Вторичный поток

В гидродинамике поток можно разложить на первичный поток и вторичный поток , причем относительно более слабый режим потока накладывается на более сильный первичный поток . Первичный поток часто выбирается как точное решение упрощенных или аппроксимированных основных уравнений, таких как потенциальное обтекание крыла или геострофическое течение или ветер на вращающейся Земле. В этом случае вторичный поток полезно выявляет эффекты сложных условий реального мира, которыми пренебрегают в этих аппроксимированных уравнениях. Например, последствия вязкости выявляются вторичным течением в вязком пограничном слое , разрешая парадокс чайного листа . Другой пример: если первичный поток рассматривается как приближение сбалансированного потока с результирующей силой, равной нулю, то вторичная циркуляция помогает выявить ускорение из-за умеренного дисбаланса сил. Допущение малости вторичного потока также облегчает линеаризацию .

В технике вторичный поток также определяет дополнительный путь потока.

Примеры вторичных потоков

Ветер вблизи уровня земли

Основные принципы физики и эффект Кориолиса определяют приблизительный геострофический ветер или градиентный ветер , сбалансированные потоки , параллельные изобарам . Измерения скорости и направления ветра на высоте значительно выше уровня земли подтверждают, что ветер вполне соответствует этим приближениям. Однако ближе к поверхности Земли скорость ветра меньше, чем предсказывает градиент барометрического давления, и направление ветра частично пересекает изобары, а не параллельно им. Этот поток воздуха через изобары является вторичным потоком , в отличие от первичного потока, параллельного изобарам. Помехи со стороны элементов шероховатости поверхности , таких как рельеф, волны, деревья и здания, вызывают сопротивление ветру и не позволяют воздуху ускоряться до скорости, необходимой для достижения сбалансированного потока. В результате направление ветра у уровня земли частично параллельно изобарам в регионе, а частично поперек изобар в направлении от более высокого давления к более низкому.

В результате более медленной скорости ветра у земной поверхности в области низкого давления атмосферное давление у поверхности обычно значительно выше, чем можно было бы ожидать, учитывая барометрическое давление на средних высотах, из-за принципа Бернулли . Следовательно, вторичный поток к центру области низкого давления также вытягивается вверх из-за значительно более низкого давления на средних высотах. Этот медленный и обширный подъем воздуха в области низкого давления может вызвать обширные облака и дождь, если воздух имеет достаточно высокую относительную влажность .

В области высокого давления ( антициклон ) вторичный поток включает медленный и обширный спуск воздуха со средних высот к уровню земли, а затем наружу через изобары. Этот спуск вызывает снижение относительной влажности и объясняет, почему в регионах с высоким давлением небо обычно безоблачно в течение многих дней.

Тропические циклоны

Поток вокруг тропического циклона часто хорошо аппроксимируется как параллельный круговым изобарам , например, в вихре . Сильный градиент давления тянет воздух к центру циклона, центростремительная сила почти уравновешивается Кориолисом и центробежными силами в градиентного ветра балансе . Вязкий вторичный поток у поверхности Земли сходится к центру циклона, поднимаясь по стенке глаза, чтобы обеспечить непрерывность массы . Поскольку вторичный поток поднимается вверх, воздух охлаждается по мере падения его давления, вызывая чрезвычайно сильные дожди и высвобождая скрытое тепло , которое является важным фактором энергетического баланса шторма.

Торнадо и пылевые дьяволы

Торнадо и пылевые вихри демонстрируют локализованный вихревой поток. Их движение жидкости похоже на тропические циклоны , но в гораздо меньшем масштабе, поэтому эффект Кориолиса незначителен. Первичный поток имеет круговое движение вокруг вертикальной оси смерча или пылевого дьявола. Как и во всех вихревых потоках, скорость потока самая высокая в ядре вихря. В соответствии с принципом Бернулли , где скорость ветра самая высокая, давление воздуха самое низкое; а там, где скорость ветра самая медленная, давление воздуха самое высокое. Следовательно, вблизи центра торнадо или пыльного вихря давление воздуха низкое. К центру вихря существует градиент давления. Этот градиент в сочетании с более низкой скоростью воздуха у поверхности земли вызывает вторичный поток к центру торнадо или пылевого дьявола, а не по чисто круговой схеме.

