Серьезное отношение к судоку

Автор	Джейсон Розенхаус ; Лаура Таалман ;
Предмет	Математика–Социальные аспекты, Судоку
Издатель	Издательство Оксфордского университета
Дата публикации	2011
Страницы	214
Награды	ПРОЗА: Популярная наука и популярная математика
ISBN	978-0-19-991315-2
ОКЛК	774293834
Дьюи Десятичный	793.74
Класс ЛК	ГВ1507.С83

Относитесь к судоку серьезно: математика, лежащая в основе самой популярной в мире головоломки с карандашами, представляет собой книгу по математике судоку . Он был написан Джейсоном Розенхаусом и Лорой Таалман и опубликован в 2011 году издательством Oxford University Press . Комитет по основным спискам библиотек Американской математической ассоциации предложил включить ее в библиотеки по математике для студентов. ^[1] В 2012 году он стал победителем премии PROSE Awards в категориях популярной науки и популярной математики. ^[2]

Темы

Книга посвящена головоломкам судоку , которые используются в качестве отправной точки «для обсуждения широкого спектра тем математики». ^[1] Во многих случаях эти темы представлены в виде упрощенных примеров, которые можно понять путем ручного расчета, прежде чем распространять их на само судоку с использованием компьютеров. ^[3] В книгу также включены дискуссии о природе математики и использовании компьютеров в математике. ^[4]

После вводной главы о судоку и его дедуктивных методах решения головоломок. ^[1] (также касается туров Эйлера и гамильтоновых циклов ), ^[5] в книге еще восемь глав и эпилог. Во второй и третьей главах обсуждаются латинские квадраты , проблема тридцати шести офицеров , Леонарда Эйлера неверная гипотеза о греко-латинских квадратах и связанные с ними темы. ^[1]^[4] Здесь латинский квадрат представляет собой сетку чисел с тем же свойством, что и решение головоломки судоку: каждое число появляется один раз в каждой строке и один раз в каждом столбце. Их можно проследить до математики в средневековом исламе , их в качестве развлечения изучал Бенджамин Франклин , и они нашли более серьезное применение при планировании экспериментов и в кодах исправления ошибок . ^[6] Головоломки судоку также ограничивают квадратные блоки ячеек, чтобы каждое число содержалось один раз, образуя ограниченный тип латинского квадрата, называемый дизайном gerechte. ^[1]

Главы четвертая и пятая посвящены комбинаторному перечислению завершенных головоломок судоку до и после разделения классов симметрии и эквивалентности этих головоломок с использованием леммы Бернсайда в теории групп . В шестой главе рассматриваются методы комбинаторного поиска для поиска небольших систем данных, которые однозначно определяют решение головоломки; вскоре после публикации книги эти методы были использованы, чтобы показать, что минимально возможное количество данных равно 17. ^[1]^[4]^[5]

В следующих двух главах рассматриваются две различные математические формализации проблемы перехода от задачи судоку к ее решению: одна включает раскраску графа (точнее, расширение предварительной раскраски графа судоку ), а другая включает использование базисного метода Грёбнера для решения систем полиномиальные уравнения. В последней главе изучаются вопросы экстремальной комбинаторики, основанные на судоку, и (хотя в предыдущих главах разбросано 76 головоломок судоку различных типов) эпилог представляет собой коллекцию из 20 дополнительных головоломок в расширенных вариантах судоку. ^[1]^[4]

Аудитория и прием

Эта книга предназначена для широкой аудитории, интересующейся развлекательной математикой . ^[7] в том числе старшеклассников с математическим складом ума. ^[4] Он призван опровергнуть широко распространенное заблуждение, что судоку не является математическим методом. ^[5]^[6]^[8] и может помочь студентам понять разницу между математическими рассуждениями и механическими вычислениями. ^[4]^[5]^[7] Рецензент Марк Хуначек пишет, что «человек с очень ограниченным математическим образованием или человек без большого опыта решения головоломок судоку все равно может найти здесь что-то интересное». ^[1] Его также могут использовать профессиональные математики, например, при разработке исследовательских проектов для студентов. ^[7] Маловероятно, что это улучшит навыки решения головоломок судоку, но Кейт Девлин пишет, что игроки судоку все еще могут «более глубоко оценить головоломку, которую они любят». ^[6] Однако рецензент Никола Тилт не уверен в аудитории книги, написав, что «содержание может показаться немного упрощенным для математиков и слишком разнообразным для настоящих любителей головоломок». ^[8]

