Йохан ФК Хессель
Иоганн Фридрих Христиан Хессель (27 апреля 1796 — 3 июня 1872) — немецкий врач (доктор медицинских наук, Вюрцбургский университет, 1817 г.) и профессор минералогии (доктор философии Гейдельбергского университета, 1821 г.) в Марбургском университете . [1]
Вклад в минералогию и кристаллографию.
[ редактировать ]Истоки геометрической кристаллографии (области, изучающей структуру кристаллических твердых тел), в которой примечательны работы Гесселя, можно проследить до минералогии восемнадцатого и девятнадцатого веков . Хессель также внес вклад в классическую минералогию (область, связанную с химическим составом и физическими свойствами минералов).
Вывод кристаллических классов
[ редактировать ]В 1830 году Хессель доказал, что, как следствие Гаюи закона рациональных пересечений , морфологические формы могут объединяться, чтобы дать ровно 32 вида кристаллической симметрии в евклидовом пространстве , поскольку только двух-, трех-, четырех- и шестикратные формы могут возникнуть оси вращения. [2] Кристаллическая форма здесь обозначает набор симметрично эквивалентных плоскостей с индексами Миллера, заключенными в фигурные скобки, { hkl }; форма не означает «форма». Например, кристалл флюорита кубической формы (названный Flussspath Хесселем ) имеет шесть эквивалентных граней. Весь набор обозначается как {100}. Индексы каждой из шести отдельных граней заключены в круглые скобки и обозначены: (010), (001), (100), (0 1 0), (00 1 ) и ( 1 00). Куб принадлежит к изометрическому или тессулярному классу, как и октаэдр и тетраэдр. Существенными элементами симметрии изометрического класса является наличие набора из трех осей вращения 4-го порядка, четырех осей 3-го порядка и шести осей 2-го порядка. В более ранних классификационных схемах немецких минералогов Кристиана Самуэля Вайса (1780–1856) и Фридриха Мооса (1773–1839) изометрический класс обозначался соответственно sphäroedrisch (сфероидальный) и tessularisch (тессерал). Ко времени Хесселя не все из 32 возможных симметрий действительно наблюдались в реальных кристаллах. [3]
Работа Хесселя первоначально появилась в 1830 году как статья в Physikalische Wörterbuch Гелера (Физический словарь Гелера). Он оставался незамеченным до тех пор, пока не был переиздан в 1897 году как часть сборника статей по кристаллографии в «Классике точных наук Освальда» («Классика точных наук Оствальда»). До этой посмертной переиздания исследований Хесселя аналогичные результаты были сообщены французским ученым Огюстом Браве (1811–1863) в Extrait J. Math., Pures et Appliques (в 1849 году) и русским кристаллографом Алексеем В. Гадолин (1828 – 1892) в 1867 году.
Все три вывода (Хесселя, Браве и Гадолина), которые установили небольшое конечное число возможных кристаллических симметрий из первых принципов, были основаны на внешней морфологии кристалла, а не на внутренней структурной организации кристалла (т.е. симметрии решетки). [4] Однако 32 класса кристаллической симметрии — это одно и то же, что и 32 кристаллографические точечные группы . После плодотворных работ по пространственным решеткам Леонарда Зонке (1842–1897), Артура Морица Шёнфлиса (1853–1928) , Евграфа Степановича Федорова (1853–1919) и Уильяма Барлоу (1845–1934) , связь между пространственными решетками и внешним миром Морфология кристаллов была поддержана Полом Ниггли (1888–1953) , особенно в его «Кристаллографической и теоретической теоретической структуре» 1928 года . [2] Например, повторение или перемещение (физика) плоскости решетки создает стопку параллельных плоскостей, последний член которой может морфологически проявляться как одна из внешних граней кристалла.