Более низкая скорость воздуха у поверхности не позволяет давлению воздуха упасть так низко, как можно было бы ожидать от давления воздуха на больших высотах. Это совместимо с принципом Бернулли. Вторичный поток направлен к центру торнадо или пылевого вихря, а затем вытягивается вверх за счет значительно более низкого давления на высоте нескольких тысяч футов над поверхностью в случае торнадо или нескольких сотен футов в случае пылевого вихря. Торнадо могут быть очень разрушительными, а вторичный поток может привести к тому, что обломки будут унесены в центральное место и перенесены на малые высоты.

Пылевых дьяволов можно увидеть по пыли, поднятой на уровне земли, унесенной вторичным потоком и сконцентрированной в центральном месте. Накопление пыли сопровождает затем вторичный поток вверх в область интенсивного пониженного давления, существующую вне влияния земли.

Круговой поток в миске или чашке

Когда вода в круглой миске или чашке движется по кругу, вода демонстрирует свободный вихревой поток — вода в центре чаши или чашки вращается с относительно высокой скоростью, а вода по периметру вращается медленнее. Вода немного глубже по периметру и немного более мелкая в центре, а поверхность воды не плоская, а имеет характерное углубление по направлению к оси вращающейся жидкости. На любой высоте внутри воды давление немного выше по периметру чаши или чашки, где вода немного глубже, чем вблизи центра. Давление воды немного больше там, где скорость воды немного медленнее, и давление немного меньше там, где скорость выше, и это соответствует принципу Бернулли .

Существует градиент давления от периметра чаши или чашки к центру. Этот градиент давления обеспечивает центростремительную силу, необходимую для кругового движения каждой порции воды. Градиент давления также обеспечивает вторичное течение пограничного слоя в воде, текущей по дну чаши или чашки. Более медленная скорость воды в пограничном слое не может сбалансировать градиент давления. Пограничный слой закручивается по спирали внутрь к оси циркуляции воды. Достигнув центра, вторичный поток поднимается вверх к поверхности, постепенно смешиваясь с первичным потоком. Вблизи поверхности также может наблюдаться медленный вторичный поток, направленный наружу к периметру.

Вторичный поток вдоль дна миски или чашки можно увидеть, посыпав воду тяжелыми частицами, такими как сахар, песок, рис или чайные листья, а затем заставив воду совершать круговое движение, помешивая рукой или ложкой. Пограничный слой закручивается внутрь и сметает более тяжелые твердые частицы в аккуратную кучу в центре чаши или чашки. Когда вода циркулирует в миске или чашке, первичный поток является чисто круговым и можно ожидать, что тяжелые частицы будут выбрасываться наружу по периметру. Вместо этого можно увидеть, как тяжелые частицы собираются в центре в результате вторичного потока вдоль пола. ^[1]

Изгибы реки

Вода, текущая через излучину реки, должна следовать изогнутым линиям тока , чтобы оставаться в пределах берегов реки. Поверхность воды у вогнутого берега несколько выше, чем у выпуклого. («Вогнутый берег» имеет больший радиус. «Выпуклый берег» имеет меньший радиус.) В результате на любой высоте в реке давление воды возле вогнутого берега немного выше, чем возле выпуклого. Градиент давления возникает от вогнутого берега к другому берегу. Центростремительные силы необходимы для искривленного пути каждого участка воды, который обеспечивается градиентом давления. ^[1]

Первичный поток вокруг изгиба приближается к свободному вихрю - самая высокая скорость там, где радиус кривизны самого потока наименьший, и самая медленная скорость там, где радиус наибольший. ^[2] Более высокое давление возле вогнутого (внешнего) берега сопровождается меньшей скоростью воды, а более низкое давление возле выпуклого берега сопровождается большей скоростью воды, и все это согласуется с принципом Бернулли .

