Теорема Рама–Вейля

В алгебраической топологии теорема Де Рама – Вейля позволяет вычислить когомологии пучка, используя ациклическое разрешение рассматриваемого пучка.

Позволять ${\mathcal {F}}$ быть пучком в топологическом пространстве $X$ и ${\mathcal {F}}^{\bullet }$ резолюция ${\mathcal {F}}$ ациклическими пучками. Затем

$H^{q}(X,{\mathcal {F}})\cong H^{q}({\mathcal {F}}^{\bullet }(X)),$

где $H^{q}(X,{\mathcal {F}})$ обозначает $q$-я когомологий пучка группа $X$ с коэффициентами в ${\mathcal {F}}.$

Теорема Де Рама–Вейля следует из более общего факта, что производные функторы могут быть вычислены с использованием ациклических резольвент, а не просто инъективных резольвент.

Ссылки

• Де Рам, Жорж (1931). многообразий О ситу-анализе n- мерных . Тезисы межвоенного периода. Полет. 129.
• Самельсон, Ганс (1967). «О теореме де Рама» . Топология . 6 (4): 427–432. дои : 10.1016/0040-9383(67)90002-X .
• Вейль, Андре (1952). «Сюр-ле-теоремы де Рам». математические комментарии Гельветийские 26 : 119–145. дои : 10.1007/BF02564296 . S2CID   124799328 .

Эта статья включает в себя материал из теоремы Де Рама-Вейля по PlanetMath , которая распространяется под лицензией Creative Commons Attribution/Share-Alike License .