Связанное запутывание
Связанная запутанность — это слабая форма квантовой запутанности , из которой невозможно выделить синглеты с помощью локальных операций и классической связи ( LOCC ).
Связанная запутанность была открыта М. Городецким, П. Городецким и Р. Городецким. Все двудольные запутанные состояния, которые имеют неотрицательное частичное транспонирование, являются связанно-запутанными. Более того, было представлено особое квантовое состояние для систем 2x4. [1] Такие состояния не обнаруживаются критерием Переса-Городецкого как запутанные, поэтому для их обнаружения необходимы другие критерии запутанности. Примеров таких государств немало. [2] [3] [4] [5]
Существуют также многочастные запутанные состояния, которые имеют отрицательную частичную транспозицию по отношению к некоторым биразделам, в то время как они имеют положительную частичную транспозицию по отношению к другим разделениям, тем не менее, они неперегоняемы. [6]
Возможное существование двудольных связанных запутанных состояний с отрицательным частичным транспонированием все еще находится в стадии интенсивного изучения. [7]
Свойства связанных запутанных состояний с положительным частичным транспонированием
[ редактировать ]Двудольные связанные запутанные состояния не существуют в системах 2x2 или 2x3, а существуют только в более крупных системах.
Связанных запутанных состояний ранга 2 не существует. [8]
Двудольные связанные запутанные состояния с положительным частичным транспонированием бесполезны для телепортации, поскольку они не могут привести к большей точности, чем классический предел. [9]
Связанные запутанные состояния с положительным частичным транспонированием в системах 3х3 имеют число Шмидта 2. [10]
Показано, что в симметричных системах существуют двудольные связанные запутанные состояния с положительным частичным транспонированием. Также было показано, что в симметричных системах существуют многочастные связанные запутанные состояния, для которых все частичные транспонирования неотрицательны. [11] [12]
Ашер Перес предположил, что двудольные связанные запутанные состояния с положительным частичным транспонированием не могут нарушать неравенство Белла. [13] После долгих поисков контрпримеров гипотеза оказалась ложной. [14]
Хотя синглеты не могут быть выделены из связанного запутанного состояния, они все же могут быть полезны для некоторых приложений квантовой обработки информации. Связанное запутывание можно активировать. [15] Любое запутанное состояние может усилить силу телепортации другого состояния. Это справедливо, даже если состояние связано и запутано. [16] Двудольные запутанные состояния с неотрицательным частичным транспонированием могут быть более полезны для квантовой метрологии, чем разделяемые состояния. [17] Семейства связанных запутанных состояний, известные аналитически даже для больших размерностей, превосходят сепарабельные состояния в метрологии.Для больших размерностей они асимптотически приближаются к максимальной точности, достижимой для двудольных квантовых состояний. [18] Существуют двудольные связанные запутанные состояния, которые не более полезны, чем разделимые состояния, но если к одной из подсистем добавляется вспомогательная система, то они превосходят разделимые состояния в метрологии. [19]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Городецкий, Михал; Городецкий, Павел; Городецкий, Рышард (15 июня 1998 г.). «Запутывание и дистилляция в смешанном состоянии: существует ли в природе «связанная» запутанность?». Письма о физических отзывах . 80 (24): 5239–5242. arXiv : Quant-ph/9801069 . Бибкод : 1998PhRvL..80.5239H . doi : 10.1103/PhysRevLett.80.5239 . S2CID 111379972 .
- ^ Брюсс, Дагмар; Перес, Ашер (4 февраля 2000 г.). «Построение квантовых состояний со связанной запутанностью». Физический обзор А. 61 (3): 030301. arXiv : quant-ph/9911056 . Бибкод : 2000PhRvA..61c0301B . дои : 10.1103/PhysRevA.61.030301 . S2CID 7019402 .
- ^ Беннетт, Чарльз Х.; ДиВинченцо, Дэвид П.; Мор, Таль; Шор, Питер В.; Смолин, Джон А.; Терхал, Барбара М. (28 июня 1999 г.). «Нерасширяемая база продуктов и связанная запутанность» (PDF) . Письма о физических отзывах . 82 (26): 5385–5388. arXiv : Quant-ph/9808030 . Бибкод : 1999PhRvL..82.5385B . doi : 10.1103/PhysRevLett.82.5385 . S2CID 14688979 .
- ^ Брейер, Хайнц-Петер (22 августа 2006 г.). «Критерий оптимальной запутанности для смешанных квантовых состояний». Письма о физических отзывах . 97 (8): 080501. arXiv : quant-ph/0605036 . Бибкод : 2006PhRvL..97h0501B . doi : 10.1103/PhysRevLett.97.080501 . ПМИД 17026285 . S2CID 14406014 .
- ^ Пиани, Марко; Мора, Катерина Э. (4 января 2007 г.). «Класс связанных запутанных состояний с положительным частичным транспонированием, связанных почти с любым набором чистых запутанных состояний». Физический обзор А. 75 (1): 012305. arXiv : quant-ph/0607061 . Бибкод : 2007PhRvA..75a2305P . дои : 10.1103/PhysRevA.75.012305 . S2CID 55900164 .
- ^ Смолин, Джон А. (9 февраля 2001 г.). «Четырехстороннее разблокируемое связанное запутанное состояние». Физический обзор А. 63 (3): 032306. arXiv : quant-ph/0001001 . Бибкод : 2001PhRvA..63c2306S . дои : 10.1103/PhysRevA.63.032306 . S2CID 119474939 .