Вторичный поток создается в пограничном слое по дну русла реки. Пограничный слой движется недостаточно быстро, чтобы уравновесить градиент давления, поэтому его путь частично вниз по течению, а частично поперек потока от вогнутого берега к выпуклому, движимый градиентом давления. ^[3] Вторичный поток затем движется вверх к поверхности, где он смешивается с первичным потоком или медленно движется по поверхности обратно к вогнутому берегу. ^[4] Это движение называется винтовым потоком .

На дне реки вторичный поток переносит песок, ил и гравий через реку и откладывает твердые частицы возле выпуклого берега, подобно тому, как сахар или чайные листья сносятся к центру чаши или чашки, как описано выше. ^[1] Этот процесс может привести к выделению или созданию D-образных островов, извивающихся берегов , и противоположных полос что, в свою очередь, может привести к образованию старицы . Выпуклый (внутренний) берег излучин реки обычно неглубокий и состоит из песка, ила и мелкого гравия; вогнутый (внешний) берег имеет тенденцию быть крутым и приподнятым из-за сильной эрозии.

Турбомашиностроение

Для вторичного потока в турбомашинах были предложены различные определения, например: «Вторичный поток в широком смысле означает поток под прямым углом к предполагаемому первичному потоку». ^[5]

Вторичные потоки возникают в главном, или первичном, пути потока в турбомашинных компрессорах и турбинах (см. также несвязанное использование термина для обозначения потока в системе вторичного воздуха газотурбинного двигателя). Они всегда присутствуют, когда пристеночный пограничный слой поворачивается на угол искривленной поверхностью. ^[6] Они являются источником общей потери давления и ограничивают эффективность, которую можно достичь компрессором или турбиной. Моделирование потока позволяет придать форму лопаткам, лопаткам и торцевым стенкам для уменьшения потерь. ^[7]^[8]

Вторичные потоки возникают по всему рабочему колесу центробежного компрессора, но менее заметны в осевых компрессорах из-за более короткой длины прохода. ^[9] В осевых компрессорах вращение потока невелико, но пограничные слои на стенках затрубного пространства толстые, что приводит к значительным вторичным потокам. ^[10] Поток в лопатках и лопатках турбины высок и создает сильный вторичный поток. ^[11]

Вторичные потоки также возникают в насосах для жидкостей и включают предварительное вращение на впуске или завихренность на впуске, расход на зазоре наконечника (утечка на наконечнике), отрыв потока при работе вдали от расчетных условий и вторичную завихренность. ^[12]

Следующее от Диксона: ^[13] показывает вторичный поток, возникающий при вращении потока в лопатке осевого компрессора или в канале статора. Рассмотрим течение со скоростью приближения c1. Профиль скорости будет неоднородным из-за трения между стенкой затрубного пространства и жидкостью. Завихренность этого пограничного слоя нормальна скорости сближения $c_{1}$ и по величине $w_{1}={\frac {dc_{1}}{dz}},$ где z — расстояние до стены.

Поскольку завихрение каждой лопасти друг на друга будет иметь противоположные направления, будет генерироваться вторичная завихренность. Если угол отклонения e между направляющими лопатками мал, величина вторичной завихренности представляется как $w_{s}=-2e\left({\frac {dc_{1}}{dz}}\right)$

Этот вторичный поток будет комплексным эффектом распределения вторичной завихренности по длине лопасти.

Газотурбинные двигатели

Газотурбинные двигатели имеют основной поток воздуха, вырабатывающий энергию, проходящий через компрессор. Они также имеют существенный (25% потока сердечника в Pratt & Whitney PW2000 ) ^[14] вторичный поток, полученный из первичного потока, который накачивается компрессором и используется системой вторичного воздуха. Подобно вторичному потоку в турбомашинах, этот вторичный поток также приводит к потере мощности двигателя.