Если кратко, то кристалл похож на трехмерные обои, поскольку представляет собой бесконечное повторение какого-то мотива (группы атомов или молекул). Мотив создается с помощью операций с группой точек, а обои, которые называются пространственной решеткой, создаются путем перемещения мотива с вращением или отражением или без него. Симметрия мотива является истинной симметрией точечной группы кристалла и обусловливает симметрию внешних форм. В частности, внешняя морфологическая симметрия кристалла должна соответствовать угловым компонентам операций симметрии пространственной группы без трансляционных компонентов. При благоприятных обстоятельствах точечные группы (но не пространственные группы) можно определить исключительно путем изучения морфологии кристаллов без необходимости анализа рентгенограммы. Это не всегда возможно, поскольку из многих форм, обычно видимых или ожидаемых в типичном образце кристалла, некоторые формы могут отсутствовать или проявлять неравномерное развитие. Слово габитус используется для описания общей внешней формы образца кристалла, которая зависит от относительных размеров граней различных присутствующих форм. В общем, вещество может кристаллизоваться по-разному, поскольку скорость роста различных граней не обязательно должна быть одинаковой. [2]
Исключения из формулы Эйлера для выпуклых многогранников
[ редактировать ]Следуя за работами швейцарского математика Симона Антуана Жана Л'Юилье (1750–1840) , Хессель также привел конкретные примеры сложных кристаллов (также известных как двойные кристаллы), для которых формула Эйлера для выпуклых многогранников не сработала. [5] В этом случае сумма валентности (степени) и количества граней не равна двум плюс количество ребер (V + F ≠ E + 2). Такие исключения могут возникнуть, когда многогранник обладает внутренними полостями, которые, в свою очередь, возникают, когда один кристалл инкапсулирует другой. Хессель обнаружил, что это верно для кристаллов сульфида свинца внутри кристаллов фторида кальция . Хессель также обнаружил, что формула Эйлера не подчиняется взаимосвязанным многогранникам, например, когда ребро или вершина являются общими для более чем двух граней (например, как в тетраэдрах с общими ребрами и общими вершинами ). [5]
Состав полевого шпата
[ редактировать ]В области классической минералогии Хессель показал, что плагиоклазовые полевые шпаты можно рассматривать как твердые растворы альбита и анортита . Его анализ был опубликован в 1826 году ( Taschenbuch für die Gesammte Mineralogie , 20 [1826], 289–333), но, как и его работа по классам кристаллов, он не привлек большого внимания среди его современников. Скорее всего, теория состава этих полевых шпатов была впоследствии приписана Густаву Чермаку (1836–1927) в 1865 году. [1]
Ранняя жизнь и образование
[ редактировать ]О ранней жизни Хесселя известно немного. Он был студентом Realschule в Нюрнберге , а затем изучал науку и медицину в Эрлангене и Вюрцбурге . [1] Получив докторскую степень по минералогии под руководством Карла К. фон Леонхарда (1779–1862), Хессель поступил в Марбургский университет в качестве доцента минералогии и стал профессором в 1825 году. Он оставался там до своей смерти. [1] Хессель также был членом городского совета Марбурга и 9 ноября 1840 года был назван почетным гражданином Марбурга. [ нужна ссылка ]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Берк, Дж. Г. «Полный словарь научной библиографии», Сыновья Чарльза Скрибнера, 2008. ( http://www.encyclepedia.com/doc/1G2-2830901983.html )
- ^ Лалена, Дж. Н. «От кварца к квазикристаллам: исследование геометрических узоров природы в кристаллических веществах», Обзоры кристаллографии , Vol. 12, № 2, апрель – июнь 2006 г., стр. 125–180.
- ^ Уитлок, HP « Век прогресса в кристаллографии », Американский минералог , Vol. 19, № 3, март 1934 г., стр. 93–100.
- ^ Сорел, П. « О классификации кристаллов », Бюллетень Американского математического общества, 1911, Vol. 17, № 8, стр. 398-409.
- ^ Кромвель, PR "Многогранники", Издательство Кембриджского университета, Издательство Университета, Кембридж, Соединенное Королевство, 1997, стр. 203-204.
Внешние ссылки
[ редактировать ]Полный словарь научной библиографии», «Сыновья Чарльза Скрибнера», 2008 г. ( http://www.encyclepedia.com/doc/1G2-2830901983.html ).
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