- ^ ДиВинченцо, Дэвид П.; Шор, Питер В.; Смолин, Джон А.; Терхал, Барбара М.; Таплиял, Ашиш В. (17 мая 2000 г.). «Доказательства связанных запутанных состояний с отрицательным частичным транспонированием». Физический обзор А. 61 (6): 062312. arXiv : quant-ph/9910026 . Бибкод : 2000PhRvA..61f2312D . дои : 10.1103/PhysRevA.61.062312 . S2CID 37213011 .
- ^ Городецкий, Павел; Смолин, Джон А; Терхал, Барбара М; Таплиял, Ашиш V (январь 2003 г.). «Двудольно связанных запутанных состояний второго ранга не существует». Теоретическая информатика . 292 (3): 589–596. arXiv : Quant-ph/9910122 . дои : 10.1016/S0304-3975(01)00376-0 . S2CID 43737866 .
- ^ Городецкий, Михал; Городецкий, Павел; Городецкий, Рышард (1 сентября 1999 г.). «Общий канал телепортации, синглетная фракция и квазидистилляция». Физический обзор А. 60 (3): 1888–1898. arXiv : Quant-ph/9807091 . Бибкод : 1999PhRvA..60.1888H . doi : 10.1103/PhysRevA.60.1888 . S2CID 119532807 .
- ^ Чен, Линь; Тан, Вай-Шинг (2 февраля 2017 г.). «Число Шмидта двусторонних и многосторонних государств по местным прогнозам». Квантовая обработка информации . 16 (75): 75. arXiv : 1609.05100 . Бибкод : 2017QuIP...16...75C . дои : 10.1007/s11128-016-1501-y . S2CID 34893860 .
- ^ Тот, Геза; Гюне, Отфрид (1 мая 2009 г.). «Запутанность и перестановочная симметрия». Письма о физических отзывах . 102 (17): 170503. arXiv : 0812.4453 . Бибкод : 2009PhRvL.102q0503T . doi : 10.1103/PhysRevLett.102.170503 . ПМИД 19518768 . S2CID 43527866 .
- ^ Тура, Дж.; Аугузиак, Р.; Хиллус, П.; Кусь, М.; Самсонович, Дж.; Левенштейн, М. (22 июня 2012 г.). «Четырехкубитные запутанные симметричные состояния с положительными частичными транспозициями». Физический обзор А. 85 (6): 060302. arXiv : 1203.3711 . Бибкод : 2012PhRvA..85f0302T . doi : 10.1103/PhysRevA.85.060302 . S2CID 118386611 .
- ^ Перес, Ашер (1999). «Все неравенства Белла». Основы физики . 29 (4): 589–614. дои : 10.1023/A:1018816310000 . S2CID 9697993 .
- ^ Вертези, Тамаш; Бруннер, Николас (декабрь 2014 г.). «Опровержение гипотезы Переса путем демонстрации нелокальности Белла из связанной запутанности» . Природные коммуникации . 5 (1): 5297. arXiv : 1405.4502 . Бибкод : 2014NatCo...5.5297V . дои : 10.1038/ncomms6297 . ПМИД 25370352 . S2CID 5135148 .
- ^ Городецкий, Павел; Городецкий, Михал; Городецкий, Рышард (1 февраля 1999 г.). «Связанное запутывание можно активировать». Письма о физических отзывах . 82 (5): 1056–1059. arXiv : Quant-ph/9806058 . Бибкод : 1999PhRvL..82.1056H . дои : 10.1103/PhysRevLett.82.1056 . S2CID 119390324 .
- ^ Масанес, Луис (17 апреля 2006 г.). «Все двудольные запутанные состояния полезны для обработки информации». Письма о физических отзывах . 96 (15): 150501. arXiv : quant-ph/0508071 . Бибкод : 2006PhRvL..96o0501M . doi : 10.1103/PhysRevLett.96.150501 . ПМИД 16712136 . S2CID 10914899 .
- ^ Тот, Геза; Вертези, Тамаш (12 января 2018 г.). «Квантовые состояния с положительной частичной транспозицией полезны для метрологии» . Письма о физических отзывах . 120 (2): 020506. arXiv : 1709.03995 . Бибкод : 2018PhRvL.120b0506T . doi : 10.1103/PhysRevLett.120.020506 . ПМИД 29376687 . S2CID 206306250 .
- ^ Пал, Карой Ф.; Тот, Геза; Бене, Эрика; Вертези, Тамаш (10 мая 2021 г.). «Связанные запутанные синглетные состояния для квантовой метрологии» . Обзор физических исследований . 3 (2): 023101. arXiv : 2002.12409 . Бибкод : 2021PhRvR...3b3101P . doi : 10.1103/PhysRevResearch.3.023101 .
- ^ Тот, Геза; Вертези, Тамаш; Городецкий, Павел; Городецкий, Рышард (7 июля 2020 г.). «Активация скрытой метрологической полезности» . Письма о физических отзывах . 125 (2): 020402. arXiv : 1911.02592 . Бибкод : 2020PhRvL.125b0402T . doi : 10.1103/PhysRevLett.125.020402 . ПМИД 32701319 .