, на конце трубки Пито в самолете).

Затем

$P_{\text{static}}+{\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}=P_{\text{stagnation}}+{\tfrac {1}{2}}\rho (0)^{2}$

или

$P_{\text{stagnation}}=P_{\text{static}}+{\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}$

где:

$P_{\text{stagnation}}$ это давление застоя

$\rho \;$ плотность жидкости

$v$ это скорость жидкости

$P_{\text{static}}$ статическое давление

Таким образом, давление торможения увеличивается по сравнению со статическим давлением на величину ${\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}$ которое называется «динамическим» или «таранным» давлением, поскольку оно возникает в результате движения жидкости. В нашем примере с самолетом давление застоя будет состоять из атмосферного давления плюс динамическое давление.

Однако в сжимаемом потоке плотность жидкости в критической точке выше, чем в статической точке. Поэтому, ${\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}$ не может использоваться для динамического давления. Для многих целей в сжимаемом потоке энтальпия торможения или температура торможения играет роль, аналогичную давлению торможения в несжимаемом потоке.

Сжимаемый поток

когда он останавливается изоэнтропически относительно числа Маха M. Давление торможения — это статическое давление, которое сохраняет газ ,

${\frac {p_{t}}{p}}=\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}\,$

или, предполагая изоэнтропический процесс, давление торможения можно рассчитать по отношению температуры торможения к статической температуре:

${\frac {p_{t}}{p}}=\left({\frac {T_{t}}{T}}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}\,$

где:

$p_{t}$ это давление застоя

$p$ статическое давление

$T_{t}$ температура застоя

$T$ статическая температура

$\gamma$ это отношение удельных теплоемкостей

Приведенный выше вывод справедлив только для случая, когда газ предполагается калорически совершенным (удельные теплоемкости и отношение удельных теплоемкостей $\gamma$ предполагаются постоянными в зависимости от температуры).

См. также

• Гидравлический домкрат
• Температура застоя

Ссылки

• Л. Дж. Клэнси (1975), Аэродинамика , Pitman Publishing Limited, Лондон. ISBN   0-273-01120-0
• Сенгель, Болес, «Термодинамика, инженерный подход», МакГроу Хилл, ISBN   0-07-254904-1

Внешние ссылки

• Статика Пито и стандартная атмосфера
• Ф.Л. Томпсон (1937) Измерение скорости воздуха в самолетах , Техническое примечание NACA № 616, от SpaceAge Control .