Воздушно-реактивные двигательные установки

Поток, создающий тягу, который проходит через тепловой цикл двигателя, называется первичным потоком воздуха. Использование только циклического потока просуществовало относительно недолго, поскольку турбореактивный двигатель. Поток воздуха через воздушный винт или вентилятор турбомашины называется вторичным потоком и не является частью теплового цикла. ^[15] Такое использование вторичного потока снижает потери и повышает общий КПД двигательной установки. Вторичный поток может во много раз превышать поток, проходящий через двигатель.

Сверхзвуковые воздушно-реактивные двигательные установки

В 1960-е годы крейсерская скорость от 2 до 3 Маха была распространена на коммерческих и военных самолетах. Concorde , North American XB-70 и Lockheed SR-71 использовали сверхзвуковые сопла эжекторного типа, у которых вторичный поток получался на входе перед компрессором двигателя. Вторичный поток использовался для продувки моторного отсека, охлаждения корпуса двигателя, охлаждения сопла эжектора и смягчения первичного расширения. Вторичный поток выбрасывался за счет нагнетания потока первичного газа через сопло двигателя и напорного давления во впуске.

См. также

Слой Экмана - Слой равновесия сил в жидкости.
Ленгмюровская циркуляция - серия мелких, медленных, вращающихся в противоположных направлениях вихрей на поверхности океана, ориентированных по ветру.
Вторичная циркуляция - циркуляция, вызываемая во вращающейся системе.

Примечания

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Боукер, Кент А. (1988). «Альберт Эйнштейн и извилистые реки» . История науки о Земле . 1 (1) . Проверено 1 июля 2016 г.
^ В отсутствие вторичного потока изгибный поток стремится сохранить угловой момент, так что он имеет тенденцию соответствовать моменту свободного вихря с высокой скоростью на меньшем радиусе внутреннего берега и более низкой скоростью на внешнем берегу, где радиальное ускорение ниже. . Хикин, Эдвард Дж. (2003), «Извилистые каналы», Миддлтон, Джерард В. (ред.), Энциклопедия отложений и осадочных пород , Нью-Йорк: Springer, стр. 432 ISBN 1-4020-0872-4
^ Около дна, где скорость и, следовательно, центробежные эффекты минимальны, в балансе сил преобладает внутренний гидравлический градиент сверхприподнятой поверхности воды, и вторичный поток движется к внутреннему берегу. Хикин, Эдвард Дж. (2003), «Извилистые каналы», Миддлтон, Джерард В. (ред.), Энциклопедия отложений и осадочных пород , Нью-Йорк: Springer, стр. 432 ISBN 1-4020-0872-4
^ «Журнал геофизических исследований, том 107 (2002)» . Архивировано из оригинала 31 октября 2012 г. Проверено 1 января 2008 г.
^ Аэродинамика компрессора, Северная Каролина Кампсти, ISBN 0 582 01364 X , стр. 316
^ Теория газовых турбин, Коэн, Роджерс и Сараванамуту, 1972, 2-е издание, ISBN 0 582 44926 X , стр. 205
^ Формирование вторичных потоков в турбинах. Архивировано 17 декабря 2007 г. в Wayback Machine.
^ Исследование вторичного потока в Даремском университете. Архивировано 1 мая 2008 г. в Wayback Machine.
^ http://naca.central.cranfield.ac.uk/reports/arc/cp/1363.pdf , стр.8
^ Диксон, С.Л. (1978), Механика жидкости и термодинамика турбомашин, стр. 181–184, Четвертое издание, Pergamon Press Ltd, Великобритания ISBN 0-7506-7870-4
^ Название статьи 5-22.
^ Бреннен, CE, Гидродинамика насосов , заархивировано из оригинала 9 марта 2010 г. , получено 24 марта 2010 г.
^ Диксон, С.Л. (1978), Механика жидкости и термодинамика турбомашин, стр. 194, Четвертое издание, Pergamon Press Ltd, Великобритания ISBN 0-7506-7870-4
^ Управление теплом в современных авиационных газотурбинных двигателях, рассолах и сером, United Technologies Corporation, Американское общество инженеров-механиков, документ 86-GT-76, стр.3
^ Аэротермодинамика авиационных газотурбинных двигателей, Гордон К. Оутс, редактор, AFAPL-TR-78-52, Лаборатория авиационных силовых установок ВВС, база ВВС Райт Паттерсон, Огайо 45433, 1.2.3.3.1