Рецензент Дэвид Беван называет книгу «прекрасно написанной», «хорошо написанной» и «настоятельно рекомендуемой». ^[4] Рецензент Марк Хуначек называет ее «восхитительной книгой, которую мне очень понравилось читать». ^[1] И (несмотря на жалобы на то, что раздел, посвященный раскраске графов, является «абстрактным и требовательным» и чрезмерно ориентированным на США в своем подходе), рецензент Дональд Кидуэлл пишет: «Эта хорошо написанная книга будет интересна любому, математику или нет, кто любит решать Судоку-головоломки». ^[5]

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я Хуначек, Марк (январь 2012 г.), «Обзор серьезного подхода к судоку » , MAA Reviews , Математическая ассоциация Америки
^ «Лауреаты премии 2012 года» , PROSE Awards , Ассоциация американских издателей , получено 14 мая 2018 г.
^ Хёсли, Хансуэли, «Обзор серьезного подхода к судоку », zbMATH , Zbl 1239.00014
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Беван, Дэвид (ноябрь 2013 г.), «Обзор серьезного подхода к судоку », The Mathematical Gazette , 97 (540): 574–575, doi : 10.1017/S0025557200000589 , JSTOR 24496749
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Кидуэлл, Дональд (февраль 2018 г.), «Обзор серьезного отношения к судоку », The Mathematical Gazette , 102 (553): 186–187, doi : 10.1017/mag.2018.39
^ Jump up to: ^а ^б ^с Девлин, Кейт (28 января 2012 г.), «Игра с числами (обзор книги « Серьезно относиться к судоку »)» , The Wall Street Journal
^ Jump up to: ^а ^б ^с Ли, Айхуа, «Обзор серьезного подхода к судоку », Mathematical Reviews , MR 2859240
^ Jump up to: ^а ^б Тилт, Никола (февраль 2013 г.), «Обзор серьезного подхода к судоку », Значение , 10 (1), Королевское статистическое общество: 43, doi : 10.1111/j.1740-9713.2013.00640.x

[hun-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я Хуначек, Марк (январь 2012 г.), «Обзор серьезного подхода к судоку » , MAA Reviews , Математическая ассоциация Америки

[prose-2] «Лауреаты премии 2012 года» , PROSE Awards , Ассоциация американских издателей , получено 14 мая 2018 г.

[hosli-3] Хёсли, Хансуэли, «Обзор серьезного подхода к судоку », zbMATH , Zbl 1239.00014

[bevan-4] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Беван, Дэвид (ноябрь 2013 г.), «Обзор серьезного подхода к судоку », The Mathematical Gazette , 97 (540): 574–575, doi : 10.1017/S0025557200000589 , JSTOR 24496749

[keedwell-5] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Кидуэлл, Дональд (февраль 2018 г.), «Обзор серьезного отношения к судоку », The Mathematical Gazette , 102 (553): 186–187, doi : 10.1017/mag.2018.39

[devlin-6] Jump up to: ^а ^б ^с Девлин, Кейт (28 января 2012 г.), «Игра с числами (обзор книги « Серьезно относиться к судоку »)» , The Wall Street Journal

[li-7] Jump up to: ^а ^б ^с Ли, Айхуа, «Обзор серьезного подхода к судоку », Mathematical Reviews , MR 2859240

[tilt-8] Jump up to: ^а ^б Тилт, Никола (февраль 2013 г.), «Обзор серьезного подхода к судоку », Значение , 10 (1), Королевское статистическое общество: 43, doi : 10.1111/j.1740-9713.2013.00640.x

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]