Ссылки

Диксон, С.Л. (1978), Механика жидкости и термодинамика турбомашин, стр. 181–184, Третье издание, Pergamon Press Ltd, Великобритания. ISBN 0-7506-7870-4

Внешние ссылки

Совместный анализ CFD и термического устойчивого состояния вторичного протока паровой турбины

[Einstein-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с Боукер, Кент А. (1988). «Альберт Эйнштейн и извилистые реки» . История науки о Земле . 1 (1) . Проверено 1 июля 2016 г.

[2] В отсутствие вторичного потока изгибный поток стремится сохранить угловой момент, так что он имеет тенденцию соответствовать моменту свободного вихря с высокой скоростью на меньшем радиусе внутреннего берега и более низкой скоростью на внешнем берегу, где радиальное ускорение ниже. . Хикин, Эдвард Дж. (2003), «Извилистые каналы», Миддлтон, Джерард В. (ред.), Энциклопедия отложений и осадочных пород , Нью-Йорк: Springer, стр. 432 ISBN 1-4020-0872-4

[3] Около дна, где скорость и, следовательно, центробежные эффекты минимальны, в балансе сил преобладает внутренний гидравлический градиент сверхприподнятой поверхности воды, и вторичный поток движется к внутреннему берегу. Хикин, Эдвард Дж. (2003), «Извилистые каналы», Миддлтон, Джерард В. (ред.), Энциклопедия отложений и осадочных пород , Нью-Йорк: Springer, стр. 432 ISBN 1-4020-0872-4

[4] «Журнал геофизических исследований, том 107 (2002)» . Архивировано из оригинала 31 октября 2012 г. Проверено 1 января 2008 г.

[5] Аэродинамика компрессора, Северная Каролина Кампсти, ISBN 0 582 01364 X , стр. 316

[6] Теория газовых турбин, Коэн, Роджерс и Сараванамуту, 1972, 2-е издание, ISBN 0 582 44926 X , стр. 205

[7] Формирование вторичных потоков в турбинах. Архивировано 17 декабря 2007 г. в Wayback Machine.

[8] Исследование вторичного потока в Даремском университете. Архивировано 1 мая 2008 г. в Wayback Machine.

[9] ttp://naca.central.cranfield.ac.uk/reports/arc/cp/1363.pdf , стр.8

[10] Диксон, С.Л. (1978), Механика жидкости и термодинамика турбомашин, стр. 181–184, Четвертое издание, Pergamon Press Ltd, Великобритания ISBN 0-7506-7870-4

[11] Название статьи 5-22.

[12] Бреннен, CE, Гидродинамика насосов , заархивировано из оригинала 9 марта 2010 г. , получено 24 марта 2010 г.

[13] Диксон, С.Л. (1978), Механика жидкости и термодинамика турбомашин, стр. 194, Четвертое издание, Pergamon Press Ltd, Великобритания ISBN 0-7506-7870-4

[14] Управление теплом в современных авиационных газотурбинных двигателях, рассолах и сером, United Technologies Corporation, Американское общество инженеров-механиков, документ 86-GT-76, стр.3

[15] Аэротермодинамика авиационных газотурбинных двигателей, Гордон К. Оутс, редактор, AFAPL-TR-78-52, Лаборатория авиационных силовых установок ВВС, база ВВС Райт Паттерсон, Огайо 45433, 1.2.3.3.1

